举一反三 玉佩是我国古人身上常佩戴的一种饰品.如图,从一块直径为8 cm的圆形玉料上刻出一个圆心角为$90°$的扇形玉佩,求阴影部分的面积(结果保留π).

所以扇面ACDB的周长为$94.2+24+24+37.68=179.88(\mathrm{cm})$.
典例2
解 阴影部分的面积$S = S_{△ CEF} + S_{\mathrm{正方形}BGFE} + S_{\mathrm{扇形}BAC} - S_{△ AGF}$
$=\frac{1}{2} × 1.6 × (4 - 1.6) + 1.6^2 + \frac{90π · 4^2}{360} - \frac{1}{2} × (4 + 1.6) × 1.6$
$=4π$
$=12.56(\mathrm{cm}^2)$.

解 如,连接OB,由图可知,AC是⊙O的直径.
$\because AC=8\ \mathrm{cm}$,
$\therefore OA=OB=OC=4\ \mathrm{cm}$,
$\therefore AB=BC=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}(\mathrm{cm})$,
$\therefore S_{\mathrm{阴影部分}} = S_{\mathrm{圆}} - S_{\mathrm{扇形}ABC} = π × 4^2 - \frac{90π×(4\sqrt{2})^2}{360}=16π-8π=8π(\mathrm{cm}^2)$.