15. 在四边形ABCD中，∠A=100°,∠B=120°,点E、F分别是边AD、BC上的点，点P是CD上一动点，令∠PED=∠1,∠PFC=∠2,∠EPF=∠α.

(1)如图①,若点P在线段CD上,且∠α=70°,则∠1+∠2=;
(2)如图②,若点P在线段CD上运动,试探究∠1+∠2与∠α之间的关系,并说明理由;
(3)如图③,若点P在线段DC的延长线上运动,则∠1,∠2,∠α之间的关系为.

解 (1)$110°$
(2)$∠1+∠2=∠α+40°$。
理由:在五边形$ABFPE$中,$∠A+∠B+∠AEP+∠BFP+∠α=540°$,$∴∠AEP+∠BFP=540°-100°-120°-∠α=320°-∠α$,$∴∠1+∠2=360°-(∠AEP+∠BFP)=360°-320°+∠α=∠α+40°$。
(3)$∠1−∠2=∠α+40°$
解析: $∵∠BGE=∠2+∠α$,$∠AEG=180°-∠1$,$∠A+∠B+∠AEG+∠BGE=360°$,$∴∠A+∠B+180°-∠1+∠2+∠α=360°$,$∴∠1−∠2=∠α+40°$。