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1.（新考向·数学文化）（2024·广西）《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思如下：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱。三年共得100钱。问：出租的田有多少亩？设出租的田有$x$亩，则可列方程为（
A.$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{x}{5}=1$
B.$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{x}{5}=100$
C.$3x+4x+5x=1$
D.$3x+4x+5x=100$
B
）A.$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{x}{5}=1$
B.$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{x}{5}=100$
C.$3x+4x+5x=1$
D.$3x+4x+5x=100$
答案
1. B
2.（新情境·游戏活动）编写如下数学谜题：$3×2□+5=□2$，“□”内要求填写同一个数字.若设“□”内的数字为$x$，则可列方程为（
A.$3×2x+5=2x$
B.$3×20x+5=10x×2$
C.$3×20+x+5=20x$
D.$3×(20+x)+5=10x+2$
D
）A.$3×2x+5=2x$
B.$3×20x+5=10x×2$
C.$3×20+x+5=20x$
D.$3×(20+x)+5=10x+2$
答案
2. D
3. 在某篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队14场比赛得到23分.若设该队胜x场,则可列方程为
$2x+1×(14-x)=23$
.答案
3. $2x+1×(14-x)=23$
4. (2023·丽水)我国古代的数学专著《九章算术》中有一题:今有生丝三十斤,干之,耗三斤十二两.
今有干丝一十二斤,问:生丝几何?意思是:今有生丝30斤,干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等于16两).今有干丝12斤,问:原有生丝多少?原有生丝
今有干丝一十二斤,问:生丝几何?意思是:今有生丝30斤,干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等于16两).今有干丝12斤,问:原有生丝多少?原有生丝
$\frac{96}{7}$
斤.答案
4. $\frac{96}{7}$
解析:设原有生丝$x$斤.根据题意,得$x:12=30:(30-3\frac{12}{16})$.解这个方程,得$x=\frac{96}{7}$.因此原有生丝$\frac{96}{7}$斤.
解析:设原有生丝$x$斤.根据题意,得$x:12=30:(30-3\frac{12}{16})$.解这个方程,得$x=\frac{96}{7}$.因此原有生丝$\frac{96}{7}$斤.
5. (2024·吉林)钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个.求白色琴键和黑色琴键的个数.
答案
5. 设黑色琴键的个数为$x$,则白色琴键的个数为$x+16$.根据题意,得$x+16+x=88$.解这个方程,得$x=36$.此时$x+16=52$.答:白色琴键有52个,黑色琴键有36个.
6.（新情境·现实生活）中秋节时，阿柚制作的广式月饼、蛋黄酥、凤梨酥的数量比为$2:1:3$，其中只有制作广式月饼和蛋黄酥时使用咸蛋黄.若阿柚每制作1个广式月饼使用2颗咸蛋黄，每制作1个蛋黄酥使用1颗咸蛋黄，且总共使用120颗咸蛋黄，则他制作了多少个凤梨酥？
答案
6. 设阿柚制作了$x$个蛋黄酥,则制作了$2x$个广式月饼,$3x$个凤梨酥.根据题意,得$2×2x+x=120$.解这个方程,得$x=24$,此时$3x=72$.答:他制作了72个凤梨酥
