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1. 若点$P(m,1-2m)$的横坐标与纵坐标互为相反数,则点$P$一定在 (
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1.D
解析
【分析】
解题时首先抓住“横坐标与纵坐标互为相反数”这一核心条件，回忆互为相反数的两个数和为0的性质，据此列出关于m的一元一次方程，求解得到m的值后代入得到点P的具体坐标，再根据平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特点，就能判断出点P所在的象限。
【解析】
解：
∵点$P(m,1-2m)$的横坐标与纵坐标互为相反数
根据互为相反数的两数之和为0，可列方程：
$m + (1 - 2m) = 0$
整理方程得：$-m + 1 = 0$
解得：$m = 1$
将$m=1$代入点P的坐标，得横坐标为$1$，纵坐标为$1-2×1=-1$，即点P坐标为$(1,-1)$。
根据象限坐标符号特征：第四象限内的点横坐标为正、纵坐标为负，可知点P在第四象限。
故选：D
【答案】
D
【知识点】
相反数的性质；象限内点的坐标特征；一元一次方程的解法
【点评】
本题是基础类题型，将相反数性质和平面直角坐标系的知识点结合考察，解题关键是准确根据题意求出参数m的值，再结合象限坐标的符号特征判断即可。
【难度系数】
0.9
解题时首先抓住“横坐标与纵坐标互为相反数”这一核心条件，回忆互为相反数的两个数和为0的性质，据此列出关于m的一元一次方程，求解得到m的值后代入得到点P的具体坐标，再根据平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特点，就能判断出点P所在的象限。
【解析】
解：
∵点$P(m,1-2m)$的横坐标与纵坐标互为相反数
根据互为相反数的两数之和为0，可列方程：
$m + (1 - 2m) = 0$
整理方程得：$-m + 1 = 0$
解得：$m = 1$
将$m=1$代入点P的坐标，得横坐标为$1$，纵坐标为$1-2×1=-1$，即点P坐标为$(1,-1)$。
根据象限坐标符号特征：第四象限内的点横坐标为正、纵坐标为负，可知点P在第四象限。
故选：D
【答案】
D
【知识点】
相反数的性质；象限内点的坐标特征；一元一次方程的解法
【点评】
本题是基础类题型，将相反数性质和平面直角坐标系的知识点结合考察，解题关键是准确根据题意求出参数m的值，再结合象限坐标的符号特征判断即可。
【难度系数】
0.9
2. 若点M在第四象限，它到x轴，y轴的距离分别为4,3，则点M的坐标为（
A.$(4,3)$
B.$(3,-4)$
C.$(-3,4)$
D.$(-4,3)$
B
）A.$(4,3)$
B.$(3,-4)$
C.$(-3,4)$
D.$(-4,3)$
答案
2.B
解析
【分析】
要确定第四象限内点M的坐标，需分两步思考：第一步先明确第四象限内点的坐标符号规律，缩小坐标的取值范围；第二步结合点到x轴、y轴的距离与坐标的对应关系，求出横、纵坐标的具体值。首先，第四象限的点横坐标为正、纵坐标为负，可先排除符号不符合的选项；其次，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，结合已知距离就能求出具体坐标。
【解析】
设点M的坐标为$(x,y)$：
1. 由点M在第四象限，可得横坐标$x＞0$，纵坐标$y＜0$；
2. 点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，已知到x轴距离为4，即$|y|=4$，结合$y＜0$，得$y=-4$；
3. 点到y轴的距离为横坐标的绝对值，已知到y轴距离为3，即$|x|=3$，结合$x＞0$，得$x=3$；
因此点M的坐标为$(3,-4)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征 2. 点到坐标轴的距离含义
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，核心考查对坐标性质的理解，易错点是混淆点到x轴、y轴的距离分别对应纵坐标、横坐标的绝对值，或记错各象限的坐标符号。
【难度系数】
0.85
要确定第四象限内点M的坐标，需分两步思考：第一步先明确第四象限内点的坐标符号规律，缩小坐标的取值范围；第二步结合点到x轴、y轴的距离与坐标的对应关系，求出横、纵坐标的具体值。首先，第四象限的点横坐标为正、纵坐标为负，可先排除符号不符合的选项；其次，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，结合已知距离就能求出具体坐标。
【解析】
设点M的坐标为$(x,y)$：
1. 由点M在第四象限，可得横坐标$x＞0$，纵坐标$y＜0$；
2. 点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，已知到x轴距离为4，即$|y|=4$，结合$y＜0$，得$y=-4$；
3. 点到y轴的距离为横坐标的绝对值，已知到y轴距离为3，即$|x|=3$，结合$x＞0$，得$x=3$；
因此点M的坐标为$(3,-4)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征 2. 点到坐标轴的距离含义
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，核心考查对坐标性质的理解，易错点是混淆点到x轴、y轴的距离分别对应纵坐标、横坐标的绝对值，或记错各象限的坐标符号。
【难度系数】
0.85
3. 在平面直角坐标系中有一点$P(a,b)$，若$ab=0$，那么点$P$的位置在 (
A.原点
B.$x$轴上
C.$y$轴上
D.坐标轴上
D
)A.原点
B.$x$轴上
C.$y$轴上
D.坐标轴上
答案
3.D
解析
【分析】
解题时先从已知条件$ab=0$入手，根据有理数乘法的性质，乘积为0说明两个因数中至少有一个为0，由此拆分出$a$、$b$的三种取值情况；再结合平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特征，分别判断每种情况下点$P$的位置，最后整合所有情况得出结论，对应正确选项。
【解析】
已知$ab=0$，根据有理数乘法法则：0乘任何数都得0，可得三种情况：
1. 当$a=0$，$b≠0$时，点$P$的横坐标为0，此时点$P$在$y$轴上；
2. 当$b=0$，$a≠0$时，点$P$的纵坐标为0，此时点$P$在$x$轴上；
3. 当$a=0$且$b=0$时，点$P$为原点，原点既属于$x$轴也属于$y$轴。
以上三种情况的点都在坐标轴上，因此点$P$的位置在坐标轴上。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数乘法法则
2. 坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题是基础概念题，解题的关键是牢记“乘积为0的两个数中至少有一个为0”，同时熟悉坐标轴上点的坐标特征，避免因漏考虑$a=0$或$b=0$的其中一种情况选错选项。
【难度系数】
0.8
解题时先从已知条件$ab=0$入手，根据有理数乘法的性质，乘积为0说明两个因数中至少有一个为0，由此拆分出$a$、$b$的三种取值情况；再结合平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特征，分别判断每种情况下点$P$的位置，最后整合所有情况得出结论，对应正确选项。
【解析】
已知$ab=0$，根据有理数乘法法则：0乘任何数都得0，可得三种情况：
1. 当$a=0$，$b≠0$时，点$P$的横坐标为0，此时点$P$在$y$轴上；
2. 当$b=0$，$a≠0$时，点$P$的纵坐标为0，此时点$P$在$x$轴上；
3. 当$a=0$且$b=0$时，点$P$为原点，原点既属于$x$轴也属于$y$轴。
以上三种情况的点都在坐标轴上，因此点$P$的位置在坐标轴上。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数乘法法则
2. 坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题是基础概念题，解题的关键是牢记“乘积为0的两个数中至少有一个为0”，同时熟悉坐标轴上点的坐标特征，避免因漏考虑$a=0$或$b=0$的其中一种情况选错选项。
【难度系数】
0.8
4. 下列坐标所表示的点中,距离坐标系的原点最近的是 (
A.$(-1,1)$
B.$(2,1)$
C.$(0,2)$
D.$(0,-2)$
A
)A.$(-1,1)$
B.$(2,1)$
C.$(0,2)$
D.$(0,-2)$
答案
4.A
解析
【分析】
要找出距离原点最近的点，需先计算每个选项中的点到原点的距离，再比较大小即可。计算点到原点的距离时，可结合勾股定理：平面直角坐标系中任意一点$(x,y)$到原点的连线，与过该点向x轴、y轴作的垂线可围成直角三角形，两条直角边的长度分别为$|x|$、$|y|$，斜边就是该点到原点的距离，因此距离$d=\sqrt{x^2+y^2}$。由于根号具有单调性，直接比较$x^2+y^2$的大小就能判断距离的大小，无需计算开方结果，可简化计算步骤。
【解析】
我们分别计算四个选项中点的横、纵坐标的平方和：
选项A：点$(-1,1)$，平方和为$(-1)^2+1^2=1+1=2$，对应距离为$\sqrt{2}\approx1.414$；
选项B：点$(2,1)$，平方和为$2^2+1^2=4+1=5$，对应距离为$\sqrt{5}\approx2.236$；
选项C：点$(0,2)$，平方和为$0^2+2^2=0+4=4$，对应距离为$2$；
选项D：点$(0,-2)$，平方和为$0^2+(-2)^2=0+4=4$，对应距离为$2$。
比较大小可得：$\sqrt{2}＜2＜\sqrt{5}$，因此点$(-1,1)$到原点的距离最小。
【答案】
A
【知识点】
点到原点的距离计算；勾股定理的应用；实数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心考查平面直角坐标系中点到原点距离的计算方法，解题时通过比较横纵坐标平方和的大小判断距离，能简化计算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.85
要找出距离原点最近的点，需先计算每个选项中的点到原点的距离，再比较大小即可。计算点到原点的距离时，可结合勾股定理：平面直角坐标系中任意一点$(x,y)$到原点的连线，与过该点向x轴、y轴作的垂线可围成直角三角形，两条直角边的长度分别为$|x|$、$|y|$，斜边就是该点到原点的距离，因此距离$d=\sqrt{x^2+y^2}$。由于根号具有单调性，直接比较$x^2+y^2$的大小就能判断距离的大小，无需计算开方结果，可简化计算步骤。
【解析】
我们分别计算四个选项中点的横、纵坐标的平方和：
选项A：点$(-1,1)$，平方和为$(-1)^2+1^2=1+1=2$，对应距离为$\sqrt{2}\approx1.414$；
选项B：点$(2,1)$，平方和为$2^2+1^2=4+1=5$，对应距离为$\sqrt{5}\approx2.236$；
选项C：点$(0,2)$，平方和为$0^2+2^2=0+4=4$，对应距离为$2$；
选项D：点$(0,-2)$，平方和为$0^2+(-2)^2=0+4=4$，对应距离为$2$。
比较大小可得：$\sqrt{2}＜2＜\sqrt{5}$，因此点$(-1,1)$到原点的距离最小。
【答案】
A
【知识点】
点到原点的距离计算；勾股定理的应用；实数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心考查平面直角坐标系中点到原点距离的计算方法，解题时通过比较横纵坐标平方和的大小判断距离，能简化计算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.85
5. 若点 P 的横坐标是-3,且到 x 轴的距离为 5,则点 P 的坐标是 （
A.$(5,-3)$或$(-5,-3)$
B.$(-3,5)$或$(-3,-5)$
C.$(-3,5)$
D.$(-3,-5)$
B
）A.$(5,-3)$或$(-5,-3)$
B.$(-3,5)$或$(-3,-5)$
C.$(-3,5)$
D.$(-3,-5)$
答案
5.B
解析
【分析】
解题时先明确平面直角坐标系中点的坐标结构：坐标第一位是横坐标，第二位是纵坐标；其次掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值这一核心规则。首先根据题干给出的横坐标锁定坐标第一位的数值，排除不符合的选项，再结合到x轴的距离推导纵坐标的可能取值，最终确定正确选项。
【解析】
1. 点的坐标书写格式为(横坐标, 纵坐标)，已知点P的横坐标是-3，因此点P坐标的第一个数值为-3，观察选项，A选项横坐标为±5，不符合要求，直接排除A。
2. 点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，已知点P到x轴的距离为5，即|纵坐标|=5，因此纵坐标可取5或-5。
3. 结合横坐标为-3，可得点P的坐标为(-3,5)或(-3,-5)，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
点的坐标概念，点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，主要考查点的坐标与到坐标轴距离的对应关系，易错点是容易忽略纵坐标的正负两种情况，牢记距离对应坐标的绝对值即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时先明确平面直角坐标系中点的坐标结构：坐标第一位是横坐标，第二位是纵坐标；其次掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值这一核心规则。首先根据题干给出的横坐标锁定坐标第一位的数值，排除不符合的选项，再结合到x轴的距离推导纵坐标的可能取值，最终确定正确选项。
【解析】
1. 点的坐标书写格式为(横坐标, 纵坐标)，已知点P的横坐标是-3，因此点P坐标的第一个数值为-3，观察选项，A选项横坐标为±5，不符合要求，直接排除A。
2. 点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，已知点P到x轴的距离为5，即|纵坐标|=5，因此纵坐标可取5或-5。
3. 结合横坐标为-3，可得点P的坐标为(-3,5)或(-3,-5)，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
点的坐标概念，点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，主要考查点的坐标与到坐标轴距离的对应关系，易错点是容易忽略纵坐标的正负两种情况，牢记距离对应坐标的绝对值即可快速解题。
【难度系数】
0.8
6. 如图，$□ ABCD$的边$AD// x$轴. 下列说法正确的是（
A.A与D的横坐标相同
B.C与D的横坐标相同
C.B与C的纵坐标相同
D.B与D的纵坐标相同
C
）A.A与D的横坐标相同
B.C与D的横坐标相同
C.B与C的纵坐标相同
D.B与D的纵坐标相同
答案
6.C
解析
【分析】解题时先用到两个核心知识点：一是平行四边形对边平行的性质，二是平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等、平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等的坐标规律。先根据已知AD//x轴，结合平行四边形对边平行推出BC也平行于x轴，再逐一判断各选项是否符合坐标规律即可。
【解析】解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴对边AD//BC，
又
∵已知AD//x轴，
∴BC//x轴，根据平行于x轴的直线上的点纵坐标相等，可得：
A选项：A与D在AD边上，AD//x轴，因此二者纵坐标相同、横坐标不同，A错误；
B选项：C与D在CD边上，CD既不平行x轴也不平行y轴，二者横坐标不相同，B错误；
C选项：B与C在BC边上，BC//x轴，因此二者纵坐标相同，C正确；
D选项：B在BC边上，D在AD边上，AD和BC是平行于x轴的两条不同直线，纵坐标不同，因此B、D纵坐标不相同，D错误。
【答案】C
【知识点】平行四边形的性质，坐标与图形性质
【点评】本题是平面直角坐标系与几何图形性质的基础结合题，熟悉平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征是解题的核心。
【难度系数】0.8
【解析】解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴对边AD//BC，
又
∵已知AD//x轴，
∴BC//x轴，根据平行于x轴的直线上的点纵坐标相等，可得：
A选项：A与D在AD边上，AD//x轴，因此二者纵坐标相同、横坐标不同，A错误；
B选项：C与D在CD边上，CD既不平行x轴也不平行y轴，二者横坐标不相同，B错误；
C选项：B与C在BC边上，BC//x轴，因此二者纵坐标相同，C正确；
D选项：B在BC边上，D在AD边上，AD和BC是平行于x轴的两条不同直线，纵坐标不同，因此B、D纵坐标不相同，D错误。
【答案】C
【知识点】平行四边形的性质，坐标与图形性质
【点评】本题是平面直角坐标系与几何图形性质的基础结合题，熟悉平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征是解题的核心。
【难度系数】0.8
二、填空题。
1. 写出右图中的点A,B,C,D,E,F的坐标：
A
D
1. 写出右图中的点A,B,C,D,E,F的坐标：
A
(-1,2)
，B(2,1)
，C(2,-1)
，D
(-1,-1)
，E(0,3)
，F(-2,0)
。答案
1.$A(-1,2),B(2,1),C(2,-1),D(-1,-1),E(0,3),F(-2,0)$
解析
【分析】
要确定平面直角坐标系中点的坐标，需遵循“先横后纵、符号优先”的思路：首先过目标点向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的数就是该点的横坐标，原点左侧横坐标为负、右侧为正；再过目标点向y轴作垂线，垂足在y轴上对应的数就是该点的纵坐标，原点上方纵坐标为正、下方为负；最后按照（横坐标，纵坐标）的格式书写即可。另外需牢记：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0，我们按该规则逐个确定各点坐标即可。
【解析】
1. 求点A的坐标：过A向x轴作垂线，垂足对应x轴的数为-1，即横坐标为-1；过A向y轴作垂线，垂足对应y轴的数为2，即纵坐标为2，因此$A(-1,2)$。
2. 求点B的坐标：过B向x轴作垂线，垂足对应x轴的数为2，即横坐标为2；过B向y轴作垂线，垂足对应y轴的数为1，即纵坐标为1，因此$B(2,1)$。
3. 求点C的坐标：过C向x轴作垂线，垂足对应x轴的数为2，即横坐标为2；过C向y轴作垂线，垂足对应y轴的数为-1，即纵坐标为-1，因此$C(2,-1)$。
4. 求点D的坐标：过D向x轴作垂线，垂足对应x轴的数为-1，即横坐标为-1；过D向y轴作垂线，垂足对应y轴的数为-1，即纵坐标为-1，因此$D(-1,-1)$。
5. 求点E的坐标：E在y轴上，横坐标为0，对应y轴的数为3，即纵坐标为3，因此$E(0,3)$。
6. 求点F的坐标：F在x轴上，纵坐标为0，对应x轴的数为-2，即横坐标为-2，因此$F(-2,0)$。
【答案】
$A(-1,2)$，$B(2,1)$，$C(2,-1)$，$D(-1,-1)$，$E(0,3)$，$F(-2,0)$
【知识点】
1. 点的坐标表示
2. 象限内点的坐标特征
3. 坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，主要考查点坐标的基本确定方法，熟练掌握横纵坐标的取值规则和符号判断规律，即可快速准确解题。
【难度系数】
0.9
要确定平面直角坐标系中点的坐标，需遵循“先横后纵、符号优先”的思路：首先过目标点向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的数就是该点的横坐标，原点左侧横坐标为负、右侧为正；再过目标点向y轴作垂线，垂足在y轴上对应的数就是该点的纵坐标，原点上方纵坐标为正、下方为负；最后按照（横坐标，纵坐标）的格式书写即可。另外需牢记：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0，我们按该规则逐个确定各点坐标即可。
【解析】
1. 求点A的坐标：过A向x轴作垂线，垂足对应x轴的数为-1，即横坐标为-1；过A向y轴作垂线，垂足对应y轴的数为2，即纵坐标为2，因此$A(-1,2)$。
2. 求点B的坐标：过B向x轴作垂线，垂足对应x轴的数为2，即横坐标为2；过B向y轴作垂线，垂足对应y轴的数为1，即纵坐标为1，因此$B(2,1)$。
3. 求点C的坐标：过C向x轴作垂线，垂足对应x轴的数为2，即横坐标为2；过C向y轴作垂线，垂足对应y轴的数为-1，即纵坐标为-1，因此$C(2,-1)$。
4. 求点D的坐标：过D向x轴作垂线，垂足对应x轴的数为-1，即横坐标为-1；过D向y轴作垂线，垂足对应y轴的数为-1，即纵坐标为-1，因此$D(-1,-1)$。
5. 求点E的坐标：E在y轴上，横坐标为0，对应y轴的数为3，即纵坐标为3，因此$E(0,3)$。
6. 求点F的坐标：F在x轴上，纵坐标为0，对应x轴的数为-2，即横坐标为-2，因此$F(-2,0)$。
【答案】
$A(-1,2)$，$B(2,1)$，$C(2,-1)$，$D(-1,-1)$，$E(0,3)$，$F(-2,0)$
【知识点】
1. 点的坐标表示
2. 象限内点的坐标特征
3. 坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，主要考查点坐标的基本确定方法，熟练掌握横纵坐标的取值规则和符号判断规律，即可快速准确解题。
【难度系数】
0.9
2. 点A(-3,5)在第
-3 -2 -1 0 1 2
D• -1 •C
-2
-3
二
象限,到x轴的距离为5
,到y轴的距离为3
,关于原点的对称点坐标为(3,-5)
,关于y轴的对称点坐标为(3,5)
.-3 -2 -1 0 1 2
D• -1 •C
-2
-3
答案
2. 二 5 3 $(3,-5)$ $(3,5)$
解析
【分析】
解题时可按照问题顺序依次运用平面直角坐标系相关规律求解：①先根据四个象限的横纵坐标符号特征判断点所在象限；②牢记点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，代入计算即可；③根据对称点的坐标规律：关于原点对称的点横、纵坐标均变为原数的相反数，关于y轴对称的点纵坐标不变、横坐标变为原数的相反数，代入计算得到对称点坐标。
【解析】
1. 判断象限：四个象限的符号特征为第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)，点A(-3,5)横坐标为负、纵坐标为正，符合第二象限的特征，故在第二象限；
2. 计算到坐标轴的距离：点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，即$|5|=5$；点到y轴的距离为横坐标的绝对值，即$|-3|=3$；
3. 求对称点坐标：关于原点对称的点横、纵坐标均取相反数，所以对称点坐标为$(3,-5)$；关于y轴对称的点纵坐标不变、横坐标取相反数，所以对称点坐标为$(3,5)$。
【答案】
二；5；3；$(3,-5)$；$(3,5)$
【知识点】
象限的判断；点到坐标轴的距离；对称点坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，侧重考察核心概念和基础规律的识记与应用，熟练掌握相关特征和规律即可快速准确作答。
【难度系数】
0.85
解题时可按照问题顺序依次运用平面直角坐标系相关规律求解：①先根据四个象限的横纵坐标符号特征判断点所在象限；②牢记点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，代入计算即可；③根据对称点的坐标规律：关于原点对称的点横、纵坐标均变为原数的相反数，关于y轴对称的点纵坐标不变、横坐标变为原数的相反数，代入计算得到对称点坐标。
【解析】
1. 判断象限：四个象限的符号特征为第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)，点A(-3,5)横坐标为负、纵坐标为正，符合第二象限的特征，故在第二象限；
2. 计算到坐标轴的距离：点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，即$|5|=5$；点到y轴的距离为横坐标的绝对值，即$|-3|=3$；
3. 求对称点坐标：关于原点对称的点横、纵坐标均取相反数，所以对称点坐标为$(3,-5)$；关于y轴对称的点纵坐标不变、横坐标取相反数，所以对称点坐标为$(3,5)$。
【答案】
二；5；3；$(3,-5)$；$(3,5)$
【知识点】
象限的判断；点到坐标轴的距离；对称点坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，侧重考察核心概念和基础规律的识记与应用，熟练掌握相关特征和规律即可快速准确作答。
【难度系数】
0.85
3. 设点$A(2-a,2a-8)$在第三象限,则$a$的取值范围为
$2＜a＜4$
.答案
3.$2＜a＜4$
解析
【分析】
要确定a的取值范围，首先需要明确平面直角坐标系中第三象限内点的坐标特征：第三象限内的点横坐标小于0，纵坐标也小于0。据此可以列出关于a的一元一次不等式组，再分别求解不等式组中的两个不等式，最后取两个解集的公共部分，即可得到a的取值范围。
【解析】
∵ 点$A(2-a,2a-8)$在第三象限，第三象限内点的横坐标、纵坐标均为负数，
∴ 可列不等式组：
$\begin{cases}2 - a ＜ 0 \quad \mathrm{①} \\2a - 8 ＜ 0 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
解不等式①：
移项得 $-a ＜ -2$，
不等式两边同时乘以$-1$，不等号方向改变，得 $a ＞ 2$。
解不等式②：
移项得 $2a ＜ 8$，
不等式两边同时除以2，得 $a ＜ 4$。
取两个解集的公共部分，可得$2 ＜ a ＜ 4$。
【答案】
$2＜a＜4$
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 一元一次不等式组的解法
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是根据第三象限点的坐标符号特征准确列出不等式组，只要熟练掌握象限点坐标规律和一元一次不等式组的求解方法，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
要确定a的取值范围，首先需要明确平面直角坐标系中第三象限内点的坐标特征：第三象限内的点横坐标小于0，纵坐标也小于0。据此可以列出关于a的一元一次不等式组，再分别求解不等式组中的两个不等式，最后取两个解集的公共部分，即可得到a的取值范围。
【解析】
∵ 点$A(2-a,2a-8)$在第三象限，第三象限内点的横坐标、纵坐标均为负数，
∴ 可列不等式组：
$\begin{cases}2 - a ＜ 0 \quad \mathrm{①} \\2a - 8 ＜ 0 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
解不等式①：
移项得 $-a ＜ -2$，
不等式两边同时乘以$-1$，不等号方向改变，得 $a ＞ 2$。
解不等式②：
移项得 $2a ＜ 8$，
不等式两边同时除以2，得 $a ＜ 4$。
取两个解集的公共部分，可得$2 ＜ a ＜ 4$。
【答案】
$2＜a＜4$
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 一元一次不等式组的解法
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是根据第三象限点的坐标符号特征准确列出不等式组，只要熟练掌握象限点坐标规律和一元一次不等式组的求解方法，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
4. 在平面直角坐标系中,把点$ P(-5,-2) $先向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是
$(-7,2)$
.答案
4.$(-7,2)$
解析
【分析】
解决这类点平移求坐标的问题，首先要牢记平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：横坐标遵循“右加左减”（向右平移横坐标加对应长度，向左平移横坐标减对应长度），纵坐标遵循“上加下减”（向上平移纵坐标加对应长度，向下平移纵坐标减对应长度）。本题分两步平移，我们按平移顺序分别计算横、纵坐标的变化即可。
【解析】
已知原点点P的坐标为$(-5,-2)$：
1. 第一步向左平移2个单位长度，横坐标按“左减”规则计算，纵坐标保持不变：
横坐标变为：$-5-2=-7$，纵坐标仍为$-2$，得到中间点坐标为$(-7,-2)$；
2. 第二步向上平移4个单位长度，纵坐标按“上加”规则计算，横坐标保持不变：
纵坐标变为：$-2+4=2$，横坐标仍为$-7$。
综上，最终得到的点的坐标为$(-7,2)$。
【答案】
$(-7,2)$
【知识点】
点的平移规律；坐标变换
【点评】
本题属于基础题型，核心考查点平移时的坐标变化规则，只要熟练掌握“左减右加、上加下减”的计算规律，按平移顺序分步计算即可快速得到正确结果。
【难度系数】
0.9
解决这类点平移求坐标的问题，首先要牢记平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：横坐标遵循“右加左减”（向右平移横坐标加对应长度，向左平移横坐标减对应长度），纵坐标遵循“上加下减”（向上平移纵坐标加对应长度，向下平移纵坐标减对应长度）。本题分两步平移，我们按平移顺序分别计算横、纵坐标的变化即可。
【解析】
已知原点点P的坐标为$(-5,-2)$：
1. 第一步向左平移2个单位长度，横坐标按“左减”规则计算，纵坐标保持不变：
横坐标变为：$-5-2=-7$，纵坐标仍为$-2$，得到中间点坐标为$(-7,-2)$；
2. 第二步向上平移4个单位长度，纵坐标按“上加”规则计算，横坐标保持不变：
纵坐标变为：$-2+4=2$，横坐标仍为$-7$。
综上，最终得到的点的坐标为$(-7,2)$。
【答案】
$(-7,2)$
【知识点】
点的平移规律；坐标变换
【点评】
本题属于基础题型，核心考查点平移时的坐标变化规则，只要熟练掌握“左减右加、上加下减”的计算规律，按平移顺序分步计算即可快速得到正确结果。
【难度系数】
0.9
