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3. 如图9，MN以西为我国领海，上午9时50分，我国巡逻艇A发现正东方向有一不明船只C以13海里/时的速度偷偷向我国领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国巡逻艇B.已知A,C的距离是13海里，A,B的距离是5海里，巡逻艇B测得其离船只C的距离是12海里.若船只C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？
答案
3.设MN交AC于点E，
则$∠ BEC=90°$.
又$AB^2+BC^2=5^2+12^2=169=13^2=AC^2$,
$\therefore △ ABC$是直角三角形,$∠ ABC=90°$.
又$\because MN⊥ CE$,$\therefore$ 船只C进入我国领海的最短距离是线段CE的长.
由$CE^2+BE^2=144$,$(13-CE)^2+BE^2=25$,
得$26CE=288$,
$\therefore CE=\frac{144}{13}$海里.
$\frac{144}{13}÷ 13=\frac{144}{169}\approx 0.85$(小时),
$0.85× 60=51$(分),
9时50分+51分=10时41分.
所以若船只C的速度不变,最早会在10时41分进入我国领海.
则$∠ BEC=90°$.
又$AB^2+BC^2=5^2+12^2=169=13^2=AC^2$,
$\therefore △ ABC$是直角三角形,$∠ ABC=90°$.
又$\because MN⊥ CE$,$\therefore$ 船只C进入我国领海的最短距离是线段CE的长.
由$CE^2+BE^2=144$,$(13-CE)^2+BE^2=25$,
得$26CE=288$,
$\therefore CE=\frac{144}{13}$海里.
$\frac{144}{13}÷ 13=\frac{144}{169}\approx 0.85$(小时),
$0.85× 60=51$(分),
9时50分+51分=10时41分.
所以若船只C的速度不变,最早会在10时41分进入我国领海.
