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一、判断题（判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”.）
1. 某彩票中奖的概率是8%，买1张一定不会中奖，买100张一定有8张中奖. （
2. 天气预报明天下雪的概率是98%，所以明天一定会下雪. （
3. “抛掷一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上. （
4. 抛掷一枚硬币，连续6次都出现正面，则第7次出现正面的概率比0.5小. （
5. 掷两枚正方体骰子，点数和是“2”到“12”，则出现点数和为“8”的概率为$\frac{1}{11}$. （
6. 小强和小红下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么小强与小红两人下一盘军棋，小强必胜. （
1. 某彩票中奖的概率是8%，买1张一定不会中奖，买100张一定有8张中奖. （
×
）2. 天气预报明天下雪的概率是98%，所以明天一定会下雪. （
×
）3. “抛掷一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上. （
×
）4. 抛掷一枚硬币，连续6次都出现正面，则第7次出现正面的概率比0.5小. （
×
）5. 掷两枚正方体骰子，点数和是“2”到“12”，则出现点数和为“8”的概率为$\frac{1}{11}$. （
×
）6. 小强和小红下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么小强与小红两人下一盘军棋，小强必胜. （
×
）答案
1. × 2. × 3. × 4. × 5. × 6. ×
解析
【分析】
这组判断题核心考查对概率意义的理解与简单古典概型的计算。解题时要明确：①概率反映的是事件发生的可能性大小，不是必然结果，概率大不代表一定发生，概率小也不代表一定不发生；②独立重复试验中，每次试验的结果互不影响，对应事件的概率不变；③计算古典概型概率时，要先统计所有等可能的结果总数，再统计符合条件的结果数，二者的比值才是对应事件的概率。按照这个思路逐个判断每个说法即可。
【解析】
1. 彩票中奖概率8%是每张彩票中奖的可能性大小，买1张仍有中奖可能，买100张也只是大概率约有8张中奖，不是一定有8张中奖，故说法错误。
2. 明天下雪概率98%仅说明下雪的可能性极大，仍存在不下雪的可能，不是一定会下雪，故说法错误。
3. 抛掷硬币正面朝上的概率为0.5，是指大量重复抛掷试验中，正面朝上的频率趋近于0.5，并非每抛2次就一定有1次正面朝上，故说法错误。
4. 每次抛掷硬币的结果相互独立，前6次的抛掷结果不影响第7次的概率，第7次出现正面的概率仍为0.5，故说法错误。
5. 掷两枚正方体骰子，所有等可能的结果共有$6×6=36$种，其中点数和为8的情况有$(2,6)、(3,5)、(4,4)、(5,3)、(6,2)$共5种，因此点数和为8的概率为$\frac{5}{36}$，不是$\frac{1}{11}$，故说法错误。
6. 小强获胜的概率46%仅表示他获胜的可能性更大，仍存在输或者平局的可能，并非必胜，故说法错误。
【答案】
1. × 2. × 3. × 4. × 5. × 6. ×
【知识点】
概率的意义，独立事件概率，古典概型计算
【点评】
本组题目属于概率概念的基础考查题，重点帮助学生辨析对概率的常见误解，要注意区分“可能性大小”和“必然结果”，计算古典概型时要确保所有结果都是等可能的，避免出现直接按事件种类数求概率的错误。
【难度系数】
0.7
这组判断题核心考查对概率意义的理解与简单古典概型的计算。解题时要明确：①概率反映的是事件发生的可能性大小，不是必然结果，概率大不代表一定发生，概率小也不代表一定不发生；②独立重复试验中，每次试验的结果互不影响，对应事件的概率不变；③计算古典概型概率时，要先统计所有等可能的结果总数，再统计符合条件的结果数，二者的比值才是对应事件的概率。按照这个思路逐个判断每个说法即可。
【解析】
1. 彩票中奖概率8%是每张彩票中奖的可能性大小，买1张仍有中奖可能，买100张也只是大概率约有8张中奖，不是一定有8张中奖，故说法错误。
2. 明天下雪概率98%仅说明下雪的可能性极大，仍存在不下雪的可能，不是一定会下雪，故说法错误。
3. 抛掷硬币正面朝上的概率为0.5，是指大量重复抛掷试验中，正面朝上的频率趋近于0.5，并非每抛2次就一定有1次正面朝上，故说法错误。
4. 每次抛掷硬币的结果相互独立，前6次的抛掷结果不影响第7次的概率，第7次出现正面的概率仍为0.5，故说法错误。
5. 掷两枚正方体骰子，所有等可能的结果共有$6×6=36$种，其中点数和为8的情况有$(2,6)、(3,5)、(4,4)、(5,3)、(6,2)$共5种，因此点数和为8的概率为$\frac{5}{36}$，不是$\frac{1}{11}$，故说法错误。
6. 小强获胜的概率46%仅表示他获胜的可能性更大，仍存在输或者平局的可能，并非必胜，故说法错误。
【答案】
1. × 2. × 3. × 4. × 5. × 6. ×
【知识点】
概率的意义，独立事件概率，古典概型计算
【点评】
本组题目属于概率概念的基础考查题，重点帮助学生辨析对概率的常见误解，要注意区分“可能性大小”和“必然结果”，计算古典概型时要确保所有结果都是等可能的，避免出现直接按事件种类数求概率的错误。
【难度系数】
0.7
7.下列说法正确的是 …………【 】
A.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
B.某路口设定的绿灯时间比红灯时间长，每次到该路口一定遇到绿灯
C.一种福利彩票中奖率是千分之一，买这种彩票1000张，一定会中奖
D.掷一枚均匀硬币，前5次都是正面朝上，第六次仍然可能正面朝上
A.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
B.某路口设定的绿灯时间比红灯时间长，每次到该路口一定遇到绿灯
C.一种福利彩票中奖率是千分之一，买这种彩票1000张，一定会中奖
D.掷一枚均匀硬币，前5次都是正面朝上，第六次仍然可能正面朝上
答案
D
解析
【分析】
本题考查对概率意义的理解，解题思路如下：首先明确核心概念：概率反映的是随机事件发生的可能性大小，不代表事件必然发生或不发生，有限次试验的结果不会严格符合概率数值，且同类随机试验的各次结果互不影响。接下来逐一分析四个选项，判断各选项的描述是否混淆了“可能性”和“必然性”即可得出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 投掷质地均匀的硬币，正面朝上的概率为$\frac{1}{2}$，是指大量重复试验时，正面朝上的频率会趋近于$\frac{1}{2}$，但投掷1000次属于有限次试验，正面朝上的次数不一定恰好是500次，故A错误；
B. 路口绿灯时间比红灯长，仅说明遇到绿灯的概率更大，仍存在遇到红灯的可能，不是一定遇到绿灯，故B错误；
C. 福利彩票中奖率为千分之一，是指每张彩票中奖的可能性为千分之一，购买1000张仅会提升中奖的可能性，仍有可能全部不中奖，不是一定会中奖，故C错误；
D. 掷均匀硬币时，每次的结果互不影响，每次正面朝上的概率都是$\frac{1}{2}$，因此前5次都是正面朝上，第六次仍然可能正面朝上，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
概率的意义；随机事件的特征
【点评】
本题属于概率基础题型，核心是准确理解概率的本质，避免陷入“概率等于实际发生频率”“概率大就必然发生”的认知误区。
【难度系数】
0.8
本题考查对概率意义的理解，解题思路如下：首先明确核心概念：概率反映的是随机事件发生的可能性大小，不代表事件必然发生或不发生，有限次试验的结果不会严格符合概率数值，且同类随机试验的各次结果互不影响。接下来逐一分析四个选项，判断各选项的描述是否混淆了“可能性”和“必然性”即可得出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 投掷质地均匀的硬币，正面朝上的概率为$\frac{1}{2}$，是指大量重复试验时，正面朝上的频率会趋近于$\frac{1}{2}$，但投掷1000次属于有限次试验，正面朝上的次数不一定恰好是500次，故A错误；
B. 路口绿灯时间比红灯长，仅说明遇到绿灯的概率更大，仍存在遇到红灯的可能，不是一定遇到绿灯，故B错误；
C. 福利彩票中奖率为千分之一，是指每张彩票中奖的可能性为千分之一，购买1000张仅会提升中奖的可能性，仍有可能全部不中奖，不是一定会中奖，故C错误；
D. 掷均匀硬币时，每次的结果互不影响，每次正面朝上的概率都是$\frac{1}{2}$，因此前5次都是正面朝上，第六次仍然可能正面朝上，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
概率的意义；随机事件的特征
【点评】
本题属于概率基础题型，核心是准确理解概率的本质，避免陷入“概率等于实际发生频率”“概率大就必然发生”的认知误区。
【难度系数】
0.8
8.根据预报,明天的降水概率为15%,后天的降水概率为70%,假如小明准备明天或者后天去放风筝,下列建议正确的是 【 】
A.明天肯定不下雨,可以放风筝
B.明天下雨的可能性小,可以放风筝
C.后天肯定会下大雨,不宜放风筝
D.明天和后天都要下雨,不宜放风筝
A.明天肯定不下雨,可以放风筝
B.明天下雨的可能性小,可以放风筝
C.后天肯定会下大雨,不宜放风筝
D.明天和后天都要下雨,不宜放风筝
答案
B
解析
【分析】
解题的核心是理解概率的实际含义：概率是用来衡量随机事件发生可能性大小的量，概率越大说明事件发生的可能性越大，概率越小说明发生的可能性越小，但无论概率大小，都不能代表事件一定会发生或者一定不发生。解题时先明确两天降水概率对应的降水可能性，再逐一判断每个选项的说法是否符合概率的意义即可选出正确答案。
【解析】
降水概率表示的是降水这一随机事件发生的可能性大小：
1. 明天降水概率为15%，说明明天下雨的可能性很小，但仍有下雨的可能，并非肯定不下雨；
2. 后天降水概率为70%，说明后天下雨的可能性较大，但并非肯定会下雨。
逐一分析选项：
A. 明天还有15%的概率下雨，不是肯定不下雨，该选项错误；
B. 明天下雨的可能性小，适合放风筝，该选项正确；
C. 后天只是下雨可能性大，不是肯定会下大雨，该选项错误；
D. 两天均只是有下雨的可能性，并非肯定要下雨，该选项错误。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 概率的意义
2. 随机事件可能性判断
【点评】
本题结合生活实际考查对概率概念的理解，易错点是误认为概率高就必然发生、概率低就必然不发生，只要掌握概率的本质是反映事件发生的可能性大小就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
解题的核心是理解概率的实际含义：概率是用来衡量随机事件发生可能性大小的量，概率越大说明事件发生的可能性越大，概率越小说明发生的可能性越小，但无论概率大小，都不能代表事件一定会发生或者一定不发生。解题时先明确两天降水概率对应的降水可能性，再逐一判断每个选项的说法是否符合概率的意义即可选出正确答案。
【解析】
降水概率表示的是降水这一随机事件发生的可能性大小：
1. 明天降水概率为15%，说明明天下雨的可能性很小，但仍有下雨的可能，并非肯定不下雨；
2. 后天降水概率为70%，说明后天下雨的可能性较大，但并非肯定会下雨。
逐一分析选项：
A. 明天还有15%的概率下雨，不是肯定不下雨，该选项错误；
B. 明天下雨的可能性小，适合放风筝，该选项正确；
C. 后天只是下雨可能性大，不是肯定会下大雨，该选项错误；
D. 两天均只是有下雨的可能性，并非肯定要下雨，该选项错误。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 概率的意义
2. 随机事件可能性判断
【点评】
本题结合生活实际考查对概率概念的理解，易错点是误认为概率高就必然发生、概率低就必然不发生，只要掌握概率的本质是反映事件发生的可能性大小就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
9.小聪获知的预报信息是“我市明天有雾霾的概率是30%”，对此信息，小聪给出的下列解释正确的是 ……………………【 】
A.我市明天肯定没有雾霾
B.我市明天有30%的时间有雾霾
C.我市明天可能有雾霾
D.我市明天有30%的地区有雾霾
A.我市明天肯定没有雾霾
B.我市明天有30%的时间有雾霾
C.我市明天可能有雾霾
D.我市明天有30%的地区有雾霾
答案
C
解析
【分析】
解题时首先要明确概率的核心意义：概率是反映随机事件发生可能性大小的数值，既不代表事件必然发生或必然不发生，也不等同于时间、区域的占比。接下来逐一判断选项：首先排除绝对化的A选项，30%的概率说明有发生雾霾的可能，并非肯定没有；再排除对概率概念误解的B、D选项，30%不是时间或地区的占比；最后验证C选项，概率大于0说明事件有可能发生，表述正确。
【解析】
概率是表示随机事件发生可能性大小的数值，“我市明天有雾霾的概率是30%”的含义是：我市明天有雾霾这件事发生的可能性为30%。
对各选项逐一判断：
A. 存在30%的概率出现雾霾，并非肯定没有雾霾，该选项错误；
B. 30%是雾霾发生的可能性大小，不是指30%的时间有雾霾，属于对概率的误解，该选项错误；
C. 雾霾发生的概率大于0，说明我市明天可能有雾霾，该选项正确；
D. 30%不是指30%的地区有雾霾，属于对概率的误解，该选项错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
概率的意义
【点评】
本题是概率概念的基础考查题，需要准确理解概率的本质是事件发生的可能性大小，避免将概率和时间占比、区域占比混淆的常见误区。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确概率的核心意义：概率是反映随机事件发生可能性大小的数值，既不代表事件必然发生或必然不发生，也不等同于时间、区域的占比。接下来逐一判断选项：首先排除绝对化的A选项，30%的概率说明有发生雾霾的可能，并非肯定没有；再排除对概率概念误解的B、D选项，30%不是时间或地区的占比；最后验证C选项，概率大于0说明事件有可能发生，表述正确。
【解析】
概率是表示随机事件发生可能性大小的数值，“我市明天有雾霾的概率是30%”的含义是：我市明天有雾霾这件事发生的可能性为30%。
对各选项逐一判断：
A. 存在30%的概率出现雾霾，并非肯定没有雾霾，该选项错误；
B. 30%是雾霾发生的可能性大小，不是指30%的时间有雾霾，属于对概率的误解，该选项错误；
C. 雾霾发生的概率大于0，说明我市明天可能有雾霾，该选项正确；
D. 30%不是指30%的地区有雾霾，属于对概率的误解，该选项错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
概率的意义
【点评】
本题是概率概念的基础考查题，需要准确理解概率的本质是事件发生的可能性大小，避免将概率和时间占比、区域占比混淆的常见误区。
【难度系数】
0.8
10.抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率是……【 】
A.1
B.$\frac{1}{2}$
C.0
D.不确定
A.1
B.$\frac{1}{2}$
C.0
D.不确定
答案
B
解析
【分析】
解题时首先要明确两个核心点：1. 均匀硬币抛掷的结果只有正面朝上、反面朝上两种，且两种结果出现的可能性相等；2. 每次抛掷硬币的结果互不影响，前几次的抛掷结果不会改变后续单次抛掷的概率。结合这两点，不需要受前2次都是正面朝上的干扰，直接计算单次抛掷正面朝上的概率即可。
【解析】
解：
∵ 抛掷一枚均匀的硬币，出现的结果只有正面朝上、反面朝上两种，且两种结果发生的可能性相等，
∴ 单次抛掷硬币正面朝上的概率为$\frac{1}{2}$。
又
∵ 每次抛掷硬币的结果互不影响，前2次的抛掷结果不会对第3次的结果产生影响，
∴ 第3次正面朝上的概率仍是$\frac{1}{2}$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
概率的意义；等可能事件概率计算
【点评】
本题属于概率基础题型，易错点是容易被前期的试验结果干扰，误认为后续概率会发生变化。解题关键是明确独立的等可能试验的概率不受之前试验结果的影响，牢记等可能事件的概率计算方法。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确两个核心点：1. 均匀硬币抛掷的结果只有正面朝上、反面朝上两种，且两种结果出现的可能性相等；2. 每次抛掷硬币的结果互不影响，前几次的抛掷结果不会改变后续单次抛掷的概率。结合这两点，不需要受前2次都是正面朝上的干扰，直接计算单次抛掷正面朝上的概率即可。
【解析】
解：
∵ 抛掷一枚均匀的硬币，出现的结果只有正面朝上、反面朝上两种，且两种结果发生的可能性相等，
∴ 单次抛掷硬币正面朝上的概率为$\frac{1}{2}$。
又
∵ 每次抛掷硬币的结果互不影响，前2次的抛掷结果不会对第3次的结果产生影响，
∴ 第3次正面朝上的概率仍是$\frac{1}{2}$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
概率的意义；等可能事件概率计算
【点评】
本题属于概率基础题型，易错点是容易被前期的试验结果干扰，误认为后续概率会发生变化。解题关键是明确独立的等可能试验的概率不受之前试验结果的影响，牢记等可能事件的概率计算方法。
【难度系数】
0.7
11.口袋内装有除颜色外其他完全相同的红球、白球、蓝球和黑球各1个，从中摸出2个球，所有机会均等的结果有6个（红白、红蓝、红黑、白蓝、白黑、蓝黑），因此每次摸出2个球是白球和蓝球的概率是……【 】
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$
答案
D
解析
【分析】
这是一道简单的概率计算问题，解题核心是掌握概率的基本计算公式。思考步骤如下：第一步先明确所有等可能的总结果数，本题已经直接给出摸2个球的等可能结果共6种；第二步确定目标事件“摸出2个球是白球和蓝球”包含的结果数，对照给出的6种结果，符合要求的只有1种；最后用符合条件的结果数除以总结果数，即可算出所求概率。
【解析】
解：根据概率的计算公式，随机事件的概率为：
$P(\mathrm{事件})=\frac{\mathrm{事件包含的等可能结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果总数}}$
由题可知，摸出2个球的所有等可能结果共有6种，其中摸出白球和蓝球的结果仅有1种，因此所求概率为：
$P=\frac{1}{6}$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
概率的计算；列举法求概率
【点评】
本题是概率的基础题型，考查对概率意义的理解以及用列举法计算简单事件概率的能力，题目直接给出所有等可能结果，降低了难度，只要找准符合条件的结果数即可快速求解。
【难度系数】
0.9
这是一道简单的概率计算问题，解题核心是掌握概率的基本计算公式。思考步骤如下：第一步先明确所有等可能的总结果数，本题已经直接给出摸2个球的等可能结果共6种；第二步确定目标事件“摸出2个球是白球和蓝球”包含的结果数，对照给出的6种结果，符合要求的只有1种；最后用符合条件的结果数除以总结果数，即可算出所求概率。
【解析】
解：根据概率的计算公式，随机事件的概率为：
$P(\mathrm{事件})=\frac{\mathrm{事件包含的等可能结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果总数}}$
由题可知，摸出2个球的所有等可能结果共有6种，其中摸出白球和蓝球的结果仅有1种，因此所求概率为：
$P=\frac{1}{6}$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
概率的计算；列举法求概率
【点评】
本题是概率的基础题型，考查对概率意义的理解以及用列举法计算简单事件概率的能力，题目直接给出所有等可能结果，降低了难度，只要找准符合条件的结果数即可快速求解。
【难度系数】
0.9
