【阅读理解】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，在△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围。

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，连结BE。请根据小明的方法思考：
(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是().
A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA
(2)求得AD的取值范围是().
A.6＜AD＜8 B.6≤AD≤8 C.1＜AD＜7 D.1≤AD≤7
【感悟】
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中。
【问题解决】
(3)如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF。求证:AC=BF.

(1)答案：B
(2)答案：C
(3)如图,延长AD到点M,使DM=AD,连结BM.
∵ AD 是△ABC 的中线,
∴ CD=BD.
在△ADC 和△MDB 中,
$\begin{cases}DC=DB,\\∠ADC=∠MDB,\\DA=DM,\end{cases}$
∴ △ADC≌△MDB(SAS).
∴ BM=AC,∠CAD=∠M.
∵ AE=EF,
∴ ∠CAD=∠AFE.
∵ ∠AFE=∠BFD,
∴ ∠BFD=∠CAD=∠M.
∴ BF=BM=AC,即AC=BF.