2026年暑假作业知识出版社七年级数学华师大版第47页答案
11.用正三角形和正方形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正方形，则m、n满足的关系式是(
A
)

A.$2m+3n=12$
B.$m+n=8$
C.$2m+n=6$
D.$m+2n=6$

答案

A
12.如图，直线$ l $与正六边形$ ABCDEF $的边$ AB $、$ EF $分别相交于点$ M $、$ N $，则$ α + β = $（
B
）

A.$ 115° $
B.$ 120° $
C.$ 135° $
D.$ 144° $

（第12题图）
（第13题图）

答案

B
13.如图,在正六边形ABCDEF中,AH//FG,BI⊥AH,垂足为I.若∠EFG=20°,则∠ABI=
50°
.

答案

50°
14. 在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下空隙，又不互相重叠(在几何里面叫做平面镶嵌).观察下列正多边形，回答问题.

(1)请填写下表.

(2)如上图，如果限用一种正多边形进行平面镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？
(3)能用正五边形这一种图形进行平面镶嵌吗？为什么？

答案

解 (1)$60°\quad 90°\quad 108°\quad 120°\quad \frac{(n-2)·180°}{n}$
(2)正三角形、正方形、正六边形能镶嵌成一个平面图形。
(3)不能. 因为正五边形的每一个内角是$108°$,它不是$360°$的整数倍,所以不能进行平面镶嵌。