登录
11 如图所示,小勇利用铁架台、带有均匀刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、钩码若干(每个钩码质量相同)等实验器材,探究杠杆的平衡条件.
(1) 实验前,杠杆静止在图甲所示的位置,则此时杠杆处于
(2) 为了便于测量力臂,应使杠杆在水平位置平衡.为此,应将平衡螺母向
(3) 将杠杆调成水平位置平衡后,如图乙所示,在A点挂3个钩码,则应在B点挂2个钩码,才能使杠杆在水平位置保持平衡;随后两边各取下一个钩码,杠杆
(4) 小勇用弹簧测力计替代钩码,在B点竖直向下拉,然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置.在旋转过程中,要使杠杆仍然在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将逐渐变大,原因是
(1) 实验前,杠杆静止在图甲所示的位置,则此时杠杆处于
平衡
(填“平衡”或“非平衡”)状态.(2) 为了便于测量力臂,应使杠杆在水平位置平衡.为此,应将平衡螺母向
左
(填“左”或“右”)调节.(3) 将杠杆调成水平位置平衡后,如图乙所示,在A点挂3个钩码,则应在B点挂2个钩码,才能使杠杆在水平位置保持平衡;随后两边各取下一个钩码,杠杆
左
(填“左”或“右”)端将下沉.(4) 小勇用弹簧测力计替代钩码,在B点竖直向下拉,然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置.在旋转过程中,要使杠杆仍然在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将逐渐变大,原因是
阻力和阻力臂不变,动力臂变小,动力慢慢变大
.答案
11. (1) 平衡 (2) 左 (3) 左 (4) 阻力和阻力臂不变,动力臂变小,动力慢慢变大
解析
【分析】
本题围绕探究杠杆平衡条件的实验展开，需逐步分析每个问题：
1. 第(1)题：平衡状态的定义是物体静止或匀速直线运动，杠杆静止属于平衡状态，据此判断。
2. 第(2)题：实验前杠杆未水平平衡，需调节平衡螺母，平衡螺母向杠杆上翘的一端（左端）调节，使杠杆水平，便于测量力臂。
3. 第(3)题：利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$计算初始平衡，再分析各取一个钩码后两边的力与力臂乘积，比较大小判断下沉方向。
4. 第(4)题：弹簧测力计旋转时，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂随旋转变小，根据杠杆平衡条件，动力会变大，据此说明原因。
【解析】
(1) 平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态，图甲中杠杆静止，因此处于平衡状态。
(2) 实验前杠杆右端下沉、左端上翘，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调节（平衡螺母向杠杆上翘的一端移动）。
(3) 设每个钩码重力为$G$，每格长度为$L$。初始时，A点力臂$L_A=2L$，挂3个钩码，左边力与力臂乘积为$3G×2L=6GL$；B点力臂$L_B=3L$，挂2个钩码，右边力与力臂乘积为$2G×3L=6GL$，杠杆平衡。两边各取下1个钩码后，左边力与力臂乘积为$2G×2L=4GL$，右边为$1G×3L=3GL$，因$4GL＞3GL$，故杠杆左端下沉。
(4) 弹簧测力计绕B点旋转时，钩码的总重力（阻力）和阻力臂不变；拉力的力臂是支点$O$到拉力作用线的垂直距离，旋转过程中该力臂逐渐变小。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，阻力和阻力臂不变时，动力臂变小则动力变大，因此弹簧测力计示数逐渐变大。
【答案】
(1) 平衡 (2) 左 (3) 左 (4) 阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力慢慢变大
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂，平衡状态
【点评】
本题是探究杠杆平衡条件的基础实验题，考查了平衡状态判断、杠杆调节、平衡条件的应用及力臂变化对动力的影响，需熟练掌握杠杆平衡条件的核心内容，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题围绕探究杠杆平衡条件的实验展开，需逐步分析每个问题：
1. 第(1)题：平衡状态的定义是物体静止或匀速直线运动，杠杆静止属于平衡状态，据此判断。
2. 第(2)题：实验前杠杆未水平平衡，需调节平衡螺母，平衡螺母向杠杆上翘的一端（左端）调节，使杠杆水平，便于测量力臂。
3. 第(3)题：利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$计算初始平衡，再分析各取一个钩码后两边的力与力臂乘积，比较大小判断下沉方向。
4. 第(4)题：弹簧测力计旋转时，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂随旋转变小，根据杠杆平衡条件，动力会变大，据此说明原因。
【解析】
(1) 平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态，图甲中杠杆静止，因此处于平衡状态。
(2) 实验前杠杆右端下沉、左端上翘，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调节（平衡螺母向杠杆上翘的一端移动）。
(3) 设每个钩码重力为$G$，每格长度为$L$。初始时，A点力臂$L_A=2L$，挂3个钩码，左边力与力臂乘积为$3G×2L=6GL$；B点力臂$L_B=3L$，挂2个钩码，右边力与力臂乘积为$2G×3L=6GL$，杠杆平衡。两边各取下1个钩码后，左边力与力臂乘积为$2G×2L=4GL$，右边为$1G×3L=3GL$，因$4GL＞3GL$，故杠杆左端下沉。
(4) 弹簧测力计绕B点旋转时，钩码的总重力（阻力）和阻力臂不变；拉力的力臂是支点$O$到拉力作用线的垂直距离，旋转过程中该力臂逐渐变小。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，阻力和阻力臂不变时，动力臂变小则动力变大，因此弹簧测力计示数逐渐变大。
【答案】
(1) 平衡 (2) 左 (3) 左 (4) 阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力慢慢变大
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂，平衡状态
【点评】
本题是探究杠杆平衡条件的基础实验题，考查了平衡状态判断、杠杆调节、平衡条件的应用及力臂变化对动力的影响，需熟练掌握杠杆平衡条件的核心内容，难度适中。
【难度系数】
0.7
12 如图所示,某同学在做俯卧撑运动,可将他视为一个杠杆,支点在O点,他的重心在A点,重力为500 N.问:他将身体撑起时,地面对双手的支持力至少为多大？
答案
由图可知动力臂$l_1=0.9\ \mathrm{m}+0.6\ \mathrm{m}=1.5\ \mathrm{m}$,
阻力臂$l_2=0.9\ \mathrm{m}$,
由杠杆平衡知识可知$F_1 l_1=F_2 l_2$,
代入数据,$F_1×1.5\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{N}×0.9\ \mathrm{m}$,
解得$F_1=300\ \mathrm{N}.$
阻力臂$l_2=0.9\ \mathrm{m}$,
由杠杆平衡知识可知$F_1 l_1=F_2 l_2$,
代入数据,$F_1×1.5\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{N}×0.9\ \mathrm{m}$,
解得$F_1=300\ \mathrm{N}.$
解析
【分析】
本题是利用杠杆平衡条件解决实际问题的题目。首先明确支点为O点，地面对双手的支持力是使身体撑起的动力，人的重力是阻力；需先确定动力臂（支点到动力作用线的距离，即O点到双手的水平距离）和阻力臂（支点到阻力作用线的距离，即O点到重心A点的水平距离），再根据杠杆平衡条件计算地面对双手的支持力。
【解析】
1. 确定力与力臂：
支点为O点，地面对双手的支持力为动力$ F_1 $，动力臂$ l_1 = 0.9\ \mathrm{m} + 0.6\ \mathrm{m} = 1.5\ \mathrm{m} $；
人的重力为阻力$ F_2 = G = 500\ \mathrm{N} $，阻力臂$ l_2 = 0.9\ \mathrm{m} $。
2. 根据杠杆平衡条件$ F_1 l_1 = F_2 l_2 $，代入数据计算：
$ F_1 × 1.5\ \mathrm{m} = 500\ \mathrm{N} × 0.9\ \mathrm{m} $，
解得$ F_1 = \frac{500\ \mathrm{N} × 0.9\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m}} = 300\ \mathrm{N} $。
【答案】
300 N
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂
【点评】
本题是杠杆平衡条件的基础应用题，核心是正确确定动力臂和阻力臂，属于对杠杆知识的常规考查，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题是利用杠杆平衡条件解决实际问题的题目。首先明确支点为O点，地面对双手的支持力是使身体撑起的动力，人的重力是阻力；需先确定动力臂（支点到动力作用线的距离，即O点到双手的水平距离）和阻力臂（支点到阻力作用线的距离，即O点到重心A点的水平距离），再根据杠杆平衡条件计算地面对双手的支持力。
【解析】
1. 确定力与力臂：
支点为O点，地面对双手的支持力为动力$ F_1 $，动力臂$ l_1 = 0.9\ \mathrm{m} + 0.6\ \mathrm{m} = 1.5\ \mathrm{m} $；
人的重力为阻力$ F_2 = G = 500\ \mathrm{N} $，阻力臂$ l_2 = 0.9\ \mathrm{m} $。
2. 根据杠杆平衡条件$ F_1 l_1 = F_2 l_2 $，代入数据计算：
$ F_1 × 1.5\ \mathrm{m} = 500\ \mathrm{N} × 0.9\ \mathrm{m} $，
解得$ F_1 = \frac{500\ \mathrm{N} × 0.9\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{m}} = 300\ \mathrm{N} $。
【答案】
300 N
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂
【点评】
本题是杠杆平衡条件的基础应用题，核心是正确确定动力臂和阻力臂，属于对杠杆知识的常规考查，难度适中。
【难度系数】
0.6
13（2024泰兴期末）如图所示是小明在学校运动会开幕式上竖直举着班牌匀速前进时的情形，将班牌视为杠杆。已知$AB=40\ \mathrm{cm}$，$BC=20\ \mathrm{cm}$，班牌受到作用在A点的水平向左的空气阻力为10 N。若以图中B点作为支点，手对C点施加的动力为
20
N，这个力的方向是水平向左
（填“向左”或“向右”），若要用更小的力保持班牌平衡，可以适当增大
BC之间的距离。答案
13. 20 向左 增大
解析
【分析】本题考查杠杆平衡条件的应用，解题时需先确定支点、阻力、阻力臂、动力、动力臂，再利用杠杆平衡条件计算动力大小，判断力的方向，最后根据杠杆平衡条件分析减小动力的方法。
【解析】以B为支点，根据杠杆平衡条件$F_1L_1 = F_2L_2$：阻力$F_2 = 10\ \mathrm{N}$，阻力臂$L_2 = AB = 40\ \mathrm{cm}$，动力臂$L_1 = BC = 20\ \mathrm{cm}$，代入公式得动力$F_1 = \frac{F_2L_2}{L_1} = \frac{10\ \mathrm{N} × 40\ \mathrm{cm}}{20\ \mathrm{cm}} = 20\ \mathrm{N}$。A点水平向左的阻力使班牌绕B点顺时针转动，为平衡该力矩，C点的动力需使班牌绕B点逆时针转动，因此动力方向为水平向左。根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，增大动力臂（即BC间距离）可减小动力，故要更小的力保持平衡，需适当增大BC之间的距离。
【答案】20 向左 增大
【知识点】杠杆平衡条件、力臂与力的关系
【点评】本题结合实际场景考查杠杆平衡条件的应用，需准确确定各物理量，属于杠杆基础应用题，注重知识的实际运用。
【难度系数】0.5
【解析】以B为支点，根据杠杆平衡条件$F_1L_1 = F_2L_2$：阻力$F_2 = 10\ \mathrm{N}$，阻力臂$L_2 = AB = 40\ \mathrm{cm}$，动力臂$L_1 = BC = 20\ \mathrm{cm}$，代入公式得动力$F_1 = \frac{F_2L_2}{L_1} = \frac{10\ \mathrm{N} × 40\ \mathrm{cm}}{20\ \mathrm{cm}} = 20\ \mathrm{N}$。A点水平向左的阻力使班牌绕B点顺时针转动，为平衡该力矩，C点的动力需使班牌绕B点逆时针转动，因此动力方向为水平向左。根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，增大动力臂（即BC间距离）可减小动力，故要更小的力保持平衡，需适当增大BC之间的距离。
【答案】20 向左 增大
【知识点】杠杆平衡条件、力臂与力的关系
【点评】本题结合实际场景考查杠杆平衡条件的应用，需准确确定各物理量，属于杠杆基础应用题，注重知识的实际运用。
【难度系数】0.5
