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一、我会连。
答案
等底等体积—圆锥的高是圆柱高的3倍；等底等高—圆锥的体积等于圆柱体积的$\frac{1}{3}$；等高等体积—圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍
解析
圆锥体积公式为$V_{锥}=\frac{1}{3}Sh$，圆柱体积公式为$V_{柱}=Sh$。
等底等高时，$V_{锥}=\frac{1}{3}V_{柱}$，故连“圆锥的体积等于圆柱体积的$\frac{1}{3}$”；
等底等体积时，$\frac{1}{3}Sh_{锥}=Sh_{柱}⇒ h_{锥}=3h_{柱}$，故连“圆锥的高是圆柱高的3倍”；
等高等体积时，$\frac{1}{3}S_{锥}h=S_{柱}h⇒ S_{锥}=3S_{柱}$，故连“圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍”。
等底等高时，$V_{锥}=\frac{1}{3}V_{柱}$，故连“圆锥的体积等于圆柱体积的$\frac{1}{3}$”；
等底等体积时，$\frac{1}{3}Sh_{锥}=Sh_{柱}⇒ h_{锥}=3h_{柱}$，故连“圆锥的高是圆柱高的3倍”；
等高等体积时，$\frac{1}{3}S_{锥}h=S_{柱}h⇒ S_{锥}=3S_{柱}$，故连“圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍”。
二、我会判。(正确的画“√”，错误的画“×”)
1. 圆柱的体积比圆锥的体积大。(
2. 有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等。若圆柱的体积是 $6\ \mathrm{dm}^3$，则圆锥的体积是 $2\ \mathrm{dm}^3$。(
3. 从圆锥的顶点向底面作垂直切割，所得到的横截面一定是一个三角形。(
4. 一个圆锥的高扩大到原来的 $5$ 倍，底面半径缩小到原来的 $\frac{1}{5}$，体积不变。(
1. 圆柱的体积比圆锥的体积大。(
×
)2. 有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等。若圆柱的体积是 $6\ \mathrm{dm}^3$，则圆锥的体积是 $2\ \mathrm{dm}^3$。(
√
)3. 从圆锥的顶点向底面作垂直切割，所得到的横截面一定是一个三角形。(
√
)4. 一个圆锥的高扩大到原来的 $5$ 倍，底面半径缩小到原来的 $\frac{1}{5}$，体积不变。(
×
)答案
二、1. × 2. √ 3. √ 4. ×
1. 体积和高都相等的圆柱和圆锥，它们的底面积之比为(
A.$1:1$
B.$1:3$
C.$3:1$
D.$1:2$
B
)。A.$1:1$
B.$1:3$
C.$3:1$
D.$1:2$
答案
三、1. B
2. 将一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，若圆锥的体积是 $12\ \mathrm{cm}^3$，则圆柱的体积是(
A.$36$
B.$24$
C.$12$
D.$4$
A
)$\mathrm{cm}^3$。A.$36$
B.$24$
C.$12$
D.$4$
答案
三、2. A
3. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 $36\ \mathrm{dm}^3$，圆锥的体积是(
A.$12$
B.$9$
C.$27$
D.$30$
B
)$\mathrm{dm}^3$。A.$12$
B.$9$
C.$27$
D.$30$
答案
三、3. B
4. 将圆柱形容器内的水倒入(
A
)的圆锥形容器内，正好倒满。(单位：cm)答案
三、4. A
