三、解答题
15.如图,直线AB,CD,EF相交于点O.
(1)写出$∠AOD$,$∠EOC$的对顶角;
(2)写出$∠AOC$,$∠EOB$的邻补角;
(3)若$∠AOC=50°$,求$∠BOD$,$∠COB$的度数.

15.(1)∠AOD 的对顶角是∠BOC，∠EOC 的对顶角是∠FOD. (2)∠AOC 的邻补角是∠AOD 和∠BOC，∠EOB 的邻补角是∠AOE 和∠BOF. (3)∠BOD = 50°，∠COB = 130°.

16.(1)如图 1,作 $AE ⊥ BC,CF ⊥ AD$,垂足分别为点 $E,F$;
(2)如图 2,分别过点 $P$ 作垂线 $PC ⊥ OA,PD ⊥ OB$,垂足分别为点 $C,D$.

解：
(1) ① 将三角板的一条直角边与BC重合，沿BC平移三角板，使三角板的另一条直角边经过点A，过点A向BC作垂线段AE，标记垂足为E，满足AE⊥BC；
② 将三角板的一条直角边与AD重合，沿AD平移三角板，使三角板的另一条直角边经过点C，过点C向AD作垂线段CF，标记垂足为F，满足CF⊥AD。
所作线段即为所求。
(2) ① 将三角板的一条直角边与OA重合，沿OA平移三角板，使三角板的另一条直角边经过点P，过点P向OA作垂线段PC，标记垂足为C，满足PC⊥OA；
② 将三角板的一条直角边与OB重合，沿OB平移三角板，使三角板的另一条直角边经过点P，过点P向OB作垂线段PD，标记垂足为D，满足PD⊥OB。
所作线段即为所求。

17.(1)如图,分别指出图中的同位角、内错角、同旁内角;
(2)如果图中$∠ 1$与$∠ 3$互补,那么$∠ 1$与$∠ 2$相等吗?为什么?

17.(1)∠1 与∠4是同位角，∠1 与∠2 是内错角，∠1 和∠3 是同旁内角. (2)相等，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=∠180°，所以∠1=∠2.

18.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE ⊥ CD 于点 O,OD 平分∠BOF,∠BOE = 50°.求∠AOC,∠AOF,∠EOF 的度数.

18.
∵OE⊥CD 于点 O,
∴∠EOD=90°,
∵∠BOE=50°,
∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=40°,
∴∠AOC=40°,
∵ OD 平分∠BOF,
∴∠DOF = ∠BOD=40°,
∴∠AOF=180°-(∠DOF+∠AOC)=100°,∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°.

19.如图,在直角三角形 $ ABC $ 中,$ ∠ C = 90° $,$ BC = 4 \ \mathrm{cm} $,$ AC = 3 \ \mathrm{cm} $,$ AB = 5 \ \mathrm{cm} $.
(1)点 $ B $ 到 $ AC $ 的距离是 $\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}$,点 $ A $ 到 $ BC $ 的距离是 $\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}$;
(2)画出表示点 $ C $ 到 $ AB $ 的距离的线段,并求这个距离.

19.(1)4 3 (2)如图,作 CD⊥AB 于点 D,则线段 CD 的长度就是点 C 到 AB 的距离.
∵ S△ABC = 1/2 BC · AC = 1/2 AB · CD,
∴CD=(BC·AC)/AB=12/5(cm).