2026年同步练习册人民教育出版社七年级数学下册人教版山东专版第102页答案
3. 某旅行团组织游客到游乐区参观,两种参观方式及缆车费用如下表所示.所有游客都从两种参观方式中选择了一种,其中去程有26人搭乘缆车,回程有18人搭乘缆车.如果本次缆车总费用为7200元,那么这个旅行团一共有
28
名游客.

答案

3. 28 解析 设这个旅行团有$x$人单程搭乘缆车,单程步行,有$y$人去程及回程均搭乘缆车.
根据题意得$\begin{cases} 200x+300y=7\ 200,\\ 26-y+18-y=x.\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=12,\\ y=16.\\ \end{cases}$
这个旅行团一共有游客$12+16=28$(名).
4. 如图,在大长方形$ABCD$中放置9个形状、大小完全相同的小长方形,图中阴影面积为
18
.

答案

4. 18 解析 设每个小长方形的长为$x$,宽为$y$.
根据题意得$\begin{cases} x+4y=9,\\ y=x-4.\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=5,\\ y=1.\\ \end{cases}$
故$S_{\mathrm{阴影}}=S_{\mathrm{长方形}ABCD}-9xy=9×7-9×5×1=18$.
5. 甲、乙两地相距$160\ \mathrm{km}$,一辆汽车和一辆货车同时由甲、乙两地相向而行,$80\ \mathrm{min}$后相遇.相遇后,货车继续前进,汽车在相遇处停留$1\ \mathrm{h}$后调转车头按原速返回,汽车在再次出发半小时后追上货车.汽车、货车到第二次相遇时各行驶了多少千米?

答案

5. 解 设汽车的速度为$x\ \mathrm{km/h}$,货车的速度为$y\ \mathrm{km/h}$. $80\ \mathrm{min}=\dfrac{4}{3}\ \mathrm{h}$.
根据题意,得$\begin{cases} \dfrac{4}{3}(x+y)=160,\\ \dfrac{1}{2}x=(1+\dfrac{1}{2})y,\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=90,\\ y=30.\\ \end{cases}$
$90×(\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{2})=165\ (\mathrm{km})$,
$30×(\dfrac{4}{3}+1+\dfrac{1}{2})=85\ (\mathrm{km})$.
答:汽车行驶了$165\ \mathrm{km}$,货车行驶了$85\ \mathrm{km}$.
6. 某村修建一条长为$400\ \mathrm{m}$的路,由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后,乙工程队加入,两个工程队联合施工3天后,还剩$50\ \mathrm{m}$的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工$2\ \mathrm{m}$,甲、乙工程队每天各施工多少米?

答案

6. 解 设甲工程队每天施工$x\ \mathrm{m}$,乙工程队每天施工$y\ \mathrm{m}$.
由题意可得$\begin{cases} x=y+2,\\ 2x+3(x+y)=400-50.\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=44.5,\\ y=42.5.\\ \end{cases}$
答:甲工程队每天施工$44.5\ \mathrm{m}$,乙工程队每天施工$42.5\ \mathrm{m}$.