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12. 如图所示，在“探究二力平衡的条件”时，选质量为$5\ \mathrm{g}$的卡片作为研究对象，在线的两端分别挂上等质量的重物，对卡片施加两个拉力.为探究这两个力满足什么条件才能平衡，则所挂重物质量合适的是 (
A.$3\ \mathrm{g}$
B.$5\ \mathrm{g}$
C.$10\ \mathrm{g}$
D.$200\ \mathrm{g}$
D
)A.$3\ \mathrm{g}$
B.$5\ \mathrm{g}$
C.$10\ \mathrm{g}$
D.$200\ \mathrm{g}$
答案
D
解析
【分析】
本题是探究二力平衡条件的实验题，实验中选择卡片作为研究对象，目的是尽可能减小卡片自身重力对实验的影响，让两个拉力成为影响卡片平衡的主要因素。因此所挂重物的质量需要远大于卡片的质量，这样卡片的重力相对于拉力可以忽略不计，才能准确探究二力平衡的条件。我们需要对比各选项中重物质量与卡片5g质量的差距，选出符合要求的选项。
【解析】
已知卡片质量为$5\ \mathrm{g}$，若所挂重物质量过小（如3g、5g、10g），卡片自身的重力与拉力相比不能忽略，会导致卡片无法保持水平状态，干扰二力平衡条件的探究；只有当重物质量远大于卡片质量时（如200g），卡片的重力相对于拉力可忽略，此时两个拉力可近似看作作用在同一直线上，能有效探究二力平衡的条件。因此合适的重物质量是200g，故选D。
【答案】
D
【知识点】
二力平衡实验探究、忽略次要因素
【点评】
本题聚焦探究二力平衡条件实验的关键细节，考查学生对实验原理的理解，核心在于明确需忽略卡片自身重力对实验的干扰，引导学生掌握实验中控制变量、忽略次要因素的研究方法。
【难度系数】
0.6
本题是探究二力平衡条件的实验题，实验中选择卡片作为研究对象，目的是尽可能减小卡片自身重力对实验的影响，让两个拉力成为影响卡片平衡的主要因素。因此所挂重物的质量需要远大于卡片的质量，这样卡片的重力相对于拉力可以忽略不计，才能准确探究二力平衡的条件。我们需要对比各选项中重物质量与卡片5g质量的差距，选出符合要求的选项。
【解析】
已知卡片质量为$5\ \mathrm{g}$，若所挂重物质量过小（如3g、5g、10g），卡片自身的重力与拉力相比不能忽略，会导致卡片无法保持水平状态，干扰二力平衡条件的探究；只有当重物质量远大于卡片质量时（如200g），卡片的重力相对于拉力可忽略，此时两个拉力可近似看作作用在同一直线上，能有效探究二力平衡的条件。因此合适的重物质量是200g，故选D。
【答案】
D
【知识点】
二力平衡实验探究、忽略次要因素
【点评】
本题聚焦探究二力平衡条件实验的关键细节，考查学生对实验原理的理解，核心在于明确需忽略卡片自身重力对实验的干扰，引导学生掌握实验中控制变量、忽略次要因素的研究方法。
【难度系数】
0.6
13. 如图所示，一个木块$A$放在长木板$B$上，弹簧测力计一端接$A$，另一端固定在墙壁上，长木板$B$放在水平地面上，在恒力$F$的作用下，长木板$B$以速度$v$匀速运动，水平弹簧测力计的示数为$T$.下列关于摩擦力的说法正确的是 (
A.木块受到的摩擦力大小等于$F$
B.长木板受到的摩擦力大小等于$T$
C.若长木板以$2v$的速度运动时，长木板受到的摩擦力大小等于$2F$
D.若用$2F$的力作用在长木板上，木块受到的摩擦力大小仍等于$T$
D
)A.木块受到的摩擦力大小等于$F$
B.长木板受到的摩擦力大小等于$T$
C.若长木板以$2v$的速度运动时，长木板受到的摩擦力大小等于$2F$
D.若用$2F$的力作用在长木板上，木块受到的摩擦力大小仍等于$T$
答案
D
解析
【分析】
首先明确研究对象：先分析木块A的受力，A静止，处于平衡状态，水平方向受弹簧测力计的拉力T和B对A的滑动摩擦力，二力平衡，所以A受到的摩擦力大小等于T。再分析长木板B的受力，B匀速运动，水平方向受恒力F、A对B的滑动摩擦力（与A受到的摩擦力大小相等，为T）和地面对B的滑动摩擦力，这三个力平衡，故F等于A对B的摩擦力与地面对B的摩擦力之和。
接下来逐一分析选项：
选项A：木块A受到的摩擦力由平衡条件可知等于T，而非F，F是作用在B上的力，与A的摩擦力无关，故A错误。
选项B：长木板B受到的摩擦力是A对它的摩擦力（大小T）和地面对它的摩擦力之和，由B匀速运动可知，这个总摩擦力大小等于F，而非T，故B错误。
选项C：滑动摩擦力的大小只与压力大小和接触面粗糙程度有关，与运动速度无关，所以长木板以2v运动时，受到的摩擦力大小仍等于F，而非2F，故C错误。
选项D：当用2F的力作用在B上时，B加速运动，但A与B间的压力和粗糙程度不变，所以A受到的滑动摩擦力大小仍等于T，故D正确。
【解析】
1. 对木块A分析：
A处于静止状态，水平方向受弹簧测力计的拉力$ T $和B对A的滑动摩擦力$ f_{A} $，根据二力平衡条件，$ f_{A}=T $。
2. 对长木板B分析：
B做匀速直线运动，水平方向受恒力$ F $、A对B的滑动摩擦力$ f_{B1}=f_{A}=T $（相互作用力大小相等）、地面对B的滑动摩擦力$ f_{B2} $，根据平衡条件：$ F = f_{B1} + f_{B2} = T + f_{B2} $，即B受到的总摩擦力大小为$ F $。
3. 分析各选项：
A选项：木块A受到的摩擦力大小为$ T $，不等于$ F $，A错误。
B选项：长木板受到的总摩擦力大小为$ F $，不等于$ T $，B错误。
C选项：滑动摩擦力大小与运动速度无关，仅由压力和接触面粗糙程度决定，故长木板以$ 2v $运动时，受到的摩擦力仍为$ F $，C错误。
D选项：用$ 2F $的力作用在B上时，B加速，但A、B间的压力和粗糙程度不变，所以A受到的滑动摩擦力大小仍为$ T $，D正确。
【答案】
D
【知识点】
二力平衡条件；滑动摩擦力的影响因素
【点评】
本题考查摩擦力的分析与判断，关键是区分静摩擦力与滑动摩擦力，明确滑动摩擦力的大小只与压力和接触面粗糙程度有关，与运动速度无关，同时要正确对物体进行受力分析，利用平衡条件判断力的大小关系。
【难度系数】
0.6
首先明确研究对象：先分析木块A的受力，A静止，处于平衡状态，水平方向受弹簧测力计的拉力T和B对A的滑动摩擦力，二力平衡，所以A受到的摩擦力大小等于T。再分析长木板B的受力，B匀速运动，水平方向受恒力F、A对B的滑动摩擦力（与A受到的摩擦力大小相等，为T）和地面对B的滑动摩擦力，这三个力平衡，故F等于A对B的摩擦力与地面对B的摩擦力之和。
接下来逐一分析选项：
选项A：木块A受到的摩擦力由平衡条件可知等于T，而非F，F是作用在B上的力，与A的摩擦力无关，故A错误。
选项B：长木板B受到的摩擦力是A对它的摩擦力（大小T）和地面对它的摩擦力之和，由B匀速运动可知，这个总摩擦力大小等于F，而非T，故B错误。
选项C：滑动摩擦力的大小只与压力大小和接触面粗糙程度有关，与运动速度无关，所以长木板以2v运动时，受到的摩擦力大小仍等于F，而非2F，故C错误。
选项D：当用2F的力作用在B上时，B加速运动，但A与B间的压力和粗糙程度不变，所以A受到的滑动摩擦力大小仍等于T，故D正确。
【解析】
1. 对木块A分析：
A处于静止状态，水平方向受弹簧测力计的拉力$ T $和B对A的滑动摩擦力$ f_{A} $，根据二力平衡条件，$ f_{A}=T $。
2. 对长木板B分析：
B做匀速直线运动，水平方向受恒力$ F $、A对B的滑动摩擦力$ f_{B1}=f_{A}=T $（相互作用力大小相等）、地面对B的滑动摩擦力$ f_{B2} $，根据平衡条件：$ F = f_{B1} + f_{B2} = T + f_{B2} $，即B受到的总摩擦力大小为$ F $。
3. 分析各选项：
A选项：木块A受到的摩擦力大小为$ T $，不等于$ F $，A错误。
B选项：长木板受到的总摩擦力大小为$ F $，不等于$ T $，B错误。
C选项：滑动摩擦力大小与运动速度无关，仅由压力和接触面粗糙程度决定，故长木板以$ 2v $运动时，受到的摩擦力仍为$ F $，C错误。
D选项：用$ 2F $的力作用在B上时，B加速，但A、B间的压力和粗糙程度不变，所以A受到的滑动摩擦力大小仍为$ T $，D正确。
【答案】
D
【知识点】
二力平衡条件；滑动摩擦力的影响因素
【点评】
本题考查摩擦力的分析与判断，关键是区分静摩擦力与滑动摩擦力，明确滑动摩擦力的大小只与压力和接触面粗糙程度有关，与运动速度无关，同时要正确对物体进行受力分析，利用平衡条件判断力的大小关系。
【难度系数】
0.6
14. （1）杂技在我国历史悠久，是力量与柔韧完美结合的传统艺术，如图1所示是杂技演员正在表演的情景.请你在图2中作出演员$A$被托举且静止时受力的示意图.
（2）如图所示，小球被固定在静止的金属框架上，作出小球所受作用力的示意图.
（2）如图所示，小球被固定在静止的金属框架上，作出小球所受作用力的示意图.
答案
解析
【分析】
（1）静止的演员A处于平衡状态，受力平衡。在竖直方向上，演员受到竖直向下的重力，以及下方演员对他竖直向上的支持力，这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，作用点均在演员的重心。作图时需先确定重心，再从重心出发画出两个力，线段长度相等并标注力的符号。
（2）固定在静止框架上的小球处于平衡状态，受力平衡。小球受到竖直向下的重力，同时框架对小球有一个与重力平衡的作用力（方向竖直向上），作用点在小球的重心。作图时从重心出发画出两个等长的力的线段，标注对应符号。
【解析】
（1）①找到演员A的重心（选取人体几何中心）；
②从重心竖直向下画带箭头的线段，标注“G”表示重力；
③从重心竖直向上画等长的带箭头线段，标注“F支”表示支持力，完成受力示意图。
（2）①确定小球的重心（球心位置）；
②从球心竖直向下画带箭头的线段，标注“G”表示重力；
③从球心竖直向上画等长的带箭头线段，标注“F”表示框架的作用力，完成受力示意图。
【答案】
如图所示：
【知识点】
1. 受力分析
2. 平衡力判断
3. 力的示意图绘制
【点评】
本题聚焦平衡状态下的受力分析与力的示意图绘制，核心是利用平衡状态明确受力的平衡关系，作图时需注意力的方向、线段长度匹配性及符号标注的规范性，是力学基础作图的典型考查题型。
【难度系数】
0.7
（1）静止的演员A处于平衡状态，受力平衡。在竖直方向上，演员受到竖直向下的重力，以及下方演员对他竖直向上的支持力，这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，作用点均在演员的重心。作图时需先确定重心，再从重心出发画出两个力，线段长度相等并标注力的符号。
（2）固定在静止框架上的小球处于平衡状态，受力平衡。小球受到竖直向下的重力，同时框架对小球有一个与重力平衡的作用力（方向竖直向上），作用点在小球的重心。作图时从重心出发画出两个等长的力的线段，标注对应符号。
【解析】
（1）①找到演员A的重心（选取人体几何中心）；
②从重心竖直向下画带箭头的线段，标注“G”表示重力；
③从重心竖直向上画等长的带箭头线段，标注“F支”表示支持力，完成受力示意图。
（2）①确定小球的重心（球心位置）；
②从球心竖直向下画带箭头的线段，标注“G”表示重力；
③从球心竖直向上画等长的带箭头线段，标注“F”表示框架的作用力，完成受力示意图。
【答案】
如图所示：
【知识点】
1. 受力分析
2. 平衡力判断
3. 力的示意图绘制
【点评】
本题聚焦平衡状态下的受力分析与力的示意图绘制，核心是利用平衡状态明确受力的平衡关系，作图时需注意力的方向、线段长度匹配性及符号标注的规范性，是力学基础作图的典型考查题型。
【难度系数】
0.7
15. 在“探究二力平衡的条件”活动中：
(1)某同学用如图甲所示装置进行探究，在探究过程中左、右两个小盘内各放一个$50\ \mathrm{g}$的砝码，木块保持静止；接着，他在右边小盘内又加入一个$5\ \mathrm{g}$的小砝码，发现木块仍然静止，此时小木块水平方向上受到的力
(2)在如图乙所示的装置中，为了验证两个力必须作用在同一直线上，物体才能平衡，有同学设计了“将卡片往下拉过一定距离(如图丙)”的操作方式，大家讨论后认为，该操作方式不可行，原因是丙图中的两个力
(3)如果完全忽略摩擦等因素的影响，在如图乙所示的装置中，用手轻托一下一侧的钩码，钩码离开手后小卡片将做
(4)同学们采用如图丁所示的方法寻找形状不规则薄板的重心，这是运用了一对平衡力必须满足
(1)某同学用如图甲所示装置进行探究，在探究过程中左、右两个小盘内各放一个$50\ \mathrm{g}$的砝码，木块保持静止；接着，他在右边小盘内又加入一个$5\ \mathrm{g}$的小砝码，发现木块仍然静止，此时小木块水平方向上受到的力
平衡
(选填“平衡”或“不平衡”).(2)在如图乙所示的装置中，为了验证两个力必须作用在同一直线上，物体才能平衡，有同学设计了“将卡片往下拉过一定距离(如图丙)”的操作方式，大家讨论后认为，该操作方式不可行，原因是丙图中的两个力
方向不相反
.(3)如果完全忽略摩擦等因素的影响，在如图乙所示的装置中，用手轻托一下一侧的钩码，钩码离开手后小卡片将做
匀速
(选填“加速”“减速”或“匀速”)直线运动(钩码始终不着地)，直至碰上右侧的滑轮.(4)同学们采用如图丁所示的方法寻找形状不规则薄板的重心，这是运用了一对平衡力必须满足
作用在同一直线上
的条件.答案
平衡
方向不相反
匀速
作用在同一直线上
解析
【分析】
我们逐个分析每个小问题：
1. 第(1)问：首先回忆平衡状态的定义，静止或匀速直线运动的物体处于平衡状态，平衡状态下物体受到的力是平衡力。木块在添加砝码后仍然静止，说明它处于平衡状态，所以水平方向受力平衡。
2. 第(2)问：验证“两个力必须作用在同一直线上才能平衡”，需要控制其他条件（大小相等、方向相反、作用在同一物体上）不变，只改变两个力是否共线。将卡片往下拉后，两个拉力的方向不再相反，此时存在两个变量（力的方向、是否共线），无法单纯验证共线的条件，所以这个操作不可行的原因是两个力方向不相反。
3. 第(3)问：忽略摩擦时，小卡片受到的两个拉力大小相等、方向相反、作用在同一直线且同一物体上，是一对平衡力。当钩码离开手后，小卡片受到的力仍然是平衡力，根据二力平衡的特点，物体在平衡力作用下会保持匀速直线运动状态（因为轻托后有初始速度），所以做匀速直线运动。
4. 第(4)问：悬挂法找重心时，薄板静止，受到的重力和拉力是一对平衡力。根据二力平衡的条件，这两个力必须作用在同一直线上，所以重力的作用线（重心在这条线上）和拉力的线重合，两次悬挂的交点就是重心，因此运用了平衡力必须作用在同一直线上的条件。
【解析】
(1) 木块在添加砝码后仍然保持静止，处于平衡状态，根据平衡状态的受力特点，平衡状态下物体所受的力为平衡力，因此小木块水平方向上受到的力平衡。
(2) 验证“两个力必须作用在同一直线上才能平衡”时，需控制力的大小相等、方向相反、作用在同一物体上，仅改变力是否共线。将卡片往下拉后，两个拉力的方向不再相反，变量不唯一，无法验证目标条件，因此该操作不可行的原因是丙图中的两个力方向不相反。
(3) 完全忽略摩擦等因素时，小卡片受到的两个拉力是一对平衡力，合力为零。钩码离开手后，小卡片在平衡力的作用下，会保持匀速直线运动状态，因此做匀速直线运动。
(4) 用悬挂法找不规则薄板的重心时，薄板静止，受到的重力与拉力是一对平衡力，根据二力平衡的条件，这对平衡力必须作用在同一直线上，因此重力的作用线与拉力的作用线重合，两次悬挂的交点即为重心，这是运用了一对平衡力必须满足作用在同一直线上的条件。
【答案】
(1) 平衡
(2) 方向不相反
(3) 匀速
(4) 作用在同一直线上
【知识点】
二力平衡的条件；平衡状态判断；悬挂法找重心
【点评】
本题围绕二力平衡的条件展开探究，考查了平衡状态的判断、控制变量法在实验中的应用，以及二力平衡条件的实际应用，要求准确理解二力平衡的四个核心条件，并能结合实验场景和实际问题灵活分析。
【难度系数】
0.6
我们逐个分析每个小问题：
1. 第(1)问：首先回忆平衡状态的定义，静止或匀速直线运动的物体处于平衡状态，平衡状态下物体受到的力是平衡力。木块在添加砝码后仍然静止，说明它处于平衡状态，所以水平方向受力平衡。
2. 第(2)问：验证“两个力必须作用在同一直线上才能平衡”，需要控制其他条件（大小相等、方向相反、作用在同一物体上）不变，只改变两个力是否共线。将卡片往下拉后，两个拉力的方向不再相反，此时存在两个变量（力的方向、是否共线），无法单纯验证共线的条件，所以这个操作不可行的原因是两个力方向不相反。
3. 第(3)问：忽略摩擦时，小卡片受到的两个拉力大小相等、方向相反、作用在同一直线且同一物体上，是一对平衡力。当钩码离开手后，小卡片受到的力仍然是平衡力，根据二力平衡的特点，物体在平衡力作用下会保持匀速直线运动状态（因为轻托后有初始速度），所以做匀速直线运动。
4. 第(4)问：悬挂法找重心时，薄板静止，受到的重力和拉力是一对平衡力。根据二力平衡的条件，这两个力必须作用在同一直线上，所以重力的作用线（重心在这条线上）和拉力的线重合，两次悬挂的交点就是重心，因此运用了平衡力必须作用在同一直线上的条件。
【解析】
(1) 木块在添加砝码后仍然保持静止，处于平衡状态，根据平衡状态的受力特点，平衡状态下物体所受的力为平衡力，因此小木块水平方向上受到的力平衡。
(2) 验证“两个力必须作用在同一直线上才能平衡”时，需控制力的大小相等、方向相反、作用在同一物体上，仅改变力是否共线。将卡片往下拉后，两个拉力的方向不再相反，变量不唯一，无法验证目标条件，因此该操作不可行的原因是丙图中的两个力方向不相反。
(3) 完全忽略摩擦等因素时，小卡片受到的两个拉力是一对平衡力，合力为零。钩码离开手后，小卡片在平衡力的作用下，会保持匀速直线运动状态，因此做匀速直线运动。
(4) 用悬挂法找不规则薄板的重心时，薄板静止，受到的重力与拉力是一对平衡力，根据二力平衡的条件，这对平衡力必须作用在同一直线上，因此重力的作用线与拉力的作用线重合，两次悬挂的交点即为重心，这是运用了一对平衡力必须满足作用在同一直线上的条件。
【答案】
(1) 平衡
(2) 方向不相反
(3) 匀速
(4) 作用在同一直线上
【知识点】
二力平衡的条件；平衡状态判断；悬挂法找重心
【点评】
本题围绕二力平衡的条件展开探究，考查了平衡状态的判断、控制变量法在实验中的应用，以及二力平衡条件的实际应用，要求准确理解二力平衡的四个核心条件，并能结合实验场景和实际问题灵活分析。
【难度系数】
0.6
