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11. 如图4-G-6，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1，那么点B表示的数是（
A.0
B.1
C.2
D.3
D
）A.0
B.1
C.2
D.3
答案
11. D
解析
【分析】
解题时首先明确数轴的基本特点：数轴单位长度为1时，相邻两个刻度代表的数相差1，且数轴上右侧的数比左侧的数大，向右移动n个单位长度，对应数的大小就加n。本题已知点A表示的数是-1，我们只需要数出点A到点B之间的单位长度个数，再按照“右加”的规律计算就能得到点B表示的数。
【解析】
已知数轴的单位长度为1，点A表示的数是-1。
观察数轴可知，点B在点A的右侧，两点之间间隔4个单位长度。
根据数轴上数的变化规律，右侧的数比左侧大，因此点B表示的数为：$-1 + 4 = 3$。
故本题选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的特征；数轴上点与数的对应
【点评】
本题是数轴的基础题型，重点考查对数轴单位长度、点所对应数值的理解，只要熟练掌握数轴上数的大小变化规律，准确数出两点间的单位长度就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确数轴的基本特点：数轴单位长度为1时，相邻两个刻度代表的数相差1，且数轴上右侧的数比左侧的数大，向右移动n个单位长度，对应数的大小就加n。本题已知点A表示的数是-1，我们只需要数出点A到点B之间的单位长度个数，再按照“右加”的规律计算就能得到点B表示的数。
【解析】
已知数轴的单位长度为1，点A表示的数是-1。
观察数轴可知，点B在点A的右侧，两点之间间隔4个单位长度。
根据数轴上数的变化规律，右侧的数比左侧大，因此点B表示的数为：$-1 + 4 = 3$。
故本题选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的特征；数轴上点与数的对应
【点评】
本题是数轴的基础题型，重点考查对数轴单位长度、点所对应数值的理解，只要熟练掌握数轴上数的大小变化规律，准确数出两点间的单位长度就能快速解题。
【难度系数】
0.9
12. 在数轴上，点A距离原点3个单位长度，且位于原点左侧.若将点A沿数轴向某一方向移动5个单位长度到点B，则点B表示的数是（
A.8
B.2
C.－8
D.－8或2
D
）A.8
B.2
C.－8
D.－8或2
答案
12. D
解析
【分析】
解题时先确定点A表示的数：首先根据“距离原点3个单位长度，位于原点左侧”的条件，结合数轴的特征可得出点A对应的数；再分析移动方向的不确定性，题目未明确说明是向左还是向右移动，因此需要分两种情况分别计算点B对应的数，最后合并结果得到答案。
【解析】
第一步：确定点A表示的数
∵点A距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，
∴点A表示的数为-3。
第二步：分情况计算点B表示的数
① 若点A沿数轴向右移动5个单位长度到点B：
点B表示的数为 $-3 + 5 = 2$；
② 若点A沿数轴向左移动5个单位长度到点B：
点B表示的数为 $-3 - 5 = -8$。
因此点B表示的数是-8或2，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识，数轴上点的平移，分类讨论思想
【点评】
本题考查数轴相关知识，易错点是忽略移动方向的两种可能性，导致漏选结果。解题时遇到未明确移动方向的数轴平移问题，要主动分类讨论两种移动情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7
解题时先确定点A表示的数：首先根据“距离原点3个单位长度，位于原点左侧”的条件，结合数轴的特征可得出点A对应的数；再分析移动方向的不确定性，题目未明确说明是向左还是向右移动，因此需要分两种情况分别计算点B对应的数，最后合并结果得到答案。
【解析】
第一步：确定点A表示的数
∵点A距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，
∴点A表示的数为-3。
第二步：分情况计算点B表示的数
① 若点A沿数轴向右移动5个单位长度到点B：
点B表示的数为 $-3 + 5 = 2$；
② 若点A沿数轴向左移动5个单位长度到点B：
点B表示的数为 $-3 - 5 = -8$。
因此点B表示的数是-8或2，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识，数轴上点的平移，分类讨论思想
【点评】
本题考查数轴相关知识，易错点是忽略移动方向的两种可能性，导致漏选结果。解题时遇到未明确移动方向的数轴平移问题，要主动分类讨论两种移动情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7
13. 如图4-G-7，已知数轴上的部分点被墨迹遮盖了，则被遮盖的点中，表示整数的点有
6
个.答案
13. 6
解析
【分析】
首先观察数轴确定被墨迹遮盖的数的取值范围：墨迹左端点在-5右侧，右端点在2左侧，因此遮盖的数满足$-5 ＜ x ＜ 2$。接下来需要找出这个区间内的所有整数，整数包括负整数、0、正整数，按顺序列举出符合条件的整数后统计个数即可得到答案。
【解析】
解：由数轴可得，被墨迹遮盖的数的取值范围是$-5 ＜ x ＜ 2$。
在此范围内的整数有：$-4、-3、-2、-1、0、1$，合计共6个。
【答案】
6
【知识点】
数轴的认识、整数的概念
【点评】
本题为数轴基础应用题，解题的关键是准确判断被遮盖部分对应的数的取值范围，列举整数时注意不要遗漏0，也不要将端点的-5和2计入范围，整体考察基础辨识能力。
【难度系数】
0.8
首先观察数轴确定被墨迹遮盖的数的取值范围：墨迹左端点在-5右侧，右端点在2左侧，因此遮盖的数满足$-5 ＜ x ＜ 2$。接下来需要找出这个区间内的所有整数，整数包括负整数、0、正整数，按顺序列举出符合条件的整数后统计个数即可得到答案。
【解析】
解：由数轴可得，被墨迹遮盖的数的取值范围是$-5 ＜ x ＜ 2$。
在此范围内的整数有：$-4、-3、-2、-1、0、1$，合计共6个。
【答案】
6
【知识点】
数轴的认识、整数的概念
【点评】
本题为数轴基础应用题，解题的关键是准确判断被遮盖部分对应的数的取值范围，列举整数时注意不要遗漏0，也不要将端点的-5和2计入范围，整体考察基础辨识能力。
【难度系数】
0.8
14. 如图4-G-8，将一刻度尺放在数轴上.若刻度尺上5 cm和7 cm分别对应数轴上的-2和0，则数轴上的3对应刻度尺上的
10
cm. 答案
14. 10
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确数轴的单位长度和刻度尺的厘米数之间的对应关系：先找到已知的两组对应值，即刻度尺上5cm对应数轴的-2、刻度尺上7cm对应数轴的0，通过计算两组点的差值确定数轴1个单位长度对应刻度尺的长度，再以数轴0对应的刻度尺刻度为参考，计算数轴上3对应的刻度尺数值即可。
【解析】
第一步：计算对应差值，确定单位对应关系
刻度尺上7cm与5cm的差值为：$7 - 5 = 2\ \mathrm{cm}$
对应的数轴上的数值差为：$0 - (-2) = 2$
由此可得：数轴上1个单位长度对应刻度尺上的1cm。
第二步：计算数轴上3对应的刻度尺刻度
已知数轴上的0对应刻度尺的7cm，数轴上的3比0大3个单位长度，因此对应刻度尺的刻度需要在7cm的基础上增加3cm，即：
$7 + 3 × 1 = 10\ \mathrm{cm}$
【答案】
10
【知识点】
数轴的应用，单位长度，有理数运算
【点评】
本题结合刻度尺和数轴考查对应关系的转化，解题核心是先通过已知对应点确定单位长度的换算关系，再选择合适的参考点计算目标值，属于结合实际场景的基础数轴应用类题目。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要明确数轴的单位长度和刻度尺的厘米数之间的对应关系：先找到已知的两组对应值，即刻度尺上5cm对应数轴的-2、刻度尺上7cm对应数轴的0，通过计算两组点的差值确定数轴1个单位长度对应刻度尺的长度，再以数轴0对应的刻度尺刻度为参考，计算数轴上3对应的刻度尺数值即可。
【解析】
第一步：计算对应差值，确定单位对应关系
刻度尺上7cm与5cm的差值为：$7 - 5 = 2\ \mathrm{cm}$
对应的数轴上的数值差为：$0 - (-2) = 2$
由此可得：数轴上1个单位长度对应刻度尺上的1cm。
第二步：计算数轴上3对应的刻度尺刻度
已知数轴上的0对应刻度尺的7cm，数轴上的3比0大3个单位长度，因此对应刻度尺的刻度需要在7cm的基础上增加3cm，即：
$7 + 3 × 1 = 10\ \mathrm{cm}$
【答案】
10
【知识点】
数轴的应用，单位长度，有理数运算
【点评】
本题结合刻度尺和数轴考查对应关系的转化，解题核心是先通过已知对应点确定单位长度的换算关系，再选择合适的参考点计算目标值，属于结合实际场景的基础数轴应用类题目。
【难度系数】
0.7
15. 某天，快递员骑电动三轮车从物流公司出发，先向西骑行3 km到达A小区，继续向西骑行1 km到达B小区，然后向东骑行8 km到达C小区，最后回到物流公司。
(1)以物流公司为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，画出数轴，并在该数轴上标出A，B，C三个小区的位置；
(1)以物流公司为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，画出数轴，并在该数轴上标出A，B，C三个小区的位置；
答案
15. 解:(1)如图所示,点A,B,C即为所求.
(2)由(1)知点A表示数−3,点C表示数4.
3+4=7(km),所以C小区离A小区7 km.
(3)3+1+8+4=16(km),
所以这天快递员骑行的总路程为16 km.
解析
【分析】
解题时首先明确数轴三要素，本题已规定原点为物流公司、向东为正方向、1个单位长度表示1km：①确定各小区对应数轴上的数：向西为负方向，向西骑行3km到达A小区，因此A对应数为-3；继续向西1km到B小区，B对应数为-3-1=-4；从B向东骑行8km到C小区，C对应数为-4+8=4，即可在数轴上标出三个点的位置。②求C与A的距离时，可利用数轴上两点距离为两数差的绝对值计算，也可直接用右侧数减左侧数求解。③计算总路程时，路程为各段骑行长度的和，无需考虑方向，最后从C返回物流公司的路程为C到原点的距离4km，将所有路程相加即可。
【解析】
(1) 按照要求建立数轴：原点表示物流公司，向右为正方向（向东），1单位长度代表1km。计算得A对应数-3，B对应数-4，C对应数4，在数轴上对应位置标注三个点即可。
(2) 由数轴可知A表示的数为-3，C表示的数为4，两点距离为 $ 4 - (-3) = 7(\mathrm{km}) $，即C小区离A小区7km。
(3) 快递员各段骑行路程分别为3km、1km、8km，最后从C返回物流公司的路程为4km，总路程为 $ 3 + 1 + 8 + 4 = 16(\mathrm{km}) $。
【答案】
(1) 如图所示,点A,B,C即为所求.
(2) C小区离A小区7 km
(3) 这天快递员骑行的总路程为16 km
【知识点】
数轴的应用，数轴两点距离，路程计算
【点评】
本题结合生活实际考查数轴相关知识，解题的核心是理清正方向的规定，掌握数轴上的点与有理数的对应关系，注意计算路程时只需累加各段长度，无需考虑行驶方向，是巩固数轴知识的典型基础题。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确数轴三要素，本题已规定原点为物流公司、向东为正方向、1个单位长度表示1km：①确定各小区对应数轴上的数：向西为负方向，向西骑行3km到达A小区，因此A对应数为-3；继续向西1km到B小区，B对应数为-3-1=-4；从B向东骑行8km到C小区，C对应数为-4+8=4，即可在数轴上标出三个点的位置。②求C与A的距离时，可利用数轴上两点距离为两数差的绝对值计算，也可直接用右侧数减左侧数求解。③计算总路程时，路程为各段骑行长度的和，无需考虑方向，最后从C返回物流公司的路程为C到原点的距离4km，将所有路程相加即可。
【解析】
(1) 按照要求建立数轴：原点表示物流公司，向右为正方向（向东），1单位长度代表1km。计算得A对应数-3，B对应数-4，C对应数4，在数轴上对应位置标注三个点即可。
(2) 由数轴可知A表示的数为-3，C表示的数为4，两点距离为 $ 4 - (-3) = 7(\mathrm{km}) $，即C小区离A小区7km。
(3) 快递员各段骑行路程分别为3km、1km、8km，最后从C返回物流公司的路程为4km，总路程为 $ 3 + 1 + 8 + 4 = 16(\mathrm{km}) $。
【答案】
(1) 如图所示,点A,B,C即为所求.
(2) C小区离A小区7 km
(3) 这天快递员骑行的总路程为16 km
【知识点】
数轴的应用，数轴两点距离，路程计算
【点评】
本题结合生活实际考查数轴相关知识，解题的核心是理清正方向的规定，掌握数轴上的点与有理数的对应关系，注意计算路程时只需累加各段长度，无需考虑行驶方向，是巩固数轴知识的典型基础题。
【难度系数】
0.8
1. 在数轴上，点P表示的数为-2，从点P出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点Q，则点Q表示的数是（
A.－6或2
B.－6或6
C.－4或2
D.4或－2
A
）A.－6或2
B.－6或6
C.－4或2
D.4或－2
答案
1. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确数轴上点的移动规则：点沿数轴向右移动时，表示的数会增加对应的移动单位长度；向左移动时，表示的数会减少对应的移动单位长度。本题仅说明沿某一方向移动，未明确向左还是向右，因此需要分两种情况分别计算点Q表示的数，再匹配正确选项。
【解析】
已知点P表示的数为-2，分两种情况讨论：
1. 点P沿数轴向右移动4个单位长度到达Q：
点Q表示的数 = -2 + 4 = 2
2. 点P沿数轴向左移动4个单位长度到达Q：
点Q表示的数 = -2 - 4 = -6
因此点Q表示的数为-6或2，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
数轴上点的平移；有理数的加减运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考察分类讨论的思想，解题时容易遗漏其中一种移动方向导致漏解，做此类题时要注意明确移动方向不确定时需要分情况讨论。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确数轴上点的移动规则：点沿数轴向右移动时，表示的数会增加对应的移动单位长度；向左移动时，表示的数会减少对应的移动单位长度。本题仅说明沿某一方向移动，未明确向左还是向右，因此需要分两种情况分别计算点Q表示的数，再匹配正确选项。
【解析】
已知点P表示的数为-2，分两种情况讨论：
1. 点P沿数轴向右移动4个单位长度到达Q：
点Q表示的数 = -2 + 4 = 2
2. 点P沿数轴向左移动4个单位长度到达Q：
点Q表示的数 = -2 - 4 = -6
因此点Q表示的数为-6或2，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
数轴上点的平移；有理数的加减运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考察分类讨论的思想，解题时容易遗漏其中一种移动方向导致漏解，做此类题时要注意明确移动方向不确定时需要分情况讨论。
【难度系数】
0.8
