1. 如果$a＞b$，那么下列各式正确的是( )
A. $a - 1 ＜ b - 1$
B. $-2a ＜ -2b$
C. $\frac{a}{2} ＜ \frac{b}{2}$
D. $-a ＞ -b$

B

2. 下列图形是中心对称图形的有( )

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

C

3. 下列因式分解正确的是( )
A. $a^{2} - 4ab + 4b^{2} = (a - 2b)^{2}$
B. $x^{2} + 4y^{2} = (x + 2y)^{2}$
C. $a^{2} - b^{2} = (a - b)^{2}$
D. $2ab^{2} - 4a^{2}b = ab(2b - 4a)$

A

4. 若$x ＜ y$，则$x - y$是____(填“正”或“负”)数.

负

5. 多项式$4x(m - n) + 2y(m - n)^{2}$的公因式是____.

$2(m - n)$

6. 在平面直角坐标系中，若将点$A(-2,0)$绕原点$O$顺时针旋转$90^{\circ}$后得到点$A'$，则点$A'$的坐标是____.

$(0,2)$

7. 一个多边形的内角和是$1080^{\circ}$，求这个多边形的边数.

【解析】：设这个多边形的边数为$n$，根据多边形内角和公式$(n - 2)\times180^{\circ}$（$n\geqslant 3$且$n$为整数），已知该多边形内角和是$1080^{\circ}$，则可列出方程$(n - 2)\times180 = 1080$，解方程：
$\begin{aligned}n - 2&=1080\div180\\n - 2&= 6\\n&=6 + 2\\n&= 8\end{aligned}$
【答案】：$8$

8. 已知$(2x - 21)(3x - 7) - (3x - 7)(x - 13)$可因式分解为$(3x + a)(x + b)$，其中$a$，$b$均为整数.
(1)求$a + 3b$的值.
(2)类似地，请你把$x^{2} - 3x + 2$分解成$(x + a)(x + b)$的形式.

【解析】：
(1) 首先对$(2x - 21)(3x - 7)-(3x - 7)(x - 13)$进行因式分解，提取公因式$(3x - 7)$可得：
$(2x - 21)(3x - 7)-(3x - 7)(x - 13)=(3x - 7)[(2x - 21)-(x - 13)]=(3x - 7)(2x - 21 - x + 13)=(3x - 7)(x - 8)$
因为$(2x - 21)(3x - 7)-(3x - 7)(x - 13)$可因式分解为$(3x + a)(x + b)$，所以$a=-7$，$b = - 8$。
则$a + 3b=-7+3\times(-8)=-7 - 24=-31$。
(2) 对于$x^{2}-3x + 2$，需要找到两个数$m$、$n$，使得$m + n=-3$，$mn = 2$，通过分析可知$m=-1$，$n=-2$，所以$x^{2}-3x + 2=(x - 1)(x - 2)$。
【答案】：(1)$-31$；(2)$(x - 1)(x - 2)$