4.从-3,-2,-1,4,5中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则$\frac{a}{b}$的值为（）。

A.$-\frac{4}{3}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{20}{3}$

4. A

5.山西历史悠久，人文荟萃，拥有丰厚的历史文化遗产。某旅行团到山西十日游的费用为108 000元，用科学记数法可表示为元。

5. $1.08× 10^{5}$

6.计算：
(1)$(-\dfrac{1}{2})-(-\dfrac{7}{3})+\dfrac{11}{4}+(-\dfrac{7}{8})-\dfrac{11}{3};$
(2)$-1^4-(1-0.5)×\dfrac{2}{3}×[2-(-3)^2]。$

解:(1)原式$=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{3}+\dfrac{11}{4}-\dfrac{7}{8}-\dfrac{11}{3}$
$=(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{11}{4}-\dfrac{7}{8})+(\dfrac{7}{3}-\dfrac{11}{3})$
$=\dfrac{11}{8}-\dfrac{4}{3}$
$=\dfrac{1}{24}。$
(2)原式$=-1-\dfrac{1}{2}×\dfrac{2}{3}×(2-9)$
$=-1+\dfrac{7}{3}$
$=\dfrac{4}{3}。$

7.阅读下面答题过程：
计算：$(-\frac{1}{24}) ÷ (\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{7}{8})$。
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得出原式的值。
解：$(\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{7}{8}) ÷ (-\frac{1}{24}) = (\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{7}{8}) × (-24) = -16 + 18 -21 = -19$，所以原式$= -\frac{1}{19}$。
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：
$(-\frac{1}{42}) ÷ [\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{5}{7} + (-\frac{2}{3})^2 × (-6)]$。

解:$[\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{7}+(-\dfrac{2}{3})^{2}×(-6)]÷(-\dfrac{1}{42})$
$=(\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{7}-\dfrac{8}{3})÷(-\dfrac{1}{42})$
$=(\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{7}-\dfrac{8}{3})×(-42)$
$=-7-30+112=75,$
所以原式$=\dfrac{1}{75}。$

8.观察下列解题过程：
计算：$1+5+5^2+5^3+\dots+5^{24}+5^{25}$。
解：设 $s=1+5+5^2+5^3+\dots+5^{24}+5^{25}$，
则 $5s=5+5^2+5^3+\dots+5^{25}+5^{26}$，
故 $s=\dfrac{5^{26}-1}{4}$，即原式$=\dfrac{5^{26}-1}{4}$。
通过阅读，你一定学会了这种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
$1+3+3^2+3^3+\dots+3^9+3^{10}$。

解:设 $s=1+3+3^2+3^3+\dots+3^9+3^{10},$
则 $3s=3+3^2+3^3+3^4+\dots+3^{10}+3^{11},$
故 $s=\dfrac{3^{11}-1}{2}。$