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6. 下列命题中正确的个数为 （
①$△ ABC$的三边长是$a,b,c$，若$a:b:c=4:5:3$，则$△ ABC$是直角三角形；
②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；③$△ ABC$的三边$BC,AC,AB$的长分别为$a,b,c$，若$a^2 + c^2 = b^2$，则$∠ C=90°$；④在$△ ABC$中，$∠ A:∠ B:∠ C=1:5:6$，则$△ ABC$是直角三角形。
A.1
B.2
C.3
D.4
C
）①$△ ABC$的三边长是$a,b,c$，若$a:b:c=4:5:3$，则$△ ABC$是直角三角形；
②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；③$△ ABC$的三边$BC,AC,AB$的长分别为$a,b,c$，若$a^2 + c^2 = b^2$，则$∠ C=90°$；④在$△ ABC$中，$∠ A:∠ B:∠ C=1:5:6$，则$△ ABC$是直角三角形。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
6.C
7.某木工做一个长方形桌面，完工后量得桌面的长为2.4 m，宽为1.8 m，对角线长为3 m，则这个桌面
合格
（填“合格”或“不合格”）。答案
7.合格
8. 在$△ ABC$中，如果$(a + b)(a - b) = c^2$，那么$∠$
A
$= 90°$。答案
8.A
9. 如图,有一个形状为直角梯形的零件ABCD,AD//BC,斜腰DC的长为10 cm,∠D=120°,则该零件另一腰AB的长是
（第9题图）
（第10题图）
（第11题图）
$5\sqrt{3}$
cm.（第9题图）（第10题图）
（第11题图）
答案
9.$5\sqrt{3}$
10.如图，以$\mathrm{Rt}△ ABC$的三边为边向外作正方形，其面积分别为$S_1,S_2,S_3$，且$S_1=4,S_2=8$，则AB的长为
$2\sqrt{3}$
。答案
10.$2\sqrt{3}$
11.如图,已知∠A=90°,AC=AB=8,CD=4,BD=12,则∠ACD=
45
度.答案
11.45
12. 观察以下几组勾股数，并寻找规律：①6，8，10；②8，15，17；③10，24，26；④12，35，37；……. 请写出具有以上规律的第⑧组勾股数：
20,99,101
.答案
12.20,99,101
13. 已知$△ ABC$的三边长分别为$a,b,c$，且$a,b,c$满足$(a-3)^2 + \sqrt{b-4} + |c-5| = 0$.
(1)$a=$
(2)判断$△ ABC$的形状,并说明理由.
(1)$a=$
3
,$b=$4
,$c=$5
;(2)判断$△ ABC$的形状,并说明理由.
答案
13.解:(1)3 4 5
(2)直角三角形.理由如下.
$\because a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 25 = 5^2 ,c^2 = 5^2 ,$
$\therefore a^2 + b^2 = c^2 ,$
$\therefore △ABC$ 为直角三角形.
(2)直角三角形.理由如下.
$\because a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 25 = 5^2 ,c^2 = 5^2 ,$
$\therefore a^2 + b^2 = c^2 ,$
$\therefore △ABC$ 为直角三角形.
