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10. 计算：$(a^2)^n · (a^3)^{2n} = \_\_\_\_\_\_$，$27^a · 3^b = \_\_\_\_\_\_$，$(a-b)^4 · (b-a)^{55} = \_\_\_\_\_\_$。
答案
10. $a^{8n}$ $3^{3a+b}$ $(b-a)^9$
11. 若$ 4^{x}=5,4^{y}=3 $，则$ 4^{x+y}= $
15
；若$ a^{x}=2 $，则$ a^{3x}= $8
。答案
11. 15 8
12. 若 $ a - b = 3 $，则 $ [(a - b)^2]^3 · [(b - a)^3]^2 = \underline{\hspace{5cm}} $（用幂的形式表示）。
答案
12. $3^{12}$
13. 2022年北京冬奥会赛事场地之一的张家口万龙滑雪场的雪几乎都是人造雪，人造雪的制造过程为：首先用直径为0.000 03～0.000 07米的水滴制造微小的冰晶，它们就是晶核，接着向外喷射晶核，让水雾和晶核接触，形成雪花。数据0.000 03用科学记数法表示为
$3×10^{-5}$
。答案
13. $3×10^{-5}$
14. 计算：$3^{3} × 3^{14} - 3 × 3^{3} × 3^{13} = \_\_\_\_\_\_$，$(-\dfrac{5}{12})^{8} × (2\dfrac{2}{5})^{8} = \_\_\_\_\_\_$。
答案
14. 0 1
15. 已知 $2^a = 3$，$2^b = 6$，$2^c = 18$，请写出$a$、$b$、$c$之间满足的数量关系：______。
答案
15. $a+b=c$
16. 已知等式$(2a - 1)^{a + 2} = 1$，那么$a$的值为
0或1或-2
。答案
16. 0或1或-2
三、解答题
17. (1) $2^{4}×2^{3}×2^{2}$；
(2) $-t· (-t)^{2}-t^{3}$。
17. (1) $2^{4}×2^{3}×2^{2}$；
(2) $-t· (-t)^{2}-t^{3}$。
答案
17. (1) $2^9$(或512) (2) $-2t^3$
18. (1) $(-x^{3}· x^{5})÷(-x^{2})^{3}$；
(2) $a^{3}· a^{3}· a^{2}+(a^{4})^{2}+(-2a^{2})^{4}$。
(2) $a^{3}· a^{3}· a^{2}+(a^{4})^{2}+(-2a^{2})^{4}$。
答案
18. (1) $x^2$ (2) $18a^8$
19. (1) $[(x+y)^{2}]^{3} · [(x+y)^{3}]^{4}$；
(2) $(a+b)^{2n} · (a+b)^{n} · (a+b)^{2}$（$n$为正整数）。
(2) $(a+b)^{2n} · (a+b)^{n} · (a+b)^{2}$（$n$为正整数）。
答案
19. (1) $(x+y)^{18}$ (2) $(a+b)^{3n+2}$
20. 已知$x^{2n}=5$，求$(3x^{2n})^2 - 4(x^2)^{2n}$的值。
答案
20. 125
21. 已知$2^{2n+1}+4^{n}=48$，求$8^{n}$的值。
答案
21. 64
