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四、把下面的数填入合适的位置。
12、25、18、45、30、36、60、75、20
3的倍数：
12、25、18、45、30、36、60、75、20
3的倍数：
12、18、45、30、36、60、75
；5的倍数：25、45、30、60、75、20
；既是3的倍数又是5的倍数：45、30、60、75
答案
3的倍数：12、18、45、30、36、60、75；5的倍数：25、45、30、60、75、20；既是3的倍数又是5的倍数：45、30、60、75
解析
3的倍数特征：各位数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位是0或5。
3的倍数：12（1+2=3）、18（1+8=9）、45（4+5=9）、30（3+0=3）、36（3+6=9）、60（6+0=6）、75（7+5=12）；
5的倍数：25（个位5）、45（个位5）、30（个位0）、60（个位0）、75（个位5）、20（个位0）；
既是3的倍数又是5的倍数：45、30、60、75。
3的倍数：12（1+2=3）、18（1+8=9）、45（4+5=9）、30（3+0=3）、36（3+6=9）、60（6+0=6）、75（7+5=12）；
5的倍数：25（个位5）、45（个位5）、30（个位0）、60（个位0）、75（个位5）、20（个位0）；
既是3的倍数又是5的倍数：45、30、60、75。
五、三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续偶数，这三个偶数又分别是多少？
答案
三个连续自然数：23，24，25；
三个连续偶数：22，24，26。
解析
三个连续自然数
设中间的自然数为$ x $，则前一个为$ x-1 $，后一个为$ x+1 $。
$(x-1) + x + (x+1) = 72$
$3x = 72$
$x = 24$
三个自然数：$23$，$24$，$25$
三个连续偶数
设中间的偶数为$ x $，则前一个为$ x-2 $，后一个为$ x+2 $。
$(x-2) + x + (x+2) = 72$
$3x = 72$
$x = 24$
三个偶数：$22$，$24$，$26$
设中间的自然数为$ x $，则前一个为$ x-1 $，后一个为$ x+1 $。
$(x-1) + x + (x+1) = 72$
$3x = 72$
$x = 24$
三个自然数：$23$，$24$，$25$
三个连续偶数
设中间的偶数为$ x $，则前一个为$ x-2 $，后一个为$ x+2 $。
$(x-2) + x + (x+2) = 72$
$3x = 72$
$x = 24$
三个偶数：$22$，$24$，$26$
六、“六一”儿童节，同学们用彩球布置教室，彩球的数量在20～40个之间，同学们一共准备了多少个彩球？
答案
根据题意，彩球的数量是3和5的公倍数，且在20到40之间。
3和5的最小公倍数是：
$3 × 5 = 15$。
在20到40之间的3和5的公倍数是：
$15 × 2 = 30$。
答：同学们一共准备了30个彩球。
3和5的最小公倍数是：
$3 × 5 = 15$。
在20到40之间的3和5的公倍数是：
$15 × 2 = 30$。
答：同学们一共准备了30个彩球。
七、【拓展题】小华夜晚在看书，忽然停电了，他淘气的弟弟不停地按开关。
1. 弟弟按开关14次，如果来电，灯是开的还是关的？为什么？
1. 弟弟按开关14次，如果来电，灯是开的还是关的？为什么？
答案
初始状态灯是开的（看书时灯亮着）。
按奇数次开关灯状态改变，按偶数次开关灯状态不变。
14是偶数，所以灯状态不变，仍为开。
结论：灯是开的。
按奇数次开关灯状态改变，按偶数次开关灯状态不变。
14是偶数，所以灯状态不变，仍为开。
结论：灯是开的。
2. 如果按开关101次呢？为什么？
答案
答：
设开关初始状态为关闭，按一次为开，按两次为关，按三次为开，依此类推。
当按奇数次时，开关状态为开；当按偶数次时，开关状态为关。
因为$101$是奇数，所以按开关$101$次后，开关为打开状态。
设开关初始状态为关闭，按一次为开，按两次为关，按三次为开，依此类推。
当按奇数次时，开关状态为开；当按偶数次时，开关状态为关。
因为$101$是奇数，所以按开关$101$次后，开关为打开状态。
