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14. 如图10.1 - 8所示，将两端扎有绷紧程度相同的橡皮膜的玻璃圆筒浸没在水中，当玻璃圆筒沿水平方向放置时，水对玻璃圆筒两端橡皮膜的压力$ F_{向左} \_\_\_\_\_\_ F_{向右} $；当玻璃圆筒沿竖直方向放置时，水对玻璃圆筒两端橡皮膜的压力$ F_{向上} \_\_\_\_\_\_ F_{向下} $(以上两空均选填“$ ＞ $”“$ = $”或“$ ＜ $”)。通过以上实验可知，浮力产生的原因是液体对物体的上下两个表面有
压力差
。答案
14.= ＞ 压力差
解析：当玻璃圆筒沿水平方向放置时，液体密度和两橡皮膜在液体中的深度相同，由p=ρgh知，p向左=p向右，由p=F/S知，F向左=F向右；当玻璃圆筒沿竖直方向放置时，液体密度相同，但下方橡皮膜所处深度更深，由p=ρgh知，p向上＞p向下，由p=F/S知，F向上＞F向下；液体对玻璃圆筒产生的向上的和向下的压力不相等，压力差F差=F向上 - F向下=F浮，即浮力产生的原因是液体对物体上、下表面的压力差。
解析：当玻璃圆筒沿水平方向放置时，液体密度和两橡皮膜在液体中的深度相同，由p=ρgh知，p向左=p向右，由p=F/S知，F向左=F向右；当玻璃圆筒沿竖直方向放置时，液体密度相同，但下方橡皮膜所处深度更深，由p=ρgh知，p向上＞p向下，由p=F/S知，F向上＞F向下；液体对玻璃圆筒产生的向上的和向下的压力不相等，压力差F差=F向上 - F向下=F浮，即浮力产生的原因是液体对物体上、下表面的压力差。
解析
【分析】
首先分析水平放置的情况：当玻璃圆筒水平浸没在水中时，两端橡皮膜所处的深度相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，可知水对两端橡皮膜的压强相等，又因为两端橡皮膜的受力面积相同，结合$F=pS$，可判断出左右压力的大小关系。
再分析竖直放置的情况：竖直放置时，上下橡皮膜所处的深度不同，下方橡皮膜深度更大，根据$p=\rho gh$可知下方橡皮膜受到的压强更大，受力面积相同的情况下，可判断出上下压力的大小关系。最后结合两次实验的结果，总结浮力产生的原因。
【解析】
1. 水平放置时：
玻璃圆筒沿水平方向放置在水中，两端橡皮膜的深度$h$相同，液体密度$\rho$相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，可得水对两端橡皮膜的压强$p_{向左}=p_{向右}$；
又因为两端橡皮膜的受力面积$S$相同，由压强公式的变形式$F=pS$可知，水对两端橡皮膜的压力$F_{向左}=F_{向右}$。
2. 竖直放置时：
玻璃圆筒沿竖直方向放置在水中，下方橡皮膜所处的深度大于上方橡皮膜的深度，液体密度$\rho$相同，根据$p=\rho gh$，可得$p_{向上}＞p_{向下}$；
上下橡皮膜的受力面积$S$相同，由$F=pS$可知，水对玻璃圆筒两端橡皮膜的压力$F_{向上}＞F_{向下}$。
3. 浮力产生的原因：
通过上述实验可知，液体对物体上下表面的压力不相等，浮力的大小等于向上的压力与向下的压力之差，即浮力产生的原因是液体对物体的上下两个表面有压力差。
【答案】
$=$；$＞$；压力差
【知识点】
液体压强特点、压力与压强的关系、浮力产生的原因
【点评】
本题通过实验探究浮力产生的原因，需要结合液体压强公式和压力与压强的关系分析压力大小，帮助理解浮力的本质，注重对物理原理的应用和实验现象的分析。
【难度系数】
0.7
首先分析水平放置的情况：当玻璃圆筒水平浸没在水中时，两端橡皮膜所处的深度相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，可知水对两端橡皮膜的压强相等，又因为两端橡皮膜的受力面积相同，结合$F=pS$，可判断出左右压力的大小关系。
再分析竖直放置的情况：竖直放置时，上下橡皮膜所处的深度不同，下方橡皮膜深度更大，根据$p=\rho gh$可知下方橡皮膜受到的压强更大，受力面积相同的情况下，可判断出上下压力的大小关系。最后结合两次实验的结果，总结浮力产生的原因。
【解析】
1. 水平放置时：
玻璃圆筒沿水平方向放置在水中，两端橡皮膜的深度$h$相同，液体密度$\rho$相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，可得水对两端橡皮膜的压强$p_{向左}=p_{向右}$；
又因为两端橡皮膜的受力面积$S$相同，由压强公式的变形式$F=pS$可知，水对两端橡皮膜的压力$F_{向左}=F_{向右}$。
2. 竖直放置时：
玻璃圆筒沿竖直方向放置在水中，下方橡皮膜所处的深度大于上方橡皮膜的深度，液体密度$\rho$相同，根据$p=\rho gh$，可得$p_{向上}＞p_{向下}$；
上下橡皮膜的受力面积$S$相同，由$F=pS$可知，水对玻璃圆筒两端橡皮膜的压力$F_{向上}＞F_{向下}$。
3. 浮力产生的原因：
通过上述实验可知，液体对物体上下表面的压力不相等，浮力的大小等于向上的压力与向下的压力之差，即浮力产生的原因是液体对物体的上下两个表面有压力差。
【答案】
$=$；$＞$；压力差
【知识点】
液体压强特点、压力与压强的关系、浮力产生的原因
【点评】
本题通过实验探究浮力产生的原因，需要结合液体压强公式和压力与压强的关系分析压力大小，帮助理解浮力的本质，注重对物理原理的应用和实验现象的分析。
【难度系数】
0.7
15. 由浮力产生的原因可知：浮力是由于液体对物体向上和向下的压力差产生的。如图10.1 - 9所示，一匀质长方体浸没在液体中，已知它的上、下表面积都为$ S $，上表面所处深度为$ h_{1} $，下表面所处深度为$ h_{2} $，液体的密度为$ \rho_{液} $。长方体上表面受到的压力$ F_{1} $ =
ρ液gh₁S
，下表面受到的压力$ F_{2} $ = ρ液gh₂S
，长方体受到的浮力$ F_{浮} $ = ρ液gS(h₂ - h₁)
。答案
15.ρ液gh₁S ρ液gh₂S ρ液gS(h₂ - h₁)
解析：长方体上表面所处深度为h₁，则上表面受到液体的压强p₁=ρ液gh₁，由p=F/S知，长方体上表面受到液体的压力F₁=p₁S=ρ液gh₁S；长方体下表面所处深度为h₂，则下表面受到液体的压强p₂=ρ液gh₂，由p=F/S知，下表面受到液体的压力F₂=p₂S=ρ液gh₂S；上、下两表面的压力差为F₂ - F₁=ρ液gh₂S - ρ液gh₁S=ρ液g(h₂ - h₁)S，根据浮力产生的原因知道，浮力表达式为F浮=F₂ - F₁=ρ液g(h₂ - h₁)S。
解析：长方体上表面所处深度为h₁，则上表面受到液体的压强p₁=ρ液gh₁，由p=F/S知，长方体上表面受到液体的压力F₁=p₁S=ρ液gh₁S；长方体下表面所处深度为h₂，则下表面受到液体的压强p₂=ρ液gh₂，由p=F/S知，下表面受到液体的压力F₂=p₂S=ρ液gh₂S；上、下两表面的压力差为F₂ - F₁=ρ液gh₂S - ρ液gh₁S=ρ液g(h₂ - h₁)S，根据浮力产生的原因知道，浮力表达式为F浮=F₂ - F₁=ρ液g(h₂ - h₁)S。
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步梳理思路：
1. 求上表面压力：先利用液体压强公式算出上表面的液体压强，再通过压强与压力的关系公式变形，代入压强值求出上表面受到的压力$F_1$。
2. 求下表面压力：与上表面的求解思路一致，先计算下表面的液体压强，再结合压强与压力的关系求出下表面受到的压力$F_2$。
3. 求浮力：根据浮力产生的原因，浮力等于物体上下表面受到的液体压力差，将前面求出的$F_1$和$F_2$代入压力差公式，化简后得到浮力表达式。
【解析】
1. 计算上表面受到的压力：
已知上表面所处深度为$h_1$，根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，可得上表面受到的液体压强$p_1=\rho_{液}gh_1$。
由压强公式$p=\frac{F}{S}$变形得$F=pS$，因此上表面受到的压力$F_1=p_1S=\rho_{液}gh_1S$。
2. 计算下表面受到的压力：
已知下表面所处深度为$h_2$，同理可得下表面受到的液体压强$p_2=\rho_{液}gh_2$，则下表面受到的压力$F_2=p_2S=\rho_{液}gh_2S$。
3. 计算长方体受到的浮力：
根据浮力产生的原因，浮力等于物体上下表面的压力差，即$F_{浮}=F_2-F_1$。
将$F_1$和$F_2$代入得：
$F_{浮}=\rho_{液}gh_2S - \rho_{液}gh_1S=\rho_{液}gS(h_2-h_1)$。
【答案】
$\rho_{液}gh_{1}S$；$\rho_{液}gh_{2}S$；$\rho_{液}gS(h_{2}-h_{1})$
【知识点】
液体压强公式；压力压强关系；浮力产生原因
【点评】
本题围绕浮力产生的本质展开，结合液体压强公式和压强与压力的关系进行推导，重点考查对浮力是液体上下表面压力差这一概念的理解，需要熟练掌握相关公式的变形与应用。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分三步梳理思路：
1. 求上表面压力：先利用液体压强公式算出上表面的液体压强，再通过压强与压力的关系公式变形，代入压强值求出上表面受到的压力$F_1$。
2. 求下表面压力：与上表面的求解思路一致，先计算下表面的液体压强，再结合压强与压力的关系求出下表面受到的压力$F_2$。
3. 求浮力：根据浮力产生的原因，浮力等于物体上下表面受到的液体压力差，将前面求出的$F_1$和$F_2$代入压力差公式，化简后得到浮力表达式。
【解析】
1. 计算上表面受到的压力：
已知上表面所处深度为$h_1$，根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，可得上表面受到的液体压强$p_1=\rho_{液}gh_1$。
由压强公式$p=\frac{F}{S}$变形得$F=pS$，因此上表面受到的压力$F_1=p_1S=\rho_{液}gh_1S$。
2. 计算下表面受到的压力：
已知下表面所处深度为$h_2$，同理可得下表面受到的液体压强$p_2=\rho_{液}gh_2$，则下表面受到的压力$F_2=p_2S=\rho_{液}gh_2S$。
3. 计算长方体受到的浮力：
根据浮力产生的原因，浮力等于物体上下表面的压力差，即$F_{浮}=F_2-F_1$。
将$F_1$和$F_2$代入得：
$F_{浮}=\rho_{液}gh_2S - \rho_{液}gh_1S=\rho_{液}gS(h_2-h_1)$。
【答案】
$\rho_{液}gh_{1}S$；$\rho_{液}gh_{2}S$；$\rho_{液}gS(h_{2}-h_{1})$
【知识点】
液体压强公式；压力压强关系；浮力产生原因
【点评】
本题围绕浮力产生的本质展开，结合液体压强公式和压强与压力的关系进行推导，重点考查对浮力是液体上下表面压力差这一概念的理解，需要熟练掌握相关公式的变形与应用。
【难度系数】
0.6
16. 小明同学在探究与浮力有关的实验中：
(1)如图10.1 - 10甲所示，把半径为3cm、质地均匀的实心小球A用细线悬挂在弹簧测力计上，测得其重力为
(2)如图10.1 - 10乙所示，他又将小球A缓慢放入盛有适量水的烧杯中，弹簧测力计的示数逐渐变小，说明小球受浮力作用且浮力的方向是竖直向
(1)如图10.1 - 10甲所示，把半径为3cm、质地均匀的实心小球A用细线悬挂在弹簧测力计上，测得其重力为
3.0
N，他用手竖直向上轻轻托起小球，弹簧测力计示数将变小
。(2)如图10.1 - 10乙所示，他又将小球A缓慢放入盛有适量水的烧杯中，弹簧测力计的示数逐渐变小，说明小球受浮力作用且浮力的方向是竖直向
上
的，当小球顶部距水面7cm时，弹簧测力计示数为1.9N，小球受到的浮力大小为1.1
N。答案
16. (1) 3.0 小 (2) 上 1.1
解析：(1) 由题图甲知，弹簧测力计分度值为0.1N，示数为3.0N，所以实心小球A的重力为3.0N；当用手竖直向上轻轻托起小球时，小球受到竖直向上的拉力和支持力及竖直向下的重力的作用，由力的平衡知，此时拉力是F=G - F支，所以，弹簧测力计的示数变小。
(2) 将小球A缓慢放入盛有适量水的烧杯中，弹簧测力计的示数逐渐变小，说明此时物体受到与竖直向上轻轻托起小球的作用效果相同的力即浮力作用，由此说明浮力的方向是竖直向上；由称重法知道，当弹簧测力计示数为1.9N时，小球受到的浮力是F浮=G - F=3.0N - 1.9N=1.1N。
解析：(1) 由题图甲知，弹簧测力计分度值为0.1N，示数为3.0N，所以实心小球A的重力为3.0N；当用手竖直向上轻轻托起小球时，小球受到竖直向上的拉力和支持力及竖直向下的重力的作用，由力的平衡知，此时拉力是F=G - F支，所以，弹簧测力计的示数变小。
(2) 将小球A缓慢放入盛有适量水的烧杯中，弹簧测力计的示数逐渐变小，说明此时物体受到与竖直向上轻轻托起小球的作用效果相同的力即浮力作用，由此说明浮力的方向是竖直向上；由称重法知道，当弹簧测力计示数为1.9N时，小球受到的浮力是F浮=G - F=3.0N - 1.9N=1.1N。
解析
【分析】
1. 第(1)问：先观察弹簧测力计的分度值，根据指针位置读出小球重力；再对小球受力分析，用手向上托小球时，小球受重力、测力计拉力和手的支持力，结合力的平衡关系判断测力计示数变化。
2. 第(2)问：根据弹簧测力计示数变小，判断小球受到向上的浮力；再利用称重法公式$F_{浮}=G-F_{拉}$，代入已知的重力和测力计示数计算浮力大小。
【解析】
(1) 由图甲可知，弹簧测力计分度值为0.1N，指针指向3.0N刻度线，故小球A的重力为3.0N。
当用手竖直向上托小球时，小球受竖直向下的重力$G$、竖直向上的测力计拉力$F$和手的支持力$F_{支}$，根据力的平衡：$F + F_{支}=G$，即$F=G-F_{支}$，因此弹簧测力计示数变小。
(2) 小球放入水中后测力计示数变小，说明小球受到竖直向上的浮力；
根据称重法测浮力：$F_{浮}=G-F_{拉}$，将$G=3.0N$，$F_{拉}=1.9N$代入得：
$F_{浮}=3.0N - 1.9N=1.1N$。
【答案】
(1) 3.0；小
(2) 上；1.1
【知识点】
弹簧测力计读数、称重法测浮力、力的平衡
【点评】
本题属于浮力基础实验题，考查了弹簧测力计的使用、受力分析和称重法测浮力的应用，侧重基础知识点的理解与应用，学生需掌握基本力学分析方法。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)问：先观察弹簧测力计的分度值，根据指针位置读出小球重力；再对小球受力分析，用手向上托小球时，小球受重力、测力计拉力和手的支持力，结合力的平衡关系判断测力计示数变化。
2. 第(2)问：根据弹簧测力计示数变小，判断小球受到向上的浮力；再利用称重法公式$F_{浮}=G-F_{拉}$，代入已知的重力和测力计示数计算浮力大小。
【解析】
(1) 由图甲可知，弹簧测力计分度值为0.1N，指针指向3.0N刻度线，故小球A的重力为3.0N。
当用手竖直向上托小球时，小球受竖直向下的重力$G$、竖直向上的测力计拉力$F$和手的支持力$F_{支}$，根据力的平衡：$F + F_{支}=G$，即$F=G-F_{支}$，因此弹簧测力计示数变小。
(2) 小球放入水中后测力计示数变小，说明小球受到竖直向上的浮力；
根据称重法测浮力：$F_{浮}=G-F_{拉}$，将$G=3.0N$，$F_{拉}=1.9N$代入得：
$F_{浮}=3.0N - 1.9N=1.1N$。
【答案】
(1) 3.0；小
(2) 上；1.1
【知识点】
弹簧测力计读数、称重法测浮力、力的平衡
【点评】
本题属于浮力基础实验题，考查了弹簧测力计的使用、受力分析和称重法测浮力的应用，侧重基础知识点的理解与应用，学生需掌握基本力学分析方法。
【难度系数】
0.8
17. 一个棱长是0.1m的正方体金属块浸没在水中（没有接触容器底和侧壁），其上表面距离水面0.15m，如图10.1 - 11所示。若金属块的重力为27N，g取10N/kg。
（1）求金属块上表面所受到水的压强。
（2）求金属块所受的浮力。
（3）求金属块所受的拉力。
（1）求金属块上表面所受到水的压强。
（2）求金属块所受的浮力。
（3）求金属块所受的拉力。
答案
17.解：(1) 金属块上表面所受到水的压强
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa。
(2) 金属块底面积
S=a²=0.1m×0.1m=0.01m²，
上表面受到的压力
F向下=pS=1500Pa×0.01m²=15N，
下表面受到的压力
F向上=p向上S=ρg(h + a)S=1×10³kg/m³×10N/kg×(0.15m + 0.1m)×0.01m²=25N，
故F浮=F向上 - F向下=25N - 15N=10N。
(3) 由于物体在水中静止，故竖直方向上受力平衡，即
F拉=G - F浮=27N - 10N=17N。
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa。
(2) 金属块底面积
S=a²=0.1m×0.1m=0.01m²，
上表面受到的压力
F向下=pS=1500Pa×0.01m²=15N，
下表面受到的压力
F向上=p向上S=ρg(h + a)S=1×10³kg/m³×10N/kg×(0.15m + 0.1m)×0.01m²=25N，
故F浮=F向上 - F向下=25N - 15N=10N。
(3) 由于物体在水中静止，故竖直方向上受力平衡，即
F拉=G - F浮=27N - 10N=17N。
解析
【分析】
（1）求金属块上表面的水的压强，可直接利用液体压强公式$p=\rho gh$，其中$h$为上表面到水面的深度0.15m，代入已知数据计算即可。
（2）求金属块的浮力，采用压力差法：先计算金属块的底面积，再根据液体压强公式分别求出上、下表面受到水的压力，浮力等于下表面压力与上表面压力的差值。
（3）金属块静止在水中，处于平衡状态，竖直方向上受到重力、浮力和拉力，根据受力平衡可知，拉力等于重力与浮力的差值。
【解析】
(1) 计算金属块上表面所受到水的压强：
根据液体压强公式$p=\rho gh$，代入$\rho_{水}=1×10^{3}kg/m^{3}$，$g=10N/kg$，$h=0.15m$，可得：
$p=\rho_{水}gh=1×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.15m=1500Pa$
(2) 计算金属块所受的浮力：
首先计算金属块的底面积：
$S=a^{2}=(0.1m)^{2}=0.01m^{2}$
上表面受到的水的压力：
$F_{向下}=pS=1500Pa×0.01m^{2}=15N$
下表面距离水面的深度$h'=0.15m+0.1m=0.25m$，下表面受到的水的压强：
$p'=\rho_{水}gh'=1×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.25m=2500Pa$
下表面受到的水的压力：
$F_{向上}=p'S=2500Pa×0.01m^{2}=25N$
根据压力差法，金属块受到的浮力：
$F_{浮}=F_{向上}-F_{向下}=25N-15N=10N$
(3) 计算金属块所受的拉力：
金属块静止，竖直方向受力平衡，即$G=F_{浮}+F_{拉}$，则：
$F_{拉}=G-F_{浮}=27N-10N=17N$
【答案】
（1）$1500Pa$；（2）$10N$；（3）$17N$
【知识点】
液体压强计算、浮力的压力差法、受力平衡分析
【点评】
本题是力学综合题，考查了液体压强公式、浮力的压力差法以及受力平衡的应用，解题时需明确深度的定义，准确代入各物理量的数值，熟练掌握相关公式是解题关键。
【难度系数】
0.7
（1）求金属块上表面的水的压强，可直接利用液体压强公式$p=\rho gh$，其中$h$为上表面到水面的深度0.15m，代入已知数据计算即可。
（2）求金属块的浮力，采用压力差法：先计算金属块的底面积，再根据液体压强公式分别求出上、下表面受到水的压力，浮力等于下表面压力与上表面压力的差值。
（3）金属块静止在水中，处于平衡状态，竖直方向上受到重力、浮力和拉力，根据受力平衡可知，拉力等于重力与浮力的差值。
【解析】
(1) 计算金属块上表面所受到水的压强：
根据液体压强公式$p=\rho gh$，代入$\rho_{水}=1×10^{3}kg/m^{3}$，$g=10N/kg$，$h=0.15m$，可得：
$p=\rho_{水}gh=1×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.15m=1500Pa$
(2) 计算金属块所受的浮力：
首先计算金属块的底面积：
$S=a^{2}=(0.1m)^{2}=0.01m^{2}$
上表面受到的水的压力：
$F_{向下}=pS=1500Pa×0.01m^{2}=15N$
下表面距离水面的深度$h'=0.15m+0.1m=0.25m$，下表面受到的水的压强：
$p'=\rho_{水}gh'=1×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.25m=2500Pa$
下表面受到的水的压力：
$F_{向上}=p'S=2500Pa×0.01m^{2}=25N$
根据压力差法，金属块受到的浮力：
$F_{浮}=F_{向上}-F_{向下}=25N-15N=10N$
(3) 计算金属块所受的拉力：
金属块静止，竖直方向受力平衡，即$G=F_{浮}+F_{拉}$，则：
$F_{拉}=G-F_{浮}=27N-10N=17N$
【答案】
（1）$1500Pa$；（2）$10N$；（3）$17N$
【知识点】
液体压强计算、浮力的压力差法、受力平衡分析
【点评】
本题是力学综合题，考查了液体压强公式、浮力的压力差法以及受力平衡的应用，解题时需明确深度的定义，准确代入各物理量的数值，熟练掌握相关公式是解题关键。
【难度系数】
0.7
