登录
33.有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器$R_2$的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲，工作电路如图乙，电源电压恒为12 V，定值电阻$R_2＝30\ \Omega$。求：
（1）被检测者未喝酒时，$R_1$的阻值＝______Ω。
（2）被检测者酒精气体浓度为0.8 mg/mL时，电流表示数。
（3）现在公认的酒驾标准为0.2 mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8 mg/mL，当电压表示数为4.8 V时，通过计算可以说明被检测司机是否酒驾。
（1）被检测者未喝酒时，$R_1$的阻值＝______Ω。
（2）被检测者酒精气体浓度为0.8 mg/mL时，电流表示数。
（3）现在公认的酒驾标准为0.2 mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8 mg/mL，当电压表示数为4.8 V时，通过计算可以说明被检测司机是否酒驾。
答案
33. (1) 60 (2) 被检测者酒精气体浓度为 0.8 mg/mL时，R₁ 的电阻为 10 Ω；电流表的示数 I=U/(R₁+R₂)=12 V/(10 Ω+30 Ω)=0.3 A。(3) 当电压表的示数 U'₁=4.8 V 时，R₂ 两端电压为 U₂=U−U'₁=12 V−4.8 V=7.2 V，电路中的电流 I'=U₂/R₂=7.2 V/30 Ω=0.24 A，传感器 R₁ 的阻值 R₁'=U₁'/I'=4.8 V/0.24 A=20 Ω。由图甲可知，被检测者的酒精气体浓度为0.3 mg/mL，在酒驾标准 0.2 mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8 mg/mL 的范围之内，所以被检测者属于酒驾。
解析
【分析】
本题结合酒精气体传感器的电阻特性，考查串联电路的欧姆定律应用。解题思路：①从图甲读取不同酒精浓度下传感器$R_1$的阻值；②图乙中$R_1$与$R_2$串联，利用串联电路电流、电压规律和欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，分步骤计算各问；③第（3）问需根据电压表示数反推$R_1$阻值，再对应图甲判断酒精浓度是否符合酒驾标准。
【解析】
（1）被检测者未喝酒时，酒精气体浓度为$0\ \mathrm{mg/mL}$，由图甲可知，此时$R_1$的阻值为$60\ \Omega$。
（2）当酒精气体浓度为$0.8\ \mathrm{mg/mL}$时，由图甲得$R_1=10\ \Omega$。乙图中$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=10\ \Omega+30\ \Omega=40\ \Omega$，根据欧姆定律，电流表示数$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
（3）当电压表示数$U_1'=4.8\ \mathrm{V}$时，$R_2$两端电压$U_2=U-U_1'=12\ \mathrm{V}-4.8\ \mathrm{V}=7.2\ \mathrm{V}$，串联电路电流$I'=\frac{U_2}{R_2}=\frac{7.2\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.24\ \mathrm{A}$，则$R_1'$的阻值$R_1'=\frac{U_1'}{I'}=\frac{4.8\ \mathrm{V}}{0.24\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。由图甲可知，$R_1=20\ \Omega$对应酒精浓度为$0.3\ \mathrm{mg/mL}$，该值在酒驾标准$0.2\ \mathrm{mg/mL}≤\mathrm{酒精气体浓度}≤0.8\ \mathrm{mg/mL}$范围内，故被检测司机属于酒驾。
【答案】
（1）$60$；（2）$0.3\ \mathrm{A}$；（3）被检测司机属于酒驾
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电阻的图像分析
【点评】
本题以酒驾检测为背景，将物理知识与实际应用结合，核心考查串联电路的欧姆定律应用，关键是从图像中提取对应电阻值，难度适中，需学生掌握串联电路规律和欧姆定律的灵活运用。
【难度系数】
0.5
本题结合酒精气体传感器的电阻特性，考查串联电路的欧姆定律应用。解题思路：①从图甲读取不同酒精浓度下传感器$R_1$的阻值；②图乙中$R_1$与$R_2$串联，利用串联电路电流、电压规律和欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，分步骤计算各问；③第（3）问需根据电压表示数反推$R_1$阻值，再对应图甲判断酒精浓度是否符合酒驾标准。
【解析】
（1）被检测者未喝酒时，酒精气体浓度为$0\ \mathrm{mg/mL}$，由图甲可知，此时$R_1$的阻值为$60\ \Omega$。
（2）当酒精气体浓度为$0.8\ \mathrm{mg/mL}$时，由图甲得$R_1=10\ \Omega$。乙图中$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=10\ \Omega+30\ \Omega=40\ \Omega$，根据欧姆定律，电流表示数$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
（3）当电压表示数$U_1'=4.8\ \mathrm{V}$时，$R_2$两端电压$U_2=U-U_1'=12\ \mathrm{V}-4.8\ \mathrm{V}=7.2\ \mathrm{V}$，串联电路电流$I'=\frac{U_2}{R_2}=\frac{7.2\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.24\ \mathrm{A}$，则$R_1'$的阻值$R_1'=\frac{U_1'}{I'}=\frac{4.8\ \mathrm{V}}{0.24\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。由图甲可知，$R_1=20\ \Omega$对应酒精浓度为$0.3\ \mathrm{mg/mL}$，该值在酒驾标准$0.2\ \mathrm{mg/mL}≤\mathrm{酒精气体浓度}≤0.8\ \mathrm{mg/mL}$范围内，故被检测司机属于酒驾。
【答案】
（1）$60$；（2）$0.3\ \mathrm{A}$；（3）被检测司机属于酒驾
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电阻的图像分析
【点评】
本题以酒驾检测为背景，将物理知识与实际应用结合，核心考查串联电路的欧姆定律应用，关键是从图像中提取对应电阻值，难度适中，需学生掌握串联电路规律和欧姆定律的灵活运用。
【难度系数】
0.5
34.如图甲所示电路，滑动变阻器$R_2$的滑片$P$从下端往上端滑动过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律。求：
(1)当电流表的示数为0.2 A时，滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值。
(2)滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值变化范围。
(3)电源电压和电阻$R_1$各是多大？
(1)当电流表的示数为0.2 A时，滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值。
(2)滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值变化范围。
(3)电源电压和电阻$R_1$各是多大？
答案
(1) 10 Ω (2) 0～25 Ω (3) 3 V 5 Ω
解析
【分析】
首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电压表测量$R_2$两端电压，电流表测量串联电路的电流。解题时需结合串联电路电压规律（总电压等于各部分电压之和）和欧姆定律（$R=\frac{U}{I}$），从图乙的$U-I$图像中读取对应电流下$R_2$的电压值，逐步计算各问题。
【解析】
(1) 当电流表的示数$I=0.2\ \mathrm{A}$时，由图乙可知，滑动变阻器$R_2$两端的电压$U_2=2\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，滑动变阻器接入电路的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
(2) 滑动变阻器接入阻值最大时，电路电流最小，结合图乙的$U-I$关系，当电流$I'=0.1\ \mathrm{A}$时，$R_2$两端电压$U_2'=2.5\ \mathrm{V}$，此时$R_2$的最大阻值：
$R_{2\mathrm{max}}=\frac{U_2'}{I'}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$；
当电流最大为$0.6\ \mathrm{A}$时，$R_2$两端电压为$0$，说明$R_2$接入阻值为$0\ \Omega$，因此滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为$0～25\ \Omega$；
(3) 设电源电压为$U$，定值电阻$R_1$的阻值为$R_1$，根据串联电路电压规律：$U=IR_1+U_2$。
取图乙中两组数据：当$I_1=0.2\ \mathrm{A}$时，$U_{21}=2\ \mathrm{V}$；当$I_2=0.4\ \mathrm{A}$时，$U_{22}=1\ \mathrm{V}$，代入得：
$U=0.2\ \mathrm{A} × R_1 + 2\ \mathrm{V}$ ①
$U=0.4\ \mathrm{A} × R_1 + 1\ \mathrm{V}$ ②
联立①②解得：$R_1=5\ \Omega$，$U=3\ \mathrm{V}$；
【答案】
(1)$10\ \Omega$；(2)$0～25\ \Omega$；(3)电源电压为$3\ \mathrm{V}$，电阻$R_1$为$5\ \Omega$；
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、U-I图像应用；
【点评】
本题结合串联电路特点和$U-I$图像考查欧姆定律的应用，关键是从图像中提取对应电压和电流值，利用方程法求解电源电压和定值电阻阻值，需掌握电路分析与图像解读能力，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.4
首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电压表测量$R_2$两端电压，电流表测量串联电路的电流。解题时需结合串联电路电压规律（总电压等于各部分电压之和）和欧姆定律（$R=\frac{U}{I}$），从图乙的$U-I$图像中读取对应电流下$R_2$的电压值，逐步计算各问题。
【解析】
(1) 当电流表的示数$I=0.2\ \mathrm{A}$时，由图乙可知，滑动变阻器$R_2$两端的电压$U_2=2\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，滑动变阻器接入电路的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
(2) 滑动变阻器接入阻值最大时，电路电流最小，结合图乙的$U-I$关系，当电流$I'=0.1\ \mathrm{A}$时，$R_2$两端电压$U_2'=2.5\ \mathrm{V}$，此时$R_2$的最大阻值：
$R_{2\mathrm{max}}=\frac{U_2'}{I'}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$；
当电流最大为$0.6\ \mathrm{A}$时，$R_2$两端电压为$0$，说明$R_2$接入阻值为$0\ \Omega$，因此滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为$0～25\ \Omega$；
(3) 设电源电压为$U$，定值电阻$R_1$的阻值为$R_1$，根据串联电路电压规律：$U=IR_1+U_2$。
取图乙中两组数据：当$I_1=0.2\ \mathrm{A}$时，$U_{21}=2\ \mathrm{V}$；当$I_2=0.4\ \mathrm{A}$时，$U_{22}=1\ \mathrm{V}$，代入得：
$U=0.2\ \mathrm{A} × R_1 + 2\ \mathrm{V}$ ①
$U=0.4\ \mathrm{A} × R_1 + 1\ \mathrm{V}$ ②
联立①②解得：$R_1=5\ \Omega$，$U=3\ \mathrm{V}$；
【答案】
(1)$10\ \Omega$；(2)$0～25\ \Omega$；(3)电源电压为$3\ \mathrm{V}$，电阻$R_1$为$5\ \Omega$；
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、U-I图像应用；
【点评】
本题结合串联电路特点和$U-I$图像考查欧姆定律的应用，关键是从图像中提取对应电压和电流值，利用方程法求解电源电压和定值电阻阻值，需掌握电路分析与图像解读能力，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.4
