四、动动脑。
夏雨发现了一件趣事,他学校的轮廓类似长方形,每一栋教学楼都排列有序。他从学校A门进入校园,开始向南走,碰见一栋教学楼就向东走……如此反复,最后到达这个长方形学校的B门,此时他一共走了526米,那么夏雨学校的周长是多少米？

1052米

我们可以用平移的方法分析夏雨的行走路程：将夏雨所有向东走的小段路程平移拼接，总长度刚好等于长方形学校的长；将夏雨所有向南走的小段路程平移拼接，总长度刚好等于长方形学校的宽。由此可知夏雨走的总路程526米，就是这个长方形学校1条长与1条宽的和。根据长方形周长公式：周长=(长+宽)×2，代入数值即可算出学校的周长。

五、试一试。
1. 计算$2÷\frac{2}{5}$。画一画，填一填，表示计算的过程。

$2÷\frac{2}{5}=2×(□÷\frac{2}{5})=2×□=□$
可以先算________里面有________个________，再算________个________。

方框依次填：$1$、$\frac{5}{2}$、$5$；后续横线依次填：$1$、$\frac{5}{2}$、$\frac{2}{5}$、$2$、$\frac{5}{2}$

本题结合图示推导整数除以分数的计算过程，图示总长度表示2，被平均分为2段，每段代表数值1：
1. 根据乘除法的运算性质，可得$2÷\frac{2}{5}=2×(1÷\frac{2}{5})$；
2. 按照分数除法计算规则，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，计算得$1÷\frac{2}{5}=\frac{5}{2}$；
3. 最终计算$2×\frac{5}{2}=5$。
对应算理：先算1里面有多少个$\frac{2}{5}$，再算2个这样的数值，得到最终结果。

2. 计算$\frac{1}{4} ÷ \frac{2}{5}$。画一画，填一填，表示计算的过程。

$\frac{1}{4} ÷ \frac{2}{5} = \frac{1}{4} × ( □ ÷ \frac{2}{5} ) = \frac{1}{4} × □ = □$
可以先算________里面有________个________；再算________的________倍。

依次填入的数为：$1$；$\frac{5}{2}$；$\frac{5}{8}$；$1$；$\frac{5}{2}$；$\frac{2}{5}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{5}{2}$，最终计算结果为$\frac{5}{8}$。

本题考查分数除法的计算算理，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
1. 推导计算过程：因为$1÷\frac{2}{5}=\frac{5}{2}$，因此一个数除以$\frac{2}{5}$等价于这个数乘$\frac{5}{2}$，代入可得：
$\frac{1}{4} ÷ \frac{2}{5} = \frac{1}{4} × ( 1 ÷ \frac{2}{5} ) = \frac{1}{4} × \frac{5}{2} = \frac{5}{8}$
2. 算理逻辑：先确定单位1里包含多少个$\frac{2}{5}$，再求$\frac{1}{4}$对应的倍数，即可得到最终结果。

3. 通过对比一个数除以分数的计算,我发现共同之处:。

除以一个不为0的分数，都等于乘这个分数的倒数

在探究不同类型的一个数除以分数的计算方法时，我们都是将陌生的除法运算转化为已经掌握的乘法运算，对比所有计算过程就能总结出共通的规律。