7.若$a=\sqrt{2}$，$b=\sqrt{7}$，则$\sqrt{\dfrac{14a^2}{b^2}}=$（）

A.$2$
B.$4$
C.$\sqrt{7}$
D.$\sqrt{2}$

7.A

8.米豆腐是贵州传统的夏季消暑小吃，以优质大米和天然碱水熬煮凝固制成，口感滑嫩细腻，常搭配酸辣酱料凉拌食用，具有清热解暑的功效，是贵州人夏日里不可或缺的清凉滋味.现有一块长方形米豆腐(高度忽略不计),已知长方形米豆腐的长为$\frac{1}{2}\sqrt{48}\ \mathrm{cm}$,宽为$\frac{1}{3}\sqrt{27}\ \mathrm{cm}$.
(1)求长方形米豆腐的周长；
(2)若另有一块正方形米豆腐(高度忽略不计)与该长方形米豆腐的面积相等,求正方形米豆腐的周长,并比较长方形米豆腐与正方形米豆腐周长的大小.

8.解:(1)长方形米豆腐的周长为$2×(\frac{1}{2}\sqrt{48}+ \frac{1}{3}\sqrt{27})=2×(2\sqrt{3}+\sqrt{3})=6\sqrt{3}(\mathrm{cm}).$
(2)长方形米豆腐的面积为$\frac{1}{2}\sqrt{48} × \frac{1}{3}\sqrt{27}=2\sqrt{3}×\sqrt{3}=6(\mathrm{cm}^2)$,则正方形米豆腐的边长为$\sqrt{6}\ \mathrm{cm}.$
所以正方形米豆腐的周长为$4×\sqrt{6}=4\sqrt{6}(\mathrm{cm}).$
因为$6\sqrt{3}=\sqrt{108},4\sqrt{6}=\sqrt{96},$且$\sqrt{108}＞\sqrt{96},$所以$6\sqrt{3}＞4\sqrt{6}.$
所以长方形米豆腐的周长大于正方形米豆腐的周长.