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11. (1) 已知$a + b = 4$，则代数式$1 - \frac{a}{2} - \frac{b}{2}$的值为
(2) (2024·广安)若$x^2 - 2x - 3 = 0$，则代数式$2x^2 - 4x + 1$的值为
(3) 代数式$222 - m^2$的值最大为
(4) 已知$\frac{x - 3y}{2x + y} = -6$，则$\frac{2x + y}{x - 3y}$的值为
$-1$
；(2) (2024·广安)若$x^2 - 2x - 3 = 0$，则代数式$2x^2 - 4x + 1$的值为
$7$
；(3) 代数式$222 - m^2$的值最大为
$222$
；(4) 已知$\frac{x - 3y}{2x + y} = -6$，则$\frac{2x + y}{x - 3y}$的值为
$-\frac{1}{6}$
，$\frac{2x - 6y}{2x + y}$的值为$-12$
。答案
11. （1）$-1$ （2）$7$ （3）$222$ （4）$-\frac{1}{6}$ $-12$
12. 按照如图所示的程序计算，若输入x的值为2，则输出的结果是
$-26$
。答案
12. $-26$
13. 如图,每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的,根据此规律可以确定代数式$mn - x$的值为
$-180$
.答案
13. $-180$ 解析:根据题意,得$2n=20,m=20-1,x=20m-n$,所以$m=19,n=10,x=370$. 所以$mn-x=19×10-370=-180$.
14. (整体思想)当$x=1$时,代数式$\frac{1}{2}ax^3 - 3bx +4$的值是7.当$x=-1$时,求这个代数式的值.
答案
14. 根据题意,得$\frac{1}{2}a · 1^3-3b · 1+4=7$,即$\frac{1}{2}a-3b=3$,
所以$-\frac{1}{2}a+3b=-3$. 当$x=-1$时,$\frac{1}{2}ax^3-3bx+4=$$\frac{1}{2}a · (-1)^3-3b · (-1)+4=-\frac{1}{2}a+3b+4=-3+4=1$
所以$-\frac{1}{2}a+3b=-3$. 当$x=-1$时,$\frac{1}{2}ax^3-3bx+4=$$\frac{1}{2}a · (-1)^3-3b · (-1)+4=-\frac{1}{2}a+3b+4=-3+4=1$
15.（新考法·过程性学习）
（1）当$m=2,n=4$时，分别求出代数式$(m-n)^2$和$m^2-2mn+n^2$的值.
（2）写出（1）中两个代数式之间的关系.
（3）当$m=5,n=-2$时，（2）中的结论是否仍然成立？
（4）当$m=0.126,n=1.126$时，用简便的方法计算出$m^2-2mn+n^2$的值.
（1）当$m=2,n=4$时，分别求出代数式$(m-n)^2$和$m^2-2mn+n^2$的值.
（2）写出（1）中两个代数式之间的关系.
（3）当$m=5,n=-2$时，（2）中的结论是否仍然成立？
（4）当$m=0.126,n=1.126$时，用简便的方法计算出$m^2-2mn+n^2$的值.
答案
15. （1）$(m-n)^2=(2-4)^2=(-2)^2=4$ $m^2-2mn+n^2=2^2-2×2×4+4^2=4-16+16=4$ （2）$(m-n)^2=m^2-2mn+n^2$ （3）成立 （4）$m^2-2mn+n^2=(m-n)^2=(0.126-1.126)^2=(-1)^2=1$
