22. (10分)空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50则空气质量评估为优.下表记录了某市11月某一周7天的空气质量指数变化情况.规定:空气质量指数50记为零，空气质量指数超过50记为正，空气质量指数低于50记为负.

解答以下问题:
(1)根据表格可知,星期四空气质量指数为,星期六比星期二空气质量指数高;
(2)求这一周7天的平均空气质量指数.

解：
(1) 星期四空气质量指数为：$50 + (-18) = 32$
星期六空气质量指数为$50+28=78$，星期二空气质量指数为$50+(-4)=46$，星期六比星期二空气质量指数高$78-46=32$
故答案依次为：$\boldsymbol{32}$，$\boldsymbol{32}$；
(2) 先计算7天对应记录数值的和：
$\begin{aligned}&(+18)+(-4)+(-1)+(-18)+(-10)+(+28)+(+29)\\=&18-4-1-18-10+28+29\\=&42\end{aligned}$
平均超出/低于50的数值为：$42÷7=6$
因此这一周7天的平均空气质量指数为：$50+6=56$
答：这一周7天的平均空气质量指数为56。

23.(10分)某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天的行驶记录如下(单位:km):-4,+7,-9,+8,+5,-3,+1,-5.
(1)求收工时的位置；
(2)若每千米耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升？

解：
(1) 将一天的行驶记录相加：
$\begin{aligned}&-4 + 7 - 9 + 8 + 5 - 3 + 1 - 5\\=&(-4-9-3-5)+(7+8+5+1)\\=&-21 + 21\\=&0\end{aligned}$
因此收工时在出发点A地。
(2) 计算所有行驶记录的绝对值之和，得到总行驶路程：
$\begin{aligned}&|-4| + |+7| + |-9| + |+8| + |+5| + |-3| + |+1| + |-5|\\=&4 + 7 + 9 + 8 + 5 + 3 + 1 + 5\\=&42\ (\mathrm{km})\end{aligned}$
总耗油量为：$42 × 0.5 = 21$（升）
答：(1) 收工时位于出发点A地；(2) 从出发到收工共耗油21升。

24. (12分)如图，已知数轴上点A表示的数为16，B表示的数为-12，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点Q为AP的中点，在点P到达点B之前.
(1)当点P在B点的右边4个单位长度的距离时，求Q点表示的数；
(2)设P点运动t秒，AB表示A点与B点的距离，BP表示B点与P点的距离，即$AB=16-(-12)=28$，$BP=28-4t$，求BQ的大小(用含t的式子表示)；
(3)试判断，$\frac{AB+BP}{BQ}$的大小是否为一个不变的值，并说明理由.

解：
(1) 已知点B表示的数为$-12$，点P在B点右边4个单位长度，
则点P表示的数为：$-12 + 4 = -8$。
因为Q是AP的中点，点A表示的数为16，
所以Q点表示的数为：$\frac{16 + (-8)}{2} = 4$。
(2) 点P运动t秒，运动的总路程$AP=4t$，
因为Q为AP的中点，所以$AQ=\frac{1}{2}AP=2t$，
因此点Q表示的数为：$16 - 2t$。
又因为点B表示的数为$-12$，且点P到达B前Q始终在B右侧，
所以$BQ=(16 - 2t) - (-12) = 28 - 2t$。
(3) $\frac{AB+BP}{BQ}$的大小是不变的值，理由如下：
将$AB=28$，$BP=28-4t$，$BQ=28-2t$代入式子：
$\frac{AB+BP}{BQ}=\frac{28 + (28 - 4t)}{28 - 2t}=\frac{56 - 4t}{28 - 2t}=\frac{2×(28 - 2t)}{28 - 2t}=2$
所以$\frac{AB+BP}{BQ}$的值恒为2，是不变的。