1 已知3袋牛奶糖的块数与4盒巧克力的块数相同，2盒巧克力的块数与3袋水果糖的块数相同。1袋牛奶糖的块数与几袋水果糖的块数相同？
想一想 先梳理已知的等量关系，可以用图形表示出来。用○表示1袋牛奶糖的块数，用□表示1盒巧克力的块数，用△表示1袋水果糖的块数。
○○○= □□=
换一换 要想知道牛奶糖与水果糖的等量关系，就要将第一个式子中的巧克力换成水果糖，○○○=△。
算一算 3个○=()个△，则1个○=()个△。所以1袋牛奶糖的块数与()袋水果糖的块数相同。

1.
解析 连接牛奶糖块数和水果糖块数的中间量是巧克力块数。
已知:□□ = △△△ ○○○ = □□□□
↓
可推出:□□□□ = △△△△△△
↓
可得到:○○○ = △△△△△△
↓
○ = △△

【分析】
要推导1袋牛奶糖和水果糖的块数关系，首先找到连接两者的中间量是巧克力的块数。第一步先梳理已知的两个等量关系：3袋牛奶糖=4盒巧克力，2盒巧克力=3袋水果糖；第二步将巧克力的数量统一，4盒巧克力刚好是2组2盒巧克力，就可以把巧克力替换成对应数量的水果糖，得到3袋牛奶糖对应的水果糖总数量；最后用除法算出1袋牛奶糖对应的水果糖数量即可。
【解析】
我们用○表示1袋牛奶糖的块数，□表示1盒巧克力的块数，△表示1袋水果糖的块数：
1. 梳理已知等量关系：
根据“3袋牛奶糖的块数与4盒巧克力的块数相同”，可得：$◯ ◯ ◯ =□ □ □ □$
根据“2盒巧克力的块数与3袋水果糖的块数相同”，可得：$□ □ =△ △ △$
2. 代换中间量：
4个□是2组2个□，对应2组3个△，因此$□ □ □ □ =△ △ △ × 2=△ △ △ △ △ △$
将$◯ ◯ ◯ =□ □ □ □$中的□替换为△，可得：$◯ ◯ ◯ =△ △ △ △ △ △$，即3个○=6个△。
3. 计算单个量的关系：
1个○对应的△数量为$6÷ 3=2$，即$◯ =△ △$，因此1袋牛奶糖的块数与2袋水果糖的块数相同。
【答案】


【知识点】
等量代换，整数除法，逻辑推理
【点评】
本题是等量代换的典型题型，解题关键是找准中间量，通过统一中间量的数量完成不同量之间的关系转化，能有效锻炼逻辑推理能力和问题转化能力。
【难度系数】
0.7

2 已知3个面包的价格与2块蛋糕的价格相同，4块蛋糕的价格与18个甜甜圈的价格相同。1个面包的价格与几个甜甜圈的价格相同？

2. 4÷2=2 3×2=6(个) 18÷6=3
答:1个面包的价格与3个甜甜圈的价格相同。
解析 连接面包价格和甜甜圈价格的中间量是蛋糕价格。用○表示1个面包的价格，用□表示1块蛋糕的价格，用△表示1个甜甜圈的价格。
已知: 3个○=2个□ 4个□=18个△
↓
可推出:6个○=4个□
↓
可得到:6个○=18个△
1个○=3个△

【分析】
这是一道等量代换类题目，解题核心是找到连接面包和甜甜圈价格的中间量——蛋糕的价格。我们只需要先把两个已知条件中蛋糕的数量统一，就能建立面包和甜甜圈的价格关系：首先观察到两个条件里蛋糕的数量分别是2块和4块，4是2的2倍，先算出4块蛋糕对应多少个面包，再结合4块蛋糕和18个甜甜圈价格相等的条件，就能算出1个面包对应多少个甜甜圈。
【解析】
1. 已知2块蛋糕的价格=3个面包的价格，4块蛋糕是2块蛋糕的2倍，因此4块蛋糕对应的面包数量为：$4÷2=2$，$3×2=6$（个），即6个面包的价格=4块蛋糕的价格。
2. 又已知4块蛋糕的价格=18个甜甜圈的价格，通过等量代换可得：6个面包的价格=18个甜甜圈的价格。
3. 计算1个面包对应的甜甜圈数量：$18÷6=3$（个）
【答案】
4÷2=2 3×2=6(个) 18÷6=3
答:1个面包的价格与3个甜甜圈的价格相同。
解析 连接面包价格和甜甜圈价格的中间量是蛋糕价格。用○表示1个面包的价格，用□表示1块蛋糕的价格，用△表示1个甜甜圈的价格。
已知: 3个○=2个□ 4个□=18个△
↓
可推出:6个○=4个□
↓
可得到:6个○=18个△
1个○=3个△

【知识点】
等量代换、整数乘除法应用
【点评】
本题是典型的等量代换应用题，解题关键是找准作为桥梁的中间量，统一中间量的数量后就能建立两个目标量的等量关系，解题仅用到基础整数乘除运算，掌握代换逻辑即可快速求解。
【难度系数】
0.7

3 小佳买了3本笔记本和2支钢笔，花了42元。买1支钢笔的钱能买2本笔记本。
1本笔记本多少元？1支钢笔多少元？

方法总结
解决等量代换问题，先根据题意列出所有等量关系式，确定中间量并统一其数量，再通过逐层等量代换，就能推理出答案。

3. 2×2=4(本) 42÷(3+4)=6(元)
6×2=12(元)
答:1本笔记本6元,1支钢笔12元。
解析 用□表示1本笔记本的钱数,用○表示1支钢笔的钱数。
□+□+□+○+○=42
○=□+□
□+□+□+(□+□)+(□+□)=42
↓
□=42÷7=6
所以1本笔记本6元,1支钢笔6×2=12(元)

【分析】
首先梳理题目给出的两个等量关系：①3本笔记本的总价+2支钢笔的总价=42元；②1支钢笔的价格=2本笔记本的价格。我们可以将钢笔作为中间量，把2支钢笔的价格替换成对应数量的笔记本价格，这样总价42元就全部对应笔记本的总数量，先算出笔记本的单价，再根据两者的价格关系算出钢笔的单价。
【解析】
第一步，先把钢笔换算成笔记本：已知1支钢笔的钱能买2本笔记本，那么2支钢笔能换的笔记本数量是 $ 2×2=4 $（本）。
第二步，计算42元相当于买了多少本笔记本：原来买了3本，加上替换的4本，总共有 $ 3+4=7 $（本）。
第三步，计算1本笔记本的价格：总价÷总数量=单价，即 $ 42÷7=6 $（元）。
第四步，计算1支钢笔的价格：1支钢笔的价格等于2本笔记本的价格，所以是 $ 6×2=12 $（元）。
用符号代换验证：用□代表1本笔记本的价格，○代表1支钢笔的价格，可得$ □+□+□+◯+◯=42 $，且 $ ◯=□+□ $，将○替换成□后得到7个□相加等于42，所以1个□是6元，1个○是12元。
【答案】
2×2=4(本) 42÷(3+4)=6(元)
6×2=12(元)
答:1本笔记本6元,1支钢笔12元。
解析 用□表示1本笔记本的钱数,用○表示1支钢笔的钱数。
□+□+□+○+○=42
○=□+□
□+□+□+(□+□)+(□+□)=42
↓
□=42÷7=6
所以1本笔记本6元,1支钢笔6×2=12(元)
【知识点】
等量代换、整数乘除应用、单价数量总价关系
【点评】
本题是典型的等量代换类应用题，解题关键是找准不同量之间的换算关系，将多个未知量转化为单一未知量进行计算，能很好地锻炼逻辑转化能力和运算能力。
【难度系数】
0.6