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(1) $\frac{3}{20}$的计数单位是(
$\frac{1}{20}$
)，它有(3
)个这样的计数单位。答案
(1) $\frac{1}{20}$ 3
解析
【分析】
解决这道题首先要明确分数计数单位的定义，判定分数计数单位时，只需要看分数的分母，分母是多少，计数单位就是几分之一；而有多少个这样的计数单位，看分子即可，分子是几就代表有几个对应的计数单位。我们先看给出的分数$\frac{3}{20}$的分母，再看它的分子，就能得出结果。
【解析】
根据分数计数单位的相关规则解答：
1. 确定计数单位：$\frac{3}{20}$的分母是20，代表把单位“1”平均分成20份，其中的1份就是$\frac{1}{20}$，因此$\frac{3}{20}$的计数单位是$\frac{1}{20}$。
2. 计算计数单位的个数：$\frac{3}{20}$的分子是3，代表这个分数由3个$\frac{1}{20}$组成，因此它有3个这样的计数单位。
【答案】
$\frac{1}{20}$；3
【知识点】
分数的计数单位、分数的意义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对分数计数单位判定方法的掌握，牢记“分母决定计数单位，分子决定计数单位的个数”的规律即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要明确分数计数单位的定义，判定分数计数单位时，只需要看分数的分母，分母是多少，计数单位就是几分之一；而有多少个这样的计数单位，看分子即可，分子是几就代表有几个对应的计数单位。我们先看给出的分数$\frac{3}{20}$的分母，再看它的分子，就能得出结果。
【解析】
根据分数计数单位的相关规则解答：
1. 确定计数单位：$\frac{3}{20}$的分母是20，代表把单位“1”平均分成20份，其中的1份就是$\frac{1}{20}$，因此$\frac{3}{20}$的计数单位是$\frac{1}{20}$。
2. 计算计数单位的个数：$\frac{3}{20}$的分子是3，代表这个分数由3个$\frac{1}{20}$组成，因此它有3个这样的计数单位。
【答案】
$\frac{1}{20}$；3
【知识点】
分数的计数单位、分数的意义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对分数计数单位判定方法的掌握，牢记“分母决定计数单位，分子决定计数单位的个数”的规律即可快速作答。
【难度系数】
0.9
(2) 8008.08 里面有8个(
1000
)、8个(1
)和8个(0.01
)。答案
(2) 1000 1 0.01
解析
【分析】
要解决这道题，核心思路是明确数字所在的数位及对应数位的计数单位：某个数位上的数字是几，就表示有几个该数位的计数单位。我们只需要依次找到8008.08中三个8分别所在的数位，再匹配对应计数单位即可。
【解析】
我们先对8008.08按数位拆分分析：
1. 最左侧的8在整数部分的千位，千位的计数单位是1000，所以这个8表示8个1000；
2. 中间的8在整数部分的个位，个位的计数单位是1，所以这个8表示8个1；
3. 最右侧的8在小数部分的百分位，百分位的计数单位是0.01，所以这个8表示8个0.01。
【答案】
1000；1；0.01
【知识点】
1. 整数的计数单位
2. 小数的计数单位
【点评】
这道题是数的认识模块的基础题型，主要考查对整数、小数数位及对应计数单位的掌握，只要能准确判断数字所在的数位就能快速解题，是该板块的常考基础题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，核心思路是明确数字所在的数位及对应数位的计数单位：某个数位上的数字是几，就表示有几个该数位的计数单位。我们只需要依次找到8008.08中三个8分别所在的数位，再匹配对应计数单位即可。
【解析】
我们先对8008.08按数位拆分分析：
1. 最左侧的8在整数部分的千位，千位的计数单位是1000，所以这个8表示8个1000；
2. 中间的8在整数部分的个位，个位的计数单位是1，所以这个8表示8个1；
3. 最右侧的8在小数部分的百分位，百分位的计数单位是0.01，所以这个8表示8个0.01。
【答案】
1000；1；0.01
【知识点】
1. 整数的计数单位
2. 小数的计数单位
【点评】
这道题是数的认识模块的基础题型，主要考查对整数、小数数位及对应计数单位的掌握，只要能准确判断数字所在的数位就能快速解题，是该板块的常考基础题。
【难度系数】
0.9
(3) $6304=1000×(\quad)+100×(\quad)+1×(\quad)$
答案
(3) 6 3 4
解析
【分析】
解题时首先回忆整数的数位和计数单位相关知识：四位数从高位到低位依次是千位、百位、十位、个位，每个数位上的数字是几，就代表有几个对应数位的计数单位。我们需要把6304拆分为若干个1000、若干个100和若干个1相加的形式，只需要分别找到6304千位、百位、个位上的数字即可，十位是0，对应10×0的部分和为0，可以省略。
【解析】
先确定6304各数位上的数字：
1. 千位上的数字是6，表示6个1000，对应1000×6；
2. 百位上的数字是3，表示3个100，对应100×3；
3. 十位上的数字是0，表示0个10，这部分总和为0，不需要体现；
4. 个位上的数字是4，表示4个1，对应1×4。
验证：$1000×6 + 100×3 + 1×4 = 6000 + 300 + 4 = 6304$，符合原式要求，因此三个括号依次填6、3、4。
【答案】
6；3；4
【知识点】
整数的组成；数位与计数单位
【点评】
本题是基础类题目，核心考查整数各数位数字的实际意义，熟练掌握数位顺序表和对应计数单位就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆整数的数位和计数单位相关知识：四位数从高位到低位依次是千位、百位、十位、个位，每个数位上的数字是几，就代表有几个对应数位的计数单位。我们需要把6304拆分为若干个1000、若干个100和若干个1相加的形式，只需要分别找到6304千位、百位、个位上的数字即可，十位是0，对应10×0的部分和为0，可以省略。
【解析】
先确定6304各数位上的数字：
1. 千位上的数字是6，表示6个1000，对应1000×6；
2. 百位上的数字是3，表示3个100，对应100×3；
3. 十位上的数字是0，表示0个10，这部分总和为0，不需要体现；
4. 个位上的数字是4，表示4个1，对应1×4。
验证：$1000×6 + 100×3 + 1×4 = 6000 + 300 + 4 = 6304$，符合原式要求，因此三个括号依次填6、3、4。
【答案】
6；3；4
【知识点】
整数的组成；数位与计数单位
【点评】
本题是基础类题目，核心考查整数各数位数字的实际意义，熟练掌握数位顺序表和对应计数单位就能快速解题。
【难度系数】
0.9
(4) 4.05 里有 405 个(
0.01
)，也可以看成由4个(一
)和(5
)个百分之一组成。答案
(4) 0.01 一 5
解析
【分析】
我们可以分三步思考解题：第一步求4.05里包含405个什么计数单位，用总数值除以个数就能得到每份对应的数；第二步看整数部分的4所在的数位，个位的计数单位是“一”，可直接确定第二个空；第三步看小数部分百分位上的数字，就能得出有多少个百分之一。
【解析】
1. 计算第一个空：已知总数值为4.05，对应个数为405，每份的数为 $ 4.05÷405=0.01 $，所以4.05里有405个0.01。
2. 分析小数的组成：4.05中，数字4在个位上，个位的计数单位是“一”，因此表示4个一；百分之一的计数单位对应0.01，4.05的小数部分是0.05，$ 0.05÷0.01=5 $，即有5个百分之一。
【答案】
0.01；一；5
【知识点】
小数的计数单位；小数的组成
【点评】
本题考查小数计数单位和组成的基础知识点，解题核心是明确小数各个数位对应的计数单位，属于基础题型，需要熟练掌握相关概念。
【难度系数】
0.8
我们可以分三步思考解题：第一步求4.05里包含405个什么计数单位，用总数值除以个数就能得到每份对应的数；第二步看整数部分的4所在的数位，个位的计数单位是“一”，可直接确定第二个空；第三步看小数部分百分位上的数字，就能得出有多少个百分之一。
【解析】
1. 计算第一个空：已知总数值为4.05，对应个数为405，每份的数为 $ 4.05÷405=0.01 $，所以4.05里有405个0.01。
2. 分析小数的组成：4.05中，数字4在个位上，个位的计数单位是“一”，因此表示4个一；百分之一的计数单位对应0.01，4.05的小数部分是0.05，$ 0.05÷0.01=5 $，即有5个百分之一。
【答案】
0.01；一；5
【知识点】
小数的计数单位；小数的组成
【点评】
本题考查小数计数单位和组成的基础知识点，解题核心是明确小数各个数位对应的计数单位，属于基础题型，需要熟练掌握相关概念。
【难度系数】
0.8
(5)一个数由4个百、7个十分之一、9个千分之一组成，这个数写作(
400.709
)，它的最低计数单位是(0.001
)。答案
(5) 400.709 0.001
解析
【分析】
解题时先明确各计数单位对应的数值：“几个百”就是百位上是几，整数部分其余数位没有计数单位就用0补足；“几个十分之一”对应十分位上的数，“几个千分之一”对应千分位上的数，中间没有计数单位的百分位用0补足，就能写出这个小数。再看这个小数的最低数位是哪一位，该数位对应的计数单位就是最低计数单位。
【解析】
第一步：计算各部分对应的数值
4个百即：$4×100 = 400$
7个十分之一即：$7×0.1 = 0.7$
9个千分之一即：$9×0.001 = 0.009$
第二步：组合各部分得到这个数
将三部分相加：$400 + 0.7 + 0.009 = 400.709$
第三步：确定最低计数单位
400.709的最低数位是千分位，千分位的计数单位是0.001，因此它的最低计数单位是0.001。
【答案】
400.709；0.001
【知识点】
小数的组成；计数单位的认识
【点评】
本题考查小数相关基础概念，解题的核心是掌握不同计数单位对应的数位，注意没有计数单位的数位要写0占位，避免出现漏写0导致小数写错的问题。
【难度系数】
0.85
解题时先明确各计数单位对应的数值：“几个百”就是百位上是几，整数部分其余数位没有计数单位就用0补足；“几个十分之一”对应十分位上的数，“几个千分之一”对应千分位上的数，中间没有计数单位的百分位用0补足，就能写出这个小数。再看这个小数的最低数位是哪一位，该数位对应的计数单位就是最低计数单位。
【解析】
第一步：计算各部分对应的数值
4个百即：$4×100 = 400$
7个十分之一即：$7×0.1 = 0.7$
9个千分之一即：$9×0.001 = 0.009$
第二步：组合各部分得到这个数
将三部分相加：$400 + 0.7 + 0.009 = 400.709$
第三步：确定最低计数单位
400.709的最低数位是千分位，千分位的计数单位是0.001，因此它的最低计数单位是0.001。
【答案】
400.709；0.001
【知识点】
小数的组成；计数单位的认识
【点评】
本题考查小数相关基础概念，解题的核心是掌握不同计数单位对应的数位，注意没有计数单位的数位要写0占位，避免出现漏写0导致小数写错的问题。
【难度系数】
0.85
(1) 下面的分数中，计数单位最小的是（
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{5}{6}$
C.$\frac{7}{15}$
D.$\frac{9}{10}$
C
）。A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{5}{6}$
C.$\frac{7}{15}$
D.$\frac{9}{10}$
答案
(1) C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确分数计数单位的定义：一个分数的计数单位由它的分母决定，分母是几，计数单位就是几分之一。其次要掌握分子是1的分数的大小比较规则：分子相同的分数，分母越大，分数越小。解题时先分别找出每个选项对应的分数计数单位，再比较这些计数单位的大小，找到最小的计数单位对应的选项即可。
【解析】
第一步：写出每个选项中分数的计数单位
A选项$\frac{1}{2}$的计数单位是$\frac{1}{2}$；
B选项$\frac{5}{6}$的计数单位是$\frac{1}{6}$；
C选项$\frac{7}{15}$的计数单位是$\frac{1}{15}$；
D选项$\frac{9}{10}$的计数单位是$\frac{1}{10}$。
第二步：比较计数单位的大小
分子都是1的分数，分母越大分数越小，因此：
$\frac{1}{2}＞\frac{1}{6}＞\frac{1}{10}＞\frac{1}{15}$
可知计数单位最小的是$\frac{1}{15}$，对应分数$\frac{7}{15}$。
【答案】
C
【知识点】
分数的计数单位；同分子分数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对分数计数单位的认知，以及同分子分数的大小比较方法，解题的关键是理解分数计数单位和分母的对应关系，掌握同分子分数的比较规则即可快速作答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确分数计数单位的定义：一个分数的计数单位由它的分母决定，分母是几，计数单位就是几分之一。其次要掌握分子是1的分数的大小比较规则：分子相同的分数，分母越大，分数越小。解题时先分别找出每个选项对应的分数计数单位，再比较这些计数单位的大小，找到最小的计数单位对应的选项即可。
【解析】
第一步：写出每个选项中分数的计数单位
A选项$\frac{1}{2}$的计数单位是$\frac{1}{2}$；
B选项$\frac{5}{6}$的计数单位是$\frac{1}{6}$；
C选项$\frac{7}{15}$的计数单位是$\frac{1}{15}$；
D选项$\frac{9}{10}$的计数单位是$\frac{1}{10}$。
第二步：比较计数单位的大小
分子都是1的分数，分母越大分数越小，因此：
$\frac{1}{2}＞\frac{1}{6}＞\frac{1}{10}＞\frac{1}{15}$
可知计数单位最小的是$\frac{1}{15}$，对应分数$\frac{7}{15}$。
【答案】
C
【知识点】
分数的计数单位；同分子分数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对分数计数单位的认知，以及同分子分数的大小比较方法，解题的关键是理解分数计数单位和分母的对应关系，掌握同分子分数的比较规则即可快速作答。
【难度系数】
0.8
（2）下面关于整数和小数计数单位的说法，正确的是(
A.整数的计数单位只有个、十、百、千
B.小数和整数的相邻计数单位进率均为10
C.0.5的计数单位比5的计数单位大
D.一位小数的计数单位是十分位
B
)。A.整数的计数单位只有个、十、百、千
B.小数和整数的相邻计数单位进率均为10
C.0.5的计数单位比5的计数单位大
D.一位小数的计数单位是十分位
答案
(2) B
解析
【分析】
本题考查整数与小数的计数单位相关概念，解题时需逐一分析每个选项，结合计数单位的定义、相邻计数单位的进率规则、数位和计数单位的区别来判断选项正误，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：整数的计数单位包括个、十、百、千、万、十万……等无数个，并非只有个、十、百、千，因此A错误。
选项B：根据十进制计数法的规则，整数和小数的相邻两个计数单位之间的进率都是10，因此B正确。
选项C：0.5的计数单位是0.1（十分之一），5的计数单位是1（个），1＞0.1，因此5的计数单位更大，C错误。
选项D：一位小数的计数单位是十分之一（0.1），而十分位是数位，不是计数单位，因此D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
计数单位的认识，十进制计数法，数位与计数单位的区分
【点评】
本题属于基础概念类题目，容易出错的点是混淆数位和计数单位的定义，只要牢固掌握相关基础概念就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
本题考查整数与小数的计数单位相关概念，解题时需逐一分析每个选项，结合计数单位的定义、相邻计数单位的进率规则、数位和计数单位的区别来判断选项正误，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：整数的计数单位包括个、十、百、千、万、十万……等无数个，并非只有个、十、百、千，因此A错误。
选项B：根据十进制计数法的规则，整数和小数的相邻两个计数单位之间的进率都是10，因此B正确。
选项C：0.5的计数单位是0.1（十分之一），5的计数单位是1（个），1＞0.1，因此5的计数单位更大，C错误。
选项D：一位小数的计数单位是十分之一（0.1），而十分位是数位，不是计数单位，因此D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
计数单位的认识，十进制计数法，数位与计数单位的区分
【点评】
本题属于基础概念类题目，容易出错的点是混淆数位和计数单位的定义，只要牢固掌握相关基础概念就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
（3）下面各组数中，计数单位相同但大小不相等的是（
A.0.5和$\frac{1}{2}$
B.3.0和3
C.0.40和0.60
D.$\frac{3}{10}$和0.03
C
）。A.0.5和$\frac{1}{2}$
B.3.0和3
C.0.40和0.60
D.$\frac{3}{10}$和0.03
答案
(3) C
解析
【分析】
解这道题首先要明确题目要求：需要找出同时满足“计数单位相同”和“大小不相等”两个条件的一组数。解题思路分两步走：第一步先判断每组两个数的计数单位是否相同，第二步判断大小是否不等，两个条件都符合的就是正确选项。我们需要先明确计数单位的判断方法：小数的计数单位由小数位数决定，一位小数计数单位是0.1，两位小数计数单位是0.01，以此类推；整数的计数单位是1；分数的计数单位（分数单位）由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。接下来逐个分析选项即可。
【解析】
我们逐个分析每个选项：
A选项：0.5是一位小数，计数单位为0.1；$\frac{1}{2}=0.5$，二者大小相等，不符合“大小不相等”的要求，排除。
B选项：3.0是一位小数，计数单位为0.1；3是整数，计数单位为1，二者计数单位不同，且3.0=3，大小相等，不符合要求，排除。
C选项：0.40和0.60都是两位小数，计数单位都为0.01，计数单位相同；0.40＜0.60，大小不相等，同时满足两个要求，符合题意。
D选项：$\frac{3}{10}$的分数单位是$\frac{1}{10}$（即0.1），0.03是两位小数，计数单位为0.01，二者计数单位不同，不符合要求，排除。
【答案】
C
【知识点】
计数单位的认识，数的大小比较，小数的意义
【点评】
这道题考查对不同类型数的计数单位的区分和数的大小比较能力，解题时要注意同时核对两个限定条件，避免只看其中一个条件出现错选。
【难度系数】
0.7
解这道题首先要明确题目要求：需要找出同时满足“计数单位相同”和“大小不相等”两个条件的一组数。解题思路分两步走：第一步先判断每组两个数的计数单位是否相同，第二步判断大小是否不等，两个条件都符合的就是正确选项。我们需要先明确计数单位的判断方法：小数的计数单位由小数位数决定，一位小数计数单位是0.1，两位小数计数单位是0.01，以此类推；整数的计数单位是1；分数的计数单位（分数单位）由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。接下来逐个分析选项即可。
【解析】
我们逐个分析每个选项：
A选项：0.5是一位小数，计数单位为0.1；$\frac{1}{2}=0.5$，二者大小相等，不符合“大小不相等”的要求，排除。
B选项：3.0是一位小数，计数单位为0.1；3是整数，计数单位为1，二者计数单位不同，且3.0=3，大小相等，不符合要求，排除。
C选项：0.40和0.60都是两位小数，计数单位都为0.01，计数单位相同；0.40＜0.60，大小不相等，同时满足两个要求，符合题意。
D选项：$\frac{3}{10}$的分数单位是$\frac{1}{10}$（即0.1），0.03是两位小数，计数单位为0.01，二者计数单位不同，不符合要求，排除。
【答案】
C
【知识点】
计数单位的认识，数的大小比较，小数的意义
【点评】
这道题考查对不同类型数的计数单位的区分和数的大小比较能力，解题时要注意同时核对两个限定条件，避免只看其中一个条件出现错选。
【难度系数】
0.7
(4)超市标价牌上，苹果的单价是6.9元/千克，香蕉的单价是6.90元/千克，二者计数单位个数分别是(
A.69和69
B.69和6900
C.69和690
D.690和69
C
)。A.69和69
B.69和6900
C.69和690
D.690和69
答案
(4) C
解析
【分析】
解题的核心是先明确不同位数小数的计数单位，再计算每个数包含对应计数单位的个数。首先回忆小数计数单位的规律：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，计数单位的个数=小数本身的数值÷对应的计数单位。接下来分别对6.9和6.90按这个逻辑计算即可。
【解析】
1. 计算苹果单价6.9的计数单位个数：
6.9是一位小数，计数单位为0.1，计数单位个数为 $6.9÷0.1=69$。
2. 计算香蕉单价6.90的计数单位个数：
6.90是两位小数，计数单位为0.01，计数单位个数为 $6.90÷0.01=690$。
因此二者计数单位个数分别是69和690，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
小数的计数单位、小数的意义
【点评】
本题易错点是忽略小数位数对计数单位的影响，要注意数值相等的小数，若小数位数不同，计数单位和计数单位的个数都不相同。
【难度系数】
0.7
解题的核心是先明确不同位数小数的计数单位，再计算每个数包含对应计数单位的个数。首先回忆小数计数单位的规律：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，计数单位的个数=小数本身的数值÷对应的计数单位。接下来分别对6.9和6.90按这个逻辑计算即可。
【解析】
1. 计算苹果单价6.9的计数单位个数：
6.9是一位小数，计数单位为0.1，计数单位个数为 $6.9÷0.1=69$。
2. 计算香蕉单价6.90的计数单位个数：
6.90是两位小数，计数单位为0.01，计数单位个数为 $6.90÷0.01=690$。
因此二者计数单位个数分别是69和690，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
小数的计数单位、小数的意义
【点评】
本题易错点是忽略小数位数对计数单位的影响，要注意数值相等的小数，若小数位数不同，计数单位和计数单位的个数都不相同。
【难度系数】
0.7
3. 比较两组数的大小，写出完整过程。
(1) 4.53 和 4.509
(2) $\frac{3}{7}$和$\frac{4}{9}$
(1) 4.53 和 4.509
(2) $\frac{3}{7}$和$\frac{4}{9}$
答案
(1) 4.53 的计数单位是 0.01,对应 453 个 0.01;4.509 的计数单位是 0.001,统一用 0.001 作计数单位,4.53=4530 个 0.001,4.509=4509 个 0.001,4530＞4509,故 4.53＞4.509
(2) $\frac{3}{7}=\frac{27}{63}=27$个$\frac{1}{63}$,$\frac{4}{9}=\frac{28}{63}=28$个$\frac{1}{63}$,27＜28,故$\frac{3}{7}＜\frac{4}{9}$
(2) $\frac{3}{7}=\frac{27}{63}=27$个$\frac{1}{63}$,$\frac{4}{9}=\frac{28}{63}=28$个$\frac{1}{63}$,27＜28,故$\frac{3}{7}＜\frac{4}{9}$
解析
【分析】
(1) 比较小数大小时，可通过统一计数单位，比较相同计数单位的个数判断大小。本题先将两个小数统一为计数单位0.001，分别计算二者包含多少个0.001，再比较数量大小即可。
(2) 比较异分母分数大小时，需先通分将分数化为同分母分数，此时分数单位一致，仅比较分子大小，分子更大的分数就更大。先求分母7和9的最小公倍数作为公分母，通分后对比分子大小即可。
【解析】
(1) 4.53的计数单位是0.01，对应453个0.01；统一用0.001作计数单位时，4.53=4530个0.001，4.509的计数单位是0.001，对应4509个0.001。
因为4530＞4509，所以4.53＞4.509。
(2) 先对两个分数通分，7和9的最小公倍数是63：
$\frac{3}{7}=\frac{3×9}{7×9}=\frac{27}{63}$，也就是27个$\frac{1}{63}$；
$\frac{4}{9}=\frac{4×7}{9×7}=\frac{28}{63}$，也就是28个$\frac{1}{63}$。
因为27＜28，所以$\frac{3}{7}＜\frac{4}{9}$。
【答案】
(1) $4.53＞4.509$
(2) $\frac{3}{7}＜\frac{4}{9}$
【知识点】
1. 小数大小比较
2. 异分母分数大小比较
3. 通分
【点评】
本题是数的大小比较的基础题型，分别考查小数和异分母分数的比较方法，解题核心是统一计数单位后比较对应数量的大小，熟练掌握通分、小数数位的相关知识就能快速解题。
【难度系数】
0.8
(1) 比较小数大小时，可通过统一计数单位，比较相同计数单位的个数判断大小。本题先将两个小数统一为计数单位0.001，分别计算二者包含多少个0.001，再比较数量大小即可。
(2) 比较异分母分数大小时，需先通分将分数化为同分母分数，此时分数单位一致，仅比较分子大小，分子更大的分数就更大。先求分母7和9的最小公倍数作为公分母，通分后对比分子大小即可。
【解析】
(1) 4.53的计数单位是0.01，对应453个0.01；统一用0.001作计数单位时，4.53=4530个0.001，4.509的计数单位是0.001，对应4509个0.001。
因为4530＞4509，所以4.53＞4.509。
(2) 先对两个分数通分，7和9的最小公倍数是63：
$\frac{3}{7}=\frac{3×9}{7×9}=\frac{27}{63}$，也就是27个$\frac{1}{63}$；
$\frac{4}{9}=\frac{4×7}{9×7}=\frac{28}{63}$，也就是28个$\frac{1}{63}$。
因为27＜28，所以$\frac{3}{7}＜\frac{4}{9}$。
【答案】
(1) $4.53＞4.509$
(2) $\frac{3}{7}＜\frac{4}{9}$
【知识点】
1. 小数大小比较
2. 异分母分数大小比较
3. 通分
【点评】
本题是数的大小比较的基础题型，分别考查小数和异分母分数的比较方法，解题核心是统一计数单位后比较对应数量的大小，熟练掌握通分、小数数位的相关知识就能快速解题。
【难度系数】
0.8
4. 新情境 生活应用 一杯奶茶的含糖量是0.12千克，另一杯奶茶的含糖量是$\frac{11}{100}$千克，哪杯奶茶的含糖量更高？请用两种不同的计数单位思路解答。
答案
思路1:统一用 0.01 作计数单位,0.12=12 个0.01,$\frac{11}{100}$=0.11=11 个 0.01,12＞11,所以第一杯奶茶的含糖量更高
思路2:统一用$\frac{1}{100}$作计数单位,0.12=$\frac{12}{100}$=12 个$\frac{1}{100}$,$\frac{11}{100}$=11 个$\frac{1}{100}$,12＞11,所以第一杯奶茶的含糖量更高
思路2:统一用$\frac{1}{100}$作计数单位,0.12=$\frac{12}{100}$=12 个$\frac{1}{100}$,$\frac{11}{100}$=11 个$\frac{1}{100}$,12＞11,所以第一杯奶茶的含糖量更高
解析
【分析】
我们需要比较两杯奶茶的含糖量，题目要求用两种不同计数单位的思路解答。首先观察两个含糖量，一个是小数0.12千克，一个是分数$\frac{11}{100}$千克，我们可以分别选择小数的计数单位0.01、分数的计数单位$\frac{1}{100}$作为统一标准，将两个数转化为相同计数单位的数，再比较它们包含的计数单位的个数，计数单位个数越多，对应的数就越大，对应奶茶的含糖量就越高。
【解析】
思路1：统一用0.01作为计数单位
0.12的计数单位是0.01，它包含12个0.01；
将$\frac{11}{100}$转化为小数可得$\frac{11}{100}=0.11$，0.11包含11个0.01；
因为12＞11，所以$0.12＞\frac{11}{100}$，第一杯奶茶含糖量更高。
思路2：统一用$\frac{1}{100}$作为计数单位
将0.12转化为分母是100的分数可得$0.12=\frac{12}{100}$，$\frac{12}{100}$的计数单位是$\frac{1}{100}$，它包含12个$\frac{1}{100}$；
$\frac{11}{100}$的计数单位是$\frac{1}{100}$，它包含11个$\frac{1}{100}$；
因为12＞11，所以$0.12＞\frac{11}{100}$，第一杯奶茶含糖量更高。
【答案】
第一杯奶茶的含糖量更高
【知识点】
小数的意义、分数的意义、数的大小比较
【点评】
本题结合生活中的奶茶含糖量设置问题，考查了不同形式的数在统一计数单位下的大小比较方法，能够帮助大家加深对分数与小数联系的理解，掌握计数单位的实际应用。
【难度系数】
0.8
我们需要比较两杯奶茶的含糖量，题目要求用两种不同计数单位的思路解答。首先观察两个含糖量，一个是小数0.12千克，一个是分数$\frac{11}{100}$千克，我们可以分别选择小数的计数单位0.01、分数的计数单位$\frac{1}{100}$作为统一标准，将两个数转化为相同计数单位的数，再比较它们包含的计数单位的个数，计数单位个数越多，对应的数就越大，对应奶茶的含糖量就越高。
【解析】
思路1：统一用0.01作为计数单位
0.12的计数单位是0.01，它包含12个0.01；
将$\frac{11}{100}$转化为小数可得$\frac{11}{100}=0.11$，0.11包含11个0.01；
因为12＞11，所以$0.12＞\frac{11}{100}$，第一杯奶茶含糖量更高。
思路2：统一用$\frac{1}{100}$作为计数单位
将0.12转化为分母是100的分数可得$0.12=\frac{12}{100}$，$\frac{12}{100}$的计数单位是$\frac{1}{100}$，它包含12个$\frac{1}{100}$；
$\frac{11}{100}$的计数单位是$\frac{1}{100}$，它包含11个$\frac{1}{100}$；
因为12＞11，所以$0.12＞\frac{11}{100}$，第一杯奶茶含糖量更高。
【答案】
第一杯奶茶的含糖量更高
【知识点】
小数的意义、分数的意义、数的大小比较
【点评】
本题结合生活中的奶茶含糖量设置问题，考查了不同形式的数在统一计数单位下的大小比较方法，能够帮助大家加深对分数与小数联系的理解，掌握计数单位的实际应用。
【难度系数】
0.8
5. 新趋势 说理表达 结合整数、小数、分数的计数单位特点，说说为什么比较数的大小本质是比较相同计数单位的个数。举例说明。
答案
比较数的大小,需先统一计数单位,只有计数单位相同,才能通过比较计数单位的个数判断数的大小,计数单位不同无法直接比个数。举例:(1) 比较整数 210 和 199,统一以十为计数单位,210 是 21 个十,199 是 19 个十余 9,21＞19,故 210＞199;(2) 比较小数 0.6 和 0.58,统一以 0.01 为计数单位,0.6=60 个 0.01,0.58=58 个 0.01,60＞58,故 0.6＞0.58;(3) 比较分数$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$,通分后统一以$\frac{1}{6}$为计数单位,$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$,$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$,4＞3,故$\frac{2}{3}＞\frac{1}{2}$(举例不唯一)
解析
【分析】
解题时首先要明确：整数、小数、分数都由对应计数单位的个数累加构成，若计数单位不统一，直接比较个数无法得到正确的大小关系。所以比较数的大小的核心逻辑是先统一计数单位，再比较相同计数单位的个数，个数越多的数越大。接下来我们分别从整数、小数、分数三类数中举例，验证这个规律即可。
【解析】
我们先理解核心原理：只有计数单位相同时，计数单位的个数才能直接对应数的大小，计数单位不同时无法直接通过个数比大小。
①整数比较示例：比较210和199，统一计数单位为“十”，210由21个十组成，199由19个十加9个一组成，21＞19，所以210＞199；
②小数比较示例：比较0.6和0.58，统一计数单位为0.01，根据小数的性质，0.6可以改写为0.60，即60个0.01，0.58是58个0.01，60＞58，所以0.6＞0.58；
③分数比较示例：比较$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$，通过通分统一计数单位为$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$即4个$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$即3个$\frac{1}{6}$，4＞3，所以$\frac{2}{3}＞\frac{1}{2}$。
【答案】
比较数的大小,需先统一计数单位,只有计数单位相同,才能通过比较计数单位的个数判断数的大小,计数单位不同无法直接比个数。举例:(1) 比较整数 210 和 199,统一以十为计数单位,210 是 21 个十,199 是 19 个十余 9,21＞19,故 210＞199;(2) 比较小数 0.6 和 0.58,统一以 0.01 为计数单位,0.6=60 个 0.01,0.58=58 个 0.01,60＞58,故 0.6＞0.58;(3) 比较分数$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$,通分后统一以$\frac{1}{6}$为计数单位,$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$,$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$,4＞3,故$\frac{2}{3}＞\frac{1}{2}$(举例不唯一)
【知识点】
计数单位的认识、数的大小比较、通分
【点评】
本题跳出了机械套用大小比较方法的考察模式，引导学生探究数的大小比较背后的本质逻辑，既巩固了对整数、小数、分数计数单位的认知，也锻炼了逻辑说理与举例论证的能力。
【难度系数】
0.6
解题时首先要明确：整数、小数、分数都由对应计数单位的个数累加构成，若计数单位不统一，直接比较个数无法得到正确的大小关系。所以比较数的大小的核心逻辑是先统一计数单位，再比较相同计数单位的个数，个数越多的数越大。接下来我们分别从整数、小数、分数三类数中举例，验证这个规律即可。
【解析】
我们先理解核心原理：只有计数单位相同时，计数单位的个数才能直接对应数的大小，计数单位不同时无法直接通过个数比大小。
①整数比较示例：比较210和199，统一计数单位为“十”，210由21个十组成，199由19个十加9个一组成，21＞19，所以210＞199；
②小数比较示例：比较0.6和0.58，统一计数单位为0.01，根据小数的性质，0.6可以改写为0.60，即60个0.01，0.58是58个0.01，60＞58，所以0.6＞0.58；
③分数比较示例：比较$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$，通过通分统一计数单位为$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$即4个$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$即3个$\frac{1}{6}$，4＞3，所以$\frac{2}{3}＞\frac{1}{2}$。
【答案】
比较数的大小,需先统一计数单位,只有计数单位相同,才能通过比较计数单位的个数判断数的大小,计数单位不同无法直接比个数。举例:(1) 比较整数 210 和 199,统一以十为计数单位,210 是 21 个十,199 是 19 个十余 9,21＞19,故 210＞199;(2) 比较小数 0.6 和 0.58,统一以 0.01 为计数单位,0.6=60 个 0.01,0.58=58 个 0.01,60＞58,故 0.6＞0.58;(3) 比较分数$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$,通分后统一以$\frac{1}{6}$为计数单位,$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$,$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$,4＞3,故$\frac{2}{3}＞\frac{1}{2}$(举例不唯一)
【知识点】
计数单位的认识、数的大小比较、通分
【点评】
本题跳出了机械套用大小比较方法的考察模式，引导学生探究数的大小比较背后的本质逻辑，既巩固了对整数、小数、分数计数单位的认知，也锻炼了逻辑说理与举例论证的能力。
【难度系数】
0.6
6. 新趋势 思维过程 一个数由5个百、a个十、b个一、c个十分之一和d个0.01组成。已知$a+b+c+d=17$，则这个数最大是（
598.00
），最小是（500.89
）。答案
598.00 500.89 解析:要使这个数最大,十位和个位上的数字要尽可能大,十分位和百分位上的数字要尽可能小,17=9+8,则这个数最大是598.00。要使这个数最小,十分位和百分位上的数字要尽可能大,十位和个位上的数字要尽可能小,则这个数最小是 500.89。
解析
【分析】
首先明确这个数的百位固定为5，剩余的十位数字a、个位数字b、十分位数字c、百分位数字d均为0~9的自然数，且满足a+b+c+d=17。根据数的大小比较规律：数位越高，对数值大小的影响越大。要使这个数最大，需优先将较大的数字分配给更高位的十位、个位，剩余较小数字分配给低位的十分位、百分位；要使这个数最小，需优先将较小的数字分配给高位的十位、个位，剩余数字分配给低位的十分位、百分位，同时保证小数部分尽可能小，还要注意每个数位上的数字最大为9。
【解析】
1. 求最大的数：
优先让高位的十位a取最大值9，此时剩余数字和为17-9=8；再让个位b取能达到的最大值8，此时剩余数字和为8-8=0，即十分位c=0，百分位d=0。所以这个数为$5×100 + 9×10 + 8×1 + 0×0.1 + 0×0.01 = 598.00$。
2. 求最小的数：
优先让高位的十位a取最小值0，再让个位b取最小值0，此时剩余数字和为17-0-0=17。由于十分位和百分位数字最大为9，17只能拆成9+8，要使小数部分尽可能小，十分位取较小的8，百分位取9。所以这个数为$5×100 + 0×10 + 0×1 + 8×0.1 + 9×0.01 = 500.89$。
【答案】
598.00；500.89
【知识点】
小数的组成；数的大小比较；最值分配
【点评】
本题将小数的数位特征和最值判断结合，解题核心是明确数位越高对数值大小的影响越大，再结合数字和的限制合理分配各数位的数字即可，解题时要注意数位上的数字取值范围为0~9。
【难度系数】
0.7
首先明确这个数的百位固定为5，剩余的十位数字a、个位数字b、十分位数字c、百分位数字d均为0~9的自然数，且满足a+b+c+d=17。根据数的大小比较规律：数位越高，对数值大小的影响越大。要使这个数最大，需优先将较大的数字分配给更高位的十位、个位，剩余较小数字分配给低位的十分位、百分位；要使这个数最小，需优先将较小的数字分配给高位的十位、个位，剩余数字分配给低位的十分位、百分位，同时保证小数部分尽可能小，还要注意每个数位上的数字最大为9。
【解析】
1. 求最大的数：
优先让高位的十位a取最大值9，此时剩余数字和为17-9=8；再让个位b取能达到的最大值8，此时剩余数字和为8-8=0，即十分位c=0，百分位d=0。所以这个数为$5×100 + 9×10 + 8×1 + 0×0.1 + 0×0.01 = 598.00$。
2. 求最小的数：
优先让高位的十位a取最小值0，再让个位b取最小值0，此时剩余数字和为17-0-0=17。由于十分位和百分位数字最大为9，17只能拆成9+8，要使小数部分尽可能小，十分位取较小的8，百分位取9。所以这个数为$5×100 + 0×10 + 0×1 + 8×0.1 + 9×0.01 = 500.89$。
【答案】
598.00；500.89
【知识点】
小数的组成；数的大小比较；最值分配
【点评】
本题将小数的数位特征和最值判断结合，解题核心是明确数位越高对数值大小的影响越大，再结合数字和的限制合理分配各数位的数字即可，解题时要注意数位上的数字取值范围为0~9。
【难度系数】
0.7
