2026年三维数字课堂七年级数学下册人教版第59页答案
1. 下列各式是二元一次方程的是(
C
)

A.$xy + 4x = 7$
B.$π + x = 6$
C.$x - y = 1$
D.$7x + 3 = 5y + 7x$

答案

1. C 点拨:A中$xy$项的次数是2,而二元一次方程要求“含未知数的项的次数是1”,所以A不是二元一次方程.B中只含有一个未知数$x$,$π$不是未知数,所以方程$π+x=6$不是二元一次方程,而是一元一次方程.C是二元一次方程.D中方程变形后可得$5y=3$,是一元一次方程.
2. 【教材 P90 习题 2 变式】下列方程的一个解是$\begin{cases}x = 2,\\y = 1\end{cases}$的是( )

A.$-x + y = 1$
B.$3x + y = 6$
C.$6x + y = 8$
D.$-2x + y = -3$

答案

2. D
3. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是(
C
)

A.$\begin{cases}x + y = 1,\\x + 2 = y\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + 2y = 3,\\4x - 3y = -2\end{cases}$
C.$\begin{cases}x - y = 1,\\xy = 2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x - 4y = 3,\\y = -2\end{cases}$

答案

3. C
4. 在二元一次方程$x - y = 1$中，当$y = 4$时，$x =$
5
.

答案

4. 5
5. 判断下列各组数值是不是二元一次方程组$\begin{cases}2x - y = 5,①\\3x + y = 10②\end{cases}$的解.
(1)$\begin{cases}x = 7,\\y = 7;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x = 3,\\y = 1.\end{cases}$

答案

5. 解:(1)将$\begin{cases} x=7,\\ y=7\\ \end{cases}$代入方程①,因为左边$=2×7-7=7$,右边$=5$,左边$≠$右边,
所以$\begin{cases} x=7,\\ y=7\\ \end{cases}$不满足方程①,
故$\begin{cases} x=7,\\ y=7\\ \end{cases}$不是原方程组的解.
(2)将$\begin{cases} x=3,\\ y=1\\ \end{cases}$代入方程①,
因为左边$=2×3-1=5=$右边,
所以$\begin{cases} x=3,\\ y=1\\ \end{cases}$满足方程①.
将$\begin{cases} x=3,\\ y=1\\ \end{cases}$代入方程②,
因为左边$=3×3+1=10=$右边,
所以$\begin{cases} x=3,\\ y=1\\ \end{cases}$也满足方程②.
故$\begin{cases} x=3,\\ y=1\\ \end{cases}$是原方程组的解.
1. 若$x^{|a| - 1} + (a - 2)y = 1$是关于$x,y$的二元一次方程，则$a$等于(
B
)

A.$2$
B.$-2$
C.$2$或$-2$
D.$0$

答案

1. B
2. 已知$\begin{cases}x = 2k,\\y = -3k\end{cases}$是二元一次方程$x - y = 10$的解，则$k$的值是( )

A.$2$
B.$-2$
C.$10$
D.$-10$

答案

2. A 点拨:把$\begin{cases} x=2k,\\ y=-3k\\ \end{cases}$代入二元一次方程$x-y=10$,得$2k+3k=10$,解得$k=2$.故选A.
3. 若关于$x,y$的方程组$\begin{cases}3x - y = m,\\x + my = n\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 1,\\y = 1,\end{cases}$则$\vert m - n\vert$的值为( )

A.$5$
B.$3$
C.$2$
D.$1$

答案

3. D 点拨:因为方程组$\begin{cases} 3x-y=m,\\ x+my=n\\ \end{cases}$的解是$\begin{cases} x=1,\\ y=1\\ \end{cases}$,所以$\begin{cases} 3-1=m,\\ 1+m=n\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} m=2,\\ n=3\\ \end{cases}$所以$|m-n|=|2-3|=1$.
4. 已知两数$x,y$之和是$10$，$x$比$y$的$3$倍大$2$，则下面所列方程组正确的是(
C
)

A.$\begin{cases}x + y = 10,\\y = 3x + 2\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 10,\\y = 3x - 2\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 10,\\x = 3y + 2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 10,\\x = 3y - 2\end{cases}$

答案

4. C 点拨:本题考查二元一次方程组的应用,难度较小.根据题意,$x$,$y$之和是10,可列方程$x+y=10$,$x$比$y$的3倍大2,可列方程$x=3y+2$,联立,得$\begin{cases} x+y=10,\\ x=3y+2\\ \end{cases}$,故选C.