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1.若某扇形的半径是10 cm，圆心角为$54°$，则该扇形的弧长是(
A.$2π$ cm
B.$3π$ cm
C.$6π$ cm
D.$15π$ cm
B
).A.$2π$ cm
B.$3π$ cm
C.$6π$ cm
D.$15π$ cm
答案
1. B
2. 已知某扇形的半径为6，圆心角为$150°$，则它的面积是(
A.$\dfrac{3π}{2}$
B.$3π$
C.$5π$
D.$15π$
D
).A.$\dfrac{3π}{2}$
B.$3π$
C.$5π$
D.$15π$
答案
2. D
3. 如图,在△ABC中,AC=2,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△ADE,则点C的运动轨迹的长为(
A.$\frac{π}{4}$
B.$\frac{π}{2}$
C.$π$
D.$2π$
（第3题图）
（第4题图）
C
).A.$\frac{π}{4}$
B.$\frac{π}{2}$
C.$π$
D.$2π$
（第3题图）
（第4题图）
答案
3. C
4. 如图，在扇形AOB中，$AO ⊥ OB$，$∠ AOC = ∠ BOC$，若扇形AOB的半径为2，则扇形AOC的面积为(
A.$2π$
B.$\dfrac{3π}{2}$
C.$π$
D.$\dfrac{π}{2}$
B
).A.$2π$
B.$\dfrac{3π}{2}$
C.$π$
D.$\dfrac{π}{2}$
答案
4. B
5.某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在以五边形各顶点为圆心、4 m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是(
A.$16π \ \mathrm{m}^2$
B.$12π \ \mathrm{m}^2$
C.$24π \ \mathrm{m}^2$
D.$48π \ \mathrm{m}^2$
C
).A.$16π \ \mathrm{m}^2$
B.$12π \ \mathrm{m}^2$
C.$24π \ \mathrm{m}^2$
D.$48π \ \mathrm{m}^2$
答案
5. C
6.如图,草地(墙外的区域)上有一根长5 m的绳子,一端拴在墙角的木桩上,另一端拴着一只小羊R,则小羊在草地上的最大活动区域的面积为
$\frac{27π}{4}\ \mathrm{m}^2$
(结果保留π).答案
6. $\frac{27π}{4}\ \mathrm{m}^2$
7. 如图，$△ ABC$是边长为1的正三角形，分别以点A，B，C为圆心，以AC，BD，CE为半径，依次作$\overset{\frown}{CD}$，$\overset{\frown}{DE}$，$\overset{\frown}{EF}$，依次连接三段弧. 求曲线CDEF的长(结果保留π). 
答案
7. 解
∵△ABC是边长为1的正三角形，其中$\overset{\frown}{CD},\overset{\frown}{DE},\overset{\frown}{EF}$的圆心依次是点A,B,C，它们依次连接，
∴AC=BC=AB=1,∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°,
∴AD=AC=1,BE=BD=AB+AD=2,CF=CE=BC+BE=3,∠CAD=∠ABE=∠BCF=120°,
∴曲线CDEF的长为$\overset{\frown}{CD}+\overset{\frown}{DE}+\overset{\frown}{EF}=\frac{120π·1}{180}+\frac{120π·2}{180}+\frac{120π·3}{180}=4π$.
∵△ABC是边长为1的正三角形，其中$\overset{\frown}{CD},\overset{\frown}{DE},\overset{\frown}{EF}$的圆心依次是点A,B,C，它们依次连接，
∴AC=BC=AB=1,∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°,
∴AD=AC=1,BE=BD=AB+AD=2,CF=CE=BC+BE=3,∠CAD=∠ABE=∠BCF=120°,
∴曲线CDEF的长为$\overset{\frown}{CD}+\overset{\frown}{DE}+\overset{\frown}{EF}=\frac{120π·1}{180}+\frac{120π·2}{180}+\frac{120π·3}{180}=4π$.
8. 如图，
，AB为半圆O的直径，D，E为半圆O的三等分点，AB=6，则阴影部分的面积为(
A.$π$
B.$\frac{8π}{3}$
C.$\frac{3π}{2}$
D.$6π$
，AB为半圆O的直径，D，E为半圆O的三等分点，AB=6，则阴影部分的面积为(C
).A.$π$
B.$\frac{8π}{3}$
C.$\frac{3π}{2}$
D.$6π$
答案
8. C 解析 如图，
连接AD,OD,OE.
∵AB是半圆O的直径,D,E是半圆O的三等分点，
∴∠AOD=∠DOE=∠BOE=60°.
∵OA=OD=OE，
∴△AOD与△DOE都是等边三角形，
∴OA=AD=DE=OE，
∴四边形OADE是菱形，
∴$S_{△CDE}=S_{△COA}$.
∵半圆的半径为3，
∴$S_{阴影}=S_{扇形AOD}=\frac{60π×3^2}{360}=\frac{3π}{2}$. 故选C.
9.一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计）如图所示，A为入口，F，G为出口，其中AB，CG，EF为直行道，且AB=CG=EF=20 m；弯道$\overset{\frown}{BC}$，
$\overset{\frown}{CD}$，$\overset{\frown}{DE}$都是以点O为圆心，半径为$\frac{40}{π}$ m的圆弧，且所对的圆心角均为$90°$，甲车由A口驶入立交桥，以12 m/s的速度行驶，从G口驶出用时（
A.5 s
B.6 s
C.7 s
D.8 s
$\overset{\frown}{CD}$，$\overset{\frown}{DE}$都是以点O为圆心，半径为$\frac{40}{π}$ m的圆弧，且所对的圆心角均为$90°$，甲车由A口驶入立交桥，以12 m/s的速度行驶，从G口驶出用时（
A
）。A.5 s
B.6 s
C.7 s
D.8 s
答案
9. A 解析
∵$\overset{\frown}{BC}$的长为$\frac{90π×\frac{40}{π}}{180}=20(\mathrm{m})$,AB=CG=20 m，
∴甲车由A口驶入立交桥，以12 m/s的速度行驶，从G口驶出用时$\frac{20+20+20}{12}=5(\mathrm{s})$.
故选A.
∵$\overset{\frown}{BC}$的长为$\frac{90π×\frac{40}{π}}{180}=20(\mathrm{m})$,AB=CG=20 m，
∴甲车由A口驶入立交桥，以12 m/s的速度行驶，从G口驶出用时$\frac{20+20+20}{12}=5(\mathrm{s})$.
故选A.
