25. 如图,将三个相同的正方形的一个顶点重合放置,且$∠ COE=40°$,$∠ BOF=30°$,则$∠ AOD$的度数为.

25. $20°$ 解析:注意到正方形的每个内角都是直角,因为 $∠ AOF=90°-∠ BOF=90°-30°=60°$,$∠ DOE=90°-∠ COE=90°-40°=50°$, 所以 $∠ AOD = ∠ AOF + ∠ DOE - ∠ EOF=60°+50°-90°=20°$.

26. 将一块含$30°$角的直角三角尺与一把直尺按如图所示的方式放置，$∠ C=90°$，$∠ A=30°$。若$∠ 1=α°$，则$∠ 3-∠ 2$的大小为________（用含$α$的代数式表示）。

26. $(30+2α)°$ 解析:用含 $α$ 的代数式分别表示出 $∠ 2=60°-α°$,$∠ 3=90°+α°$.

27. 如图，直线AB，CD相交于点O，$∠ AOC=75°$，$∠ BOE:∠ DOE=2:3$.
（1）求$∠ BOE$的度数；
（2）若OF平分$∠ AOE$，试说明OA是$∠ COF$的平分线.

27. (1) $\frac{2}{2+3}∠ BOD=\frac{2}{5} × 75°=30°$
(2) 因为 $∠ AOE + ∠ BOE=180°$,$∠ BOE=30°$,所以 $∠ AOE=150°$. 因为 $OF$ 平分 $∠ AOE$, 所以 $∠ AOF = \frac{1}{2}∠ AOE = 75°$. 因为 $∠ AOC=75°$,所以 $∠ AOC=∠ AOF$,所以 $OA$ 是$∠ COF$ 的平分线

28.（新考法·探究题）如图，线段$AB=28\ \mathrm{cm}$，点$D$和点$C$在线段$AB$上，且$AC:BC=5:2$，$DC:AB=1:4$.点$P$从点$A$出发，以$4\ \mathrm{cm/s}$的速度沿射线$AD$向点$C$运动，点$P$到达点$C$所在位置后立即按照原路原速返回，到达点$D$所在位置后停止运动，点$Q$从点$B$出发，以$1\ \mathrm{cm/s}$的速度沿射线$BC$的方向运动，点$Q$到达点$D$所在的位置后停止运动.点$P$和点$Q$同时出发，点$Q$运动的时间为$t\ \mathrm{s}$.
（1）线段$AD$的长为$\mathrm{cm}$；
（2）当$C$恰好为$PQ$的中点时，求$t$的值；
（3）当$PQ=7\ \mathrm{cm}$时，$t$的值为.

28. (1) 13 解析:因为 $AB=28\ \mathrm{cm}$,$AC:BC=5:2$,所以 $AC=28× \frac{5}{7}=20(\mathrm{cm})$,$BC=AB-AC=28-20=8(\mathrm{cm})$.因为 $DC:AB=1:4$,所以 $DC=28× \frac{1}{4}=7(\mathrm{cm})$. 所以 $AD=AC-DC=20-13(\mathrm{cm})$.
(2) 根据题意,得点 $P$ 从 $A \to C$ 需要 $20 ÷ 4=5(\mathrm{s})$,从 $A \to C \to D$ 共需要 $(20+7)÷ 4=\frac{27}{4}(\mathrm{s})$;点 $Q$ 从 $B \to C$ 需要 $8 ÷ 1=8(\mathrm{s})$,从 $B \to D$ 共需要 $(8+7)÷ 1=15(\mathrm{s})$. 分情况讨论:
① 当 $0 ≤ t ≤ 5$ 时,$PC=(20-4t)\mathrm{cm}$,$CQ=(8-t)\mathrm{cm}$. 由 $20-4t=8-t$,得 $t=4$. ② 当 $5＜ t ≤ \frac{27}{4}$ 时,$PC=(4t-20)\mathrm{cm}$,$CQ=(8-t)\mathrm{cm}$. 由 $4t-20=8-t$,得 $t=\frac{28}{5}$. ③ 当 $\frac{27}{4}＜ t ≤ 8$ 时,$PC=DC=7\ \mathrm{cm}$,$CQ=(8-t)\mathrm{cm}$. 由 $7=8-t$,解得 $t=1$(不合题意,舍去). ④ 当 $8＜ t ≤ 15$ 时,点 $P$,$Q$ 在点 $C$ 同侧,不符合题意. 综上所述,当 $C$ 恰好为 $PQ$ 的中点时,$t$ 的值为 4 或 $\frac{28}{5}$
(3) $\frac{21}{5}$ 或 $\frac{19}{3}$ 或 8 解析:① 当 $0 ≤ t ≤ 5$ 时,由 $4t+t=28-7$,得 $t=\frac{21}{5}$.② 当 $5＜ t ≤ \frac{27}{4}$ 时,由 $8+(4t-20)-t=7$,得 $t=\frac{19}{3}$. ③ 当 $\frac{27}{4}＜ t ≤ 15$ 时,由 $7=15-t$,得 $t=8$. 综上所述,当 $PQ=7\ \mathrm{cm}$ 时,$t$ 的值为 $\frac{21}{5}$ 或 $\frac{19}{3}$ 或 8.