1. 某实验小组利用如图所示的实验电路测量待测电阻$R_{x}$的阻值，实验步骤如下：
(1)首先闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$，记录电流表的示数$I_{1}$。
(2)接着断开开关，记录电流表的示数$I_{2}$。
(3)待测电阻的阻值$R_{x}=$(用$R_{0}$、$I_{1}$、$I_{2}$表示)。

1.(2)$\mathrm{S}_{2}$ (3)$\dfrac{I_1-I_2}{I_2}R_0$

【分析】
我们先从第一步操作的电路结构入手分析：当闭合S₁、S₂时，开关S₂直接并联在Rx两端，Rx被短路，此时电路中只有定值电阻R₀接入电路，电流表测量通过R₀的电流，根据欧姆定律可以直接得到电源电压U=I₁R₀。接下来我们需要得到Rx接入电路的状态，利用电源电压不变的特点列方程求解，因此需要断开S₂，让Rx和R₀串联，电流表测量串联电路的电流I₂，再结合欧姆定律写出此时电源电压的表达式，联立两个电压等式就能推导出Rx的阻值。
【解析】
(2) 第一步闭合S₁、S₂时Rx被短路，仅R0独立工作，要让Rx接入电路与R0形成串联电路，需要断开开关S₂。
(3) 第一次操作中，电路只有R0工作，电源电压满足：
$U = I_1 R_0$
第二次操作中，Rx与R0串联，总电阻为$R_0+R_x$，电源电压满足：
$U = I_2 (R_0 + R_x)$
由于电源电压保持不变，联立两式可得：
$I_1 R_0 = I_2(R_0 + R_x)$
展开并整理：
$I_1 R_0 = I_2 R_0 + I_2 R_x$
$I_2 R_x = I_1 R_0 - I_2 R_0$
最终得到待测电阻：
$R_x = \frac{I_1 - I_2}{I_2} R_0$
【答案】
(2) $\mathrm{S}_{2}$ (3) $\dfrac{I_1-I_2}{I_2}R_0$
【知识点】
欧姆定律，串联电路规律，短路判断
【点评】
本题是经典的安阻法测电阻题型，在无电压表的条件下，通过开关通断改变电路结构，借助已知定值电阻和两次电流测量，利用电源电压不变的特点推导待测电阻，解题核心是准确区分不同开关状态下的短路、串联电路结构，避免电路分析错误。
【难度系数】
0.6

2. 小华利用电源(电压未知但恒定不变)、阻值为$R_0$的定值电阻、电流表、开关等器材,设计了如图所示的电路测$R_x$的阻值. 请你完成下列实验步骤:
(1)按电路图正确连接电路,闭合开关S,断开开关$\mathrm{S}_1$,读出电流表的示数$I_1$.
(2),读出电流表的示数$I_2$.
(3)根据实验数据,计算出待测电阻$R_x=$($用R_0、I_1、I_2表示$).

2.(2)再闭合开关$\mathrm{S}_1$ (3)$\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$

【分析】
这是一道安阻法测量未知电阻的实验题，解题思路如下：
1. 先分析电路结构：R₀和Rₓ为并联关系，第一步操作闭合S、断开S₁时，只有定值电阻R₀接入电路，电流表测通过R₀的电流，根据欧姆定律可直接算出电源总电压U=I₁R₀。
2. 接下来需要获取通过待测电阻Rₓ的电流，因此要闭合S₁，让Rₓ也接入并联电路，此时电流表测干路总电流，结合并联电路电流规律，就能算出通过Rₓ的电流为总电流减去R₀支路的电流。
3. 最后利用并联电路各支路电压等于电源电压的特点，结合欧姆定律R=U/I，代入对应物理量的表达式，即可推导出Rₓ的计算式。
【解析】
(2) 第一步仅让R₀单独工作得到电流I₁，为了得到并联后的干路总电流，需要保持开关S闭合，再闭合开关S₁，此时R₀与Rₓ并联，电流表测量干路的总电流I₂。
(3) 闭合S断开S₁时，电路为R₀的简单电路，由欧姆定律可得电源电压：$U = I_1 R_0$；
闭合S和S₁时，R₀、Rₓ并联，根据并联电路的电流特点，通过Rₓ的电流：$I_x = I_2 - I_1$；
并联电路中Rₓ两端的电压等于电源电压U，因此待测电阻：
$R_x = \frac{U}{I_x} = \frac{I_1 R_0}{I_2 - I_1}$
【答案】
(2) 再闭合开关$\mathrm{S_1}$
(3) $\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
【知识点】
并联电路电流规律；欧姆定律；安阻法测电阻
【点评】
本题是典型的无电压表测电阻的变式实验题，利用并联电路电压相等的特性，仅通过两次电流测量就完成未知电阻的求解，无需拆接电路，操作简便，重点考察了学生对并联电路规律和欧姆定律的综合应用能力，是伏安法测电阻的常见拓展题型。
【难度系数】
0.6

3. 如图所示为测量电阻$R_{x}$阻值的电路图,请将下列相关的实验步骤补充完整.(滑动变阻器的最大阻值为$R_{0}$,电源电压未知且不变)
(1)闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到$a$端,记录电流表的示数$I_{1}$.
(2)闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到端,记录电流表的示数$I_{2}$.
(3)写出待测电阻的表达式:$R_{x}=$(用已知量和测量量的符号表示).

3.(2)$b$ (3)$\dfrac{I_2}{I_1-I_2}R_0$

【分析】
这是一道利用已知最大阻值的滑动变阻器、仅用电流表测量未知电阻的安阻法实验题，解题思路如下：1. 先分析滑片在a端的电路状态：此时滑动变阻器全部阻值R₀和待测电阻Rₓ并联，电流表测干路总电流I₁，干路电流等于两个支路电流之和。2. 我们需要得到电源电压才能推导Rₓ，因此第二步要让电路仅保留滑动变阻器的全部电阻接入，此时Rₓ被短路，电流表的示数就是通过R₀的电流，就能通过欧姆定律算出电源电压，对应滑片移动到b端。3. 结合并联电路的电流规律，算出第一次操作中通过Rₓ的电流，再用欧姆定律就能求出Rₓ的阻值。
【解析】
(2) 闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端时，待测电阻Rₓ被短路，电路中只有滑动变阻器的最大阻值R₀接入电路，记录此时电流表的示数I₂，由欧姆定律可得电源电压：U = I₂R₀。
(3) 当滑片在a端时，R₀与Rₓ并联，电流表测干路总电流I₁，并联电路中各支路独立工作、互不影响，因此此时通过R₀的电流仍为I₂，根据并联电路的电流规律，通过待测电阻Rₓ的电流为：Iₓ = I₁ - I₂。
并联电路各支路电压等于电源电压，因此Rₓ两端电压等于U=I₂R₀，由欧姆定律可得待测电阻：
$R_x = \frac{U}{I_x} = \frac{I_2 R_0}{I_1 - I_2}$
【答案】
(2) $b$；(3) $\dfrac{I_2}{I_1-I_2}R_0$
【知识点】
安阻法测电阻，并联电路规律，欧姆定律
【点评】
本题属于特殊方法测电阻的典型题型，没有配备电压表，利用已知最大阻值的滑动变阻器，通过两次移动滑片的操作，无需拆接电路就完成电源电压的测量，结合并联电路的特点推导未知电阻，重点考察学生对电路分析和欧姆定律综合应用的能力。
【难度系数】
0.6

4. 小明设计了如图所示的电路来测量小灯泡正常发光时的电阻，已知定值电阻的阻值为$R_0$，小灯泡正常发光时的电压为$U_\mathrm{L}$。请完成下列实验步骤：
(1)闭合开关$\mathrm{S}_1$，将开关$\mathrm{S}_2$拨到触点“1”，移动滑片，使电流表的示数为，此时小灯泡正常发光。
(2)再将开关$\mathrm{S}_2$拨到触点“2”，保持滑片的位置不动，读出电流表的示数为$I$。
(3)小灯泡正常发光时的电阻为$R_\mathrm{L}=$(用已知量和测量量的符号表示)。

4.(1)$\dfrac{U_\mathrm{L}}{R_0}$ (3)$\dfrac{U_\mathrm{L}R_0}{IR_0-U_\mathrm{L}}$

【分析】
这是典型的安阻法测量小灯泡正常发光电阻的实验，实验中没有电压表，需要借助已知阻值的定值电阻$R_0$，利用并联电路电压相等的特点间接让小灯泡两端电压等于额定电压。首先第一步，我们的目标是让小灯泡两端电压等于额定电压$U_\mathrm{L}$，由于$R_0$和小灯泡始终并联，当$R_0$两端电压为$U_\mathrm{L}$时，小灯泡两端电压也等于$U_\mathrm{L}$，根据欧姆定律就能算出此时通过$R_0$的电流，移动滑片让电流表示数等于这个值，小灯泡就正常发光。之后切换开关，保持滑片不动，此时电流表测量的是两个支路的总电流，用总电流减去之前得到的$R_0$的电流，就能得到小灯泡正常发光时的电流，最后代入欧姆定律就能算出小灯泡的正常发光电阻。
【解析】
(1) 闭合开关$\mathrm{S_1}$，将$\mathrm{S_2}$拨到触点“1”时，小灯泡和定值电阻$R_0$并联，电流表测量通过$R_0$的电流。根据并联电路各支路电压相等的规律，要让小灯泡正常发光，其两端电压需等于额定电压$U_\mathrm{L}$，因此$R_0$两端电压也为$U_\mathrm{L}$，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得，此时通过$R_0$的电流为$I_0=\frac{U_\mathrm{L}}{R_0}$，因此移动滑片，使电流表的示数为$\frac{U_\mathrm{L}}{R_0}$，即可让小灯泡正常发光。
(3) 保持滑片位置不动，将$\mathrm{S_2}$拨到触点“2”，此时并联部分的电路结构没有变化，小灯泡和$R_0$两端电压仍为$U_\mathrm{L}$，电流表测量的是干路的总电流$I$。根据并联电路干路电流等于各支路电流之和的规律，小灯泡正常发光时的电流$I_\mathrm{L}=I-I_0=I-\frac{U_\mathrm{L}}{R_0}$，再由欧姆定律可得小灯泡正常发光的电阻：
$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\frac{U_\mathrm{L}}{I-\frac{U_\mathrm{L}}{R_0}}=\frac{U_\mathrm{L}R_0}{IR_0-U_\mathrm{L}}$
【答案】
(1) $\dfrac{U_\mathrm{L}}{R_0}$
(3) $\dfrac{U_\mathrm{L}R_0}{IR_0-U_\mathrm{L}}$
【知识点】
安阻法测电阻，并联电路规律，欧姆定律应用
【点评】
本题属于缺电压表测量小灯泡额定电阻的经典题型，核心是利用并联电路电压相等的特点，借助已知定值电阻间接获取小灯泡的额定电压，通过两次开关切换的电流测量得到小灯泡的额定电流，最终计算额定电阻。解题的关键是理清开关切换前后电流表的测量对象，避免混淆支路电流和干路电流，整体侧重考察等效替代的实验设计思路。
【难度系数】
0.6