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1 画一画，算一算。
$\frac{2}{5} × 2 = (\quad)$ $\frac{2}{3} × \frac{1}{4} = (\quad)$ $\frac{3}{5} × \frac{3}{5} = (\quad)$
$\frac{2}{5} × 2 = (\quad)$ $\frac{2}{3} × \frac{1}{4} = (\quad)$ $\frac{3}{5} × \frac{3}{5} = (\quad)$
答案
$\frac{2}{5}×2=\frac{4}{5}$，$\frac{2}{3}×\frac{1}{4}=\frac{1}{6}$，$\frac{3}{5}×\frac{3}{5}=\frac{9}{25}$
（画法不唯一）
●$\frac{2}{5}×2$:长方形被平均分成了5份,其中的2份表示$\frac{2}{5}$;涂出2个这样的2份,表示$\frac{2}{5}×2$。
●$\frac{2}{3}×\frac{1}{4}$:先将长方形平均分成3份,取其中的2份,表示$\frac{2}{3}$;再把这2份平均分成4小份,取其中的1小份,表示$\frac{2}{3}×\frac{1}{4}$。
●$\frac{3}{5}×\frac{3}{5}$:先将长方形平均分成5份,取其中的3份,表示$\frac{3}{5}$;再把这3份平均分成5小份,取其中的3小份,表示$\frac{3}{5}×\frac{3}{5}$。
解析 把题图中的每个大长方形都看作“1”。
2 下面的算式中，结果最大的是(
A.$\frac{49}{12} × 5$
B.$\frac{7}{12} × 49$
C.$\frac{49}{12} + \frac{49}{12} + \frac{49}{12} + \frac{49}{12}$
D.$\frac{7}{4} × \frac{7}{3} × 2$
B
)。A.$\frac{49}{12} × 5$
B.$\frac{7}{12} × 49$
C.$\frac{49}{12} + \frac{49}{12} + \frac{49}{12} + \frac{49}{12}$
D.$\frac{7}{4} × \frac{7}{3} × 2$
答案
2. B
解析 ● 选项 A:$\frac{49}{12}×5$。
● 选项 B:$\frac{7}{12}×49=\frac{1}{12}×7×49=\frac{49}{12}×7$。
● 选项 C:$\frac{49}{12}+\frac{49}{12}+\frac{49}{12}+\frac{49}{12}=\frac{49}{12}×4$。
● 选项 D:$\frac{7}{4}×\frac{7}{3}×2=\frac{49}{12}×2$。
综上,选项 B 的算式结果最大。
解析 ● 选项 A:$\frac{49}{12}×5$。
● 选项 B:$\frac{7}{12}×49=\frac{1}{12}×7×49=\frac{49}{12}×7$。
● 选项 C:$\frac{49}{12}+\frac{49}{12}+\frac{49}{12}+\frac{49}{12}=\frac{49}{12}×4$。
● 选项 D:$\frac{7}{4}×\frac{7}{3}×2=\frac{49}{12}×2$。
综上,选项 B 的算式结果最大。
3 直接写得数。
$\frac{21}{4}×16=$
$0.2×\frac{3}{7}=$
$3.3×\frac{2}{11}=$
$\frac{9}{26}×39=$
$11×\frac{9}{14}×\frac{14}{9}=$
$\frac{21}{4}×16=$
$0.2×\frac{3}{7}=$
$3.3×\frac{2}{11}=$
$\frac{9}{26}×39=$
$11×\frac{9}{14}×\frac{14}{9}=$
答案
3. 84 $\frac{3}{35}$ 0.6 $\frac{27}{2}$ 11
解析 分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。分数乘小数,可以先将分数化成小数,再按小数乘法计算;也可以先将小数化成分数,再按分数乘分数计算。计算时,根据数的特点,能约分的先约分再计算,会更简便。
解析 分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。分数乘小数,可以先将分数化成小数,再按小数乘法计算;也可以先将小数化成分数,再按分数乘分数计算。计算时,根据数的特点,能约分的先约分再计算,会更简便。
4 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
$4.8×(\dfrac{5}{9}×\dfrac{3}{8})$
$(13+\dfrac{1}{9})×\dfrac{9}{13}$
$\dfrac{8}{3}×\dfrac{3}{8}-\dfrac{3}{8}$
$2.7×\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}×6.3+\dfrac{1}{5}$
$4.8×(\dfrac{5}{9}×\dfrac{3}{8})$
$(13+\dfrac{1}{9})×\dfrac{9}{13}$
$\dfrac{8}{3}×\dfrac{3}{8}-\dfrac{3}{8}$
$2.7×\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}×6.3+\dfrac{1}{5}$
答案
4. 1 $9\frac{1}{13}$ $\frac{5}{8}$ 2 （过程略）
解析 计算时,注意观察各算式的特点,合理运用运算律进行简算。
解析 计算时,注意观察各算式的特点,合理运用运算律进行简算。
5 2025年第九届亚洲冬季运动会在黑龙江省哈尔滨市举行，赛事共产生64枚金牌，中国体育代表团表现优异，获得32枚金牌。韩国体育代表团获得的金牌数量比中国体育代表团少$\frac{1}{2}$，韩国体育代表团获得了多少枚金牌？
答案
（画法不唯一）
$32×(1-\frac{1}{2})=16$(枚)
答:韩国体育代表团获得了 16 枚金牌。
解析 把中国体育代表团获得的金牌数看作单位“1”,韩国体育代表团获得的金牌数是单位“1”的$(1-\frac{1}{2})$。韩国体育代表团获得的金牌数=中国体育代表团获得的金牌数$×(1-\frac{1}{2})$。
6 光在真空中的传播速度约是 30 万千米/秒，在水中的传播速度约是在真空中的$\frac{3}{4}$，在玻璃中的传播速度约是在水中的$\frac{8}{9}$。光在玻璃中的传播速度约是多少？
答案
6. $30×\frac{3}{4}×\frac{8}{9}=20$(万千米/秒)
答:光在玻璃中的传播速度约是 20 万千米/秒。
解析 根据题意,可以画出光在真空中、水中和玻璃中的传播速度之间的关系图。
根据关系图可知:光在玻璃中的传播速度=光在真空中的传播速度$×\frac{3}{4}×\frac{8}{9}$,据此列式即可。
