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6. 如图所示，有三个实心圆柱体甲、乙、丙，放在水平地面上，其中甲、乙高度相同，乙、丙的底面积相同，三者对地面的压强相等，下列判断正确的是（
A.$\rho_甲=\rho_乙=\rho_丙$
B.$\rho_甲=\rho_乙＜\rho_丙$
C.$G_甲=G_乙=G_丙$
D.$G_甲＜G_乙=G_丙$
D
）A.$\rho_甲=\rho_乙=\rho_丙$
B.$\rho_甲=\rho_乙＜\rho_丙$
C.$G_甲=G_乙=G_丙$
D.$G_甲＜G_乙=G_丙$
答案
D
解析
【分析】
要解决本题，需先推导水平地面上实心柱体的压强公式，再结合重力与压强的关系分析三者的密度和重力：
1. 水平地面上，实心柱体对地面的压力等于自身重力，结合体积公式可推导出柱体压强公式：$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\rho gh$，即柱体压强仅与密度、高度有关，与底面积无关；
2. 重力与压强的关系：水平地面上，$G=F=pS$，压强相等时，重力与底面积成正比。
步骤1：根据$p=\rho gh$，三者压强$p$相等，甲、乙高度$h_甲=h_乙$，可得$\rho_甲=\rho_乙$；又因$h_乙＜h_丙$，压强相等，故$\rho_丙＜\rho_乙$，排除A、B；
步骤2：根据$G=pS$，乙、丙底面积$S_乙=S_丙$，故$G_乙=G_丙$；甲的底面积$S_甲＜S_乙$，故$G_甲＜G_乙$，即$G_甲＜G_乙=G_丙$，对应选项D。
【解析】
1. 推导柱体压强：
实心圆柱体放在水平地面，压力$F=G=\rho Vg=\rho Shg$，压强$p=\frac{F}{S}=\rho gh$。已知三者压强$p$相等，$h_甲=h_乙$，代入得$\rho_甲gh_甲=\rho_乙gh_乙$，约去$g$和相等的$h$，得$\rho_甲=\rho_乙$；又$h_乙＜h_丙$，压强相等，故$\rho_丙=\frac{p}{gh_丙}＜\frac{p}{gh_乙}=\rho_乙$，即$\rho_甲=\rho_乙＞\rho_丙$，排除A、B。
2. 分析重力：
水平地面上$G=pS$，压强$p$相等，$S_乙=S_丙$，故$G_乙=pS_乙$，$G_丙=pS_丙$，得$G_乙=G_丙$；$S_甲＜S_乙$，则$G_甲=pS_甲＜pS_乙=G_乙$，即$G_甲＜G_乙=G_丙$，故选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
柱体压强公式、重力与压强的关系
【点评】
本题考查柱体压强公式的推导与应用，关键是理解水平地面上柱体压强的特点，区分密度和重力的分析逻辑，需灵活运用公式变形，属于中等难度的压强应用题型。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先推导水平地面上实心柱体的压强公式，再结合重力与压强的关系分析三者的密度和重力：
1. 水平地面上，实心柱体对地面的压力等于自身重力，结合体积公式可推导出柱体压强公式：$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\rho gh$，即柱体压强仅与密度、高度有关，与底面积无关；
2. 重力与压强的关系：水平地面上，$G=F=pS$，压强相等时，重力与底面积成正比。
步骤1：根据$p=\rho gh$，三者压强$p$相等，甲、乙高度$h_甲=h_乙$，可得$\rho_甲=\rho_乙$；又因$h_乙＜h_丙$，压强相等，故$\rho_丙＜\rho_乙$，排除A、B；
步骤2：根据$G=pS$，乙、丙底面积$S_乙=S_丙$，故$G_乙=G_丙$；甲的底面积$S_甲＜S_乙$，故$G_甲＜G_乙$，即$G_甲＜G_乙=G_丙$，对应选项D。
【解析】
1. 推导柱体压强：
实心圆柱体放在水平地面，压力$F=G=\rho Vg=\rho Shg$，压强$p=\frac{F}{S}=\rho gh$。已知三者压强$p$相等，$h_甲=h_乙$，代入得$\rho_甲gh_甲=\rho_乙gh_乙$，约去$g$和相等的$h$，得$\rho_甲=\rho_乙$；又$h_乙＜h_丙$，压强相等，故$\rho_丙=\frac{p}{gh_丙}＜\frac{p}{gh_乙}=\rho_乙$，即$\rho_甲=\rho_乙＞\rho_丙$，排除A、B。
2. 分析重力：
水平地面上$G=pS$，压强$p$相等，$S_乙=S_丙$，故$G_乙=pS_乙$，$G_丙=pS_丙$，得$G_乙=G_丙$；$S_甲＜S_乙$，则$G_甲=pS_甲＜pS_乙=G_乙$，即$G_甲＜G_乙=G_丙$，故选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
柱体压强公式、重力与压强的关系
【点评】
本题考查柱体压强公式的推导与应用，关键是理解水平地面上柱体压强的特点，区分密度和重力的分析逻辑，需灵活运用公式变形，属于中等难度的压强应用题型。
【难度系数】
0.5
7.我国自主研发的四轮长航程极地漫游机器人如图所示，科考队员在附近遥控机器人工作。已知机器人质量为 500 kg，每条履带与地面的接触面积为 1 000 cm²，若南极某处冰面能承受的最大压强为$4×10^4$ Pa，g 取 10 N/kg。
(1)该机器人能顺利通过该冰面吗？请你通过计算来说明。
(2)如果科考队员的重力为 700 N，每只脚跟冰面的接触面积为 300 cm²，科考队员在冰面行走时能携带物品的最大质量。
(3)当科考队员在行走过程中遇到冰面破裂等危险时，请你写出两条建议帮助他安全离开危险区。
(1)该机器人能顺利通过该冰面吗？请你通过计算来说明。
(2)如果科考队员的重力为 700 N，每只脚跟冰面的接触面积为 300 cm²，科考队员在冰面行走时能携带物品的最大质量。
(3)当科考队员在行走过程中遇到冰面破裂等危险时，请你写出两条建议帮助他安全离开危险区。
答案
(1)能,见解析
(2)50 kg
(3)见解析
解析(1)该机器人的重力:$G=mg=500\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5\ 000\ \mathrm{N}$,
机器人与地面的接触面积:$S=4×1\ 000\ \mathrm{cm}^2=4\ 000\ \mathrm{cm}^2=0.4\ \mathrm{m}^2$,
机器人对冰面的压力:$F=G=5\ 000\ \mathrm{N}$,
机器人对冰面的压强:$p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{5\ 000\ \mathrm{N}}{0.4\ \mathrm{m}^2}=1.25×10^4\ \mathrm{Pa}＜4×10^4\ \mathrm{Pa}$,
所以该机器人能顺利通过该冰面。
(2)科考队员在冰面上行走时,一只脚与冰面接触,接触面积为$S_0=300\ \mathrm{cm}^2=3×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$,
科考队员对冰面的压力最大为:$F_大=p_大S_0=4×10^4\ \mathrm{Pa}×3×10^{-2}\ \mathrm{m}^2=1\ 200\ \mathrm{N}$,
科考队员在冰面行走时能携带物品的最大重力:$G_物=F_大-G_{队员}=1\ 200\ \mathrm{N}-700\ \mathrm{N}=500\ \mathrm{N}$,
则能携带物品的最大质量:$m_物=\dfrac{G_物}{g}=\dfrac{500\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=50\ \mathrm{kg}$。
(3)压力的作用效果与压力和受力面积有关,当科考队员在行走过程中遇到冰面破裂等危险时,可丢弃非必要的负重装备,减小压力,或匍匐前进以增大受力面积等方式来减小压力的作用效果,安全离开危险区。
(2)50 kg
(3)见解析
解析(1)该机器人的重力:$G=mg=500\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5\ 000\ \mathrm{N}$,
机器人与地面的接触面积:$S=4×1\ 000\ \mathrm{cm}^2=4\ 000\ \mathrm{cm}^2=0.4\ \mathrm{m}^2$,
机器人对冰面的压力:$F=G=5\ 000\ \mathrm{N}$,
机器人对冰面的压强:$p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{5\ 000\ \mathrm{N}}{0.4\ \mathrm{m}^2}=1.25×10^4\ \mathrm{Pa}＜4×10^4\ \mathrm{Pa}$,
所以该机器人能顺利通过该冰面。
(2)科考队员在冰面上行走时,一只脚与冰面接触,接触面积为$S_0=300\ \mathrm{cm}^2=3×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$,
科考队员对冰面的压力最大为:$F_大=p_大S_0=4×10^4\ \mathrm{Pa}×3×10^{-2}\ \mathrm{m}^2=1\ 200\ \mathrm{N}$,
科考队员在冰面行走时能携带物品的最大重力:$G_物=F_大-G_{队员}=1\ 200\ \mathrm{N}-700\ \mathrm{N}=500\ \mathrm{N}$,
则能携带物品的最大质量:$m_物=\dfrac{G_物}{g}=\dfrac{500\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=50\ \mathrm{kg}$。
(3)压力的作用效果与压力和受力面积有关,当科考队员在行走过程中遇到冰面破裂等危险时,可丢弃非必要的负重装备,减小压力,或匍匐前进以增大受力面积等方式来减小压力的作用效果,安全离开危险区。
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步分析：
1. 判断机器人能否通过冰面：需计算机器人对冰面的实际压强，再与冰面能承受的最大压强比较。压强计算需先求机器人的重力（利用G=mg），再确定机器人与冰面的总接触面积（注意单位换算），最后用压强公式p=F/S计算实际压强，对比最大压强即可。
2. 求科考队员携带物品的最大质量：科考队员行走时单脚接触冰面，先根据冰面最大压强和单脚接触面积算出冰面能承受的最大压力，该压力等于队员重力与物品重力之和，因此用最大压力减去队员重力得到物品重力，再通过m=G/g计算物品质量。
3. 安全离开的建议：根据压强的影响因素（压力大小和受力面积），通过减小压力或增大受力面积来减小压强，从而安全离开危险区。
【解析】
(1) 机器人的重力：$G = mg = 500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 5000\ \mathrm{N}$；
机器人与冰面的总接触面积：$S = 4 × 1000\ \mathrm{cm}^2 = 4000\ \mathrm{cm}^2 = 0.4\ \mathrm{m}^2$；
机器人对冰面的压力等于自身重力：$F = G = 5000\ \mathrm{N}$；
机器人对冰面的压强：$p = \dfrac{F}{S} = \dfrac{5000\ \mathrm{N}}{0.4\ \mathrm{m}^2} = 1.25 × 10^4\ \mathrm{Pa}$；
因为$1.25 × 10^4\ \mathrm{Pa} ＜ 4 × 10^4\ \mathrm{Pa}$，所以该机器人能顺利通过冰面。
(2) 科考队员行走时单脚接触冰面，接触面积：$S_0 = 300\ \mathrm{cm}^2 = 3 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^2$；
冰面能承受的最大压力：$F_{\mathrm{大}} = p_{\mathrm{大}} S_0 = 4 × 10^4\ \mathrm{Pa} × 3 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^2 = 1200\ \mathrm{N}$；
物品的最大重力：$G_{\mathrm{物}} = F_{\mathrm{大}} - G_{\mathrm{队员}} = 1200\ \mathrm{N} - 700\ \mathrm{N} = 500\ \mathrm{N}$；
物品的最大质量：$m_{\mathrm{物}} = \dfrac{G_{\mathrm{物}}}{g} = \dfrac{500\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 50\ \mathrm{kg}$。
(3) 安全建议：①丢弃非必要的负重装备，减小对冰面的压力，从而减小压强；②匍匐前进，增大与冰面的接触面积，减小压强；③就地趴下，增大受力面积，降低压强（合理即可）。
【答案】
(1) 能，计算过程见解析；
(2) $50\ \mathrm{kg}$；
(3) 示例：丢弃非必要装备减小压力；匍匐前进增大受力面积（合理即可）。
【知识点】
压强计算、重力与质量关系、减小压强的方法
【点评】
本题结合极地场景，将压强知识与实际应用结合，考查学生对压强公式的掌握和应用，以及利用物理知识解决实际问题的能力，难度适中，体现了物理学科的实用性。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分三步分析：
1. 判断机器人能否通过冰面：需计算机器人对冰面的实际压强，再与冰面能承受的最大压强比较。压强计算需先求机器人的重力（利用G=mg），再确定机器人与冰面的总接触面积（注意单位换算），最后用压强公式p=F/S计算实际压强，对比最大压强即可。
2. 求科考队员携带物品的最大质量：科考队员行走时单脚接触冰面，先根据冰面最大压强和单脚接触面积算出冰面能承受的最大压力，该压力等于队员重力与物品重力之和，因此用最大压力减去队员重力得到物品重力，再通过m=G/g计算物品质量。
3. 安全离开的建议：根据压强的影响因素（压力大小和受力面积），通过减小压力或增大受力面积来减小压强，从而安全离开危险区。
【解析】
(1) 机器人的重力：$G = mg = 500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 5000\ \mathrm{N}$；
机器人与冰面的总接触面积：$S = 4 × 1000\ \mathrm{cm}^2 = 4000\ \mathrm{cm}^2 = 0.4\ \mathrm{m}^2$；
机器人对冰面的压力等于自身重力：$F = G = 5000\ \mathrm{N}$；
机器人对冰面的压强：$p = \dfrac{F}{S} = \dfrac{5000\ \mathrm{N}}{0.4\ \mathrm{m}^2} = 1.25 × 10^4\ \mathrm{Pa}$；
因为$1.25 × 10^4\ \mathrm{Pa} ＜ 4 × 10^4\ \mathrm{Pa}$，所以该机器人能顺利通过冰面。
(2) 科考队员行走时单脚接触冰面，接触面积：$S_0 = 300\ \mathrm{cm}^2 = 3 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^2$；
冰面能承受的最大压力：$F_{\mathrm{大}} = p_{\mathrm{大}} S_0 = 4 × 10^4\ \mathrm{Pa} × 3 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^2 = 1200\ \mathrm{N}$；
物品的最大重力：$G_{\mathrm{物}} = F_{\mathrm{大}} - G_{\mathrm{队员}} = 1200\ \mathrm{N} - 700\ \mathrm{N} = 500\ \mathrm{N}$；
物品的最大质量：$m_{\mathrm{物}} = \dfrac{G_{\mathrm{物}}}{g} = \dfrac{500\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 50\ \mathrm{kg}$。
(3) 安全建议：①丢弃非必要的负重装备，减小对冰面的压力，从而减小压强；②匍匐前进，增大与冰面的接触面积，减小压强；③就地趴下，增大受力面积，降低压强（合理即可）。
【答案】
(1) 能，计算过程见解析；
(2) $50\ \mathrm{kg}$；
(3) 示例：丢弃非必要装备减小压力；匍匐前进增大受力面积（合理即可）。
【知识点】
压强计算、重力与质量关系、减小压强的方法
【点评】
本题结合极地场景，将压强知识与实际应用结合，考查学生对压强公式的掌握和应用，以及利用物理知识解决实际问题的能力，难度适中，体现了物理学科的实用性。
【难度系数】
0.5
8.在“探究压力的作用效果跟什么因素有关”的实验中，小欣同学利用木条、橡皮泥、包装带和钩码进行探究活动。
(1)如图所示，将橡皮泥做成长方体平放于木条上方，把包装带撕成相同宽度的两段后分别绕过橡皮泥，且在包装带下方挂上不同数量的钩码，通过观察对比橡皮泥上端的变化，小欣同学可得出结论：当
(2)小欣同学想继续探究压力的作用效果跟受力面积的关系，应进行的操作是将橡皮泥恢复原状，把包装带撕成不同宽度的两段，两包装带下方挂
(3)实验过程中，小欣同学是通过观察橡皮泥
(4)实验过程中，小欣同学在包装带下方挂了2个50 g的钩码，并测得包装带与橡皮泥的接触面积为250 mm²，则包装带对橡皮泥的压强是
(1)如图所示，将橡皮泥做成长方体平放于木条上方，把包装带撕成相同宽度的两段后分别绕过橡皮泥，且在包装带下方挂上不同数量的钩码，通过观察对比橡皮泥上端的变化，小欣同学可得出结论：当
受力面积
相同时，压力越大,压力的作用效果越明显
。(2)小欣同学想继续探究压力的作用效果跟受力面积的关系，应进行的操作是将橡皮泥恢复原状，把包装带撕成不同宽度的两段，两包装带下方挂
相同
数量的钩码，这种研究物理问题的方法在物理学中叫控制变量法
。(3)实验过程中，小欣同学是通过观察橡皮泥
凹陷程度
来比较压力作用效果的。(4)实验过程中，小欣同学在包装带下方挂了2个50 g的钩码，并测得包装带与橡皮泥的接触面积为250 mm²，则包装带对橡皮泥的压强是
$4×10^3$
Pa。(g取10 N/kg)答案
(1)受力面积 压力越大,压力的作用效果越明显
(2)相同 控制变量法
(3)凹陷程度
(4)$4×10^3$
(2)相同 控制变量法
(3)凹陷程度
(4)$4×10^3$
解析
【分析】
本题围绕“探究压力的作用效果跟什么因素有关”的实验展开，需结合控制变量法、转换法分析实验现象，同时掌握压强的计算方法。
(1) 观察题图，两段包装带宽度相同（受力面积相同），挂的钩码数量不同（压力不同），通过橡皮泥的凹陷程度对比作用效果；
(2) 探究受力面积对压力作用效果的影响时，需控制压力不变，改变受力面积，对应研究方法为控制变量法；
(3) 压力的作用效果通过橡皮泥的形变程度体现，即转换法；
(4) 计算压强需先求压力（钩码总重力），再换算接触面积，代入压强公式计算。
【解析】
(1) 题图中两段包装带的宽度相同，即受力面积相同，下方钩码数量不同，压力不同，观察到压力大的一侧橡皮泥凹陷更明显，因此结论：当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。
(2) 探究压力作用效果与受力面积的关系时，需控制压力大小相同，改变受力面积，因此应将包装带撕成不同宽度，两包装带下方挂相同数量的钩码，这种控制变量的研究方法叫控制变量法。
(3) 实验中通过观察橡皮泥的凹陷程度来比较压力的作用效果，凹陷程度越大，压力作用效果越显著，这是转换法的应用。
(4) 计算压强：钩码总质量$m=2×50g=100g=0.1kg$，总重力$G=mg=0.1kg×10N/kg=1N$，包装带对橡皮泥的压力$F=G=1N$；接触面积$S=250mm²=250×10^{-6}m²=2.5×10^{-4}m²$；根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，得$p=\frac{1N}{2.5×10^{-4}m²}=4×10^3Pa$。
【答案】
(1)受力面积 压力越大,压力的作用效果越明显
(2)相同 控制变量法
(3)凹陷程度
(4)$4×10^3$
【知识点】
压力作用效果、压强、控制变量法
【点评】
本题是探究压力作用效果的基础实验题，考查实验方法的应用和压强计算，注重对实验原理和基础公式的掌握，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题围绕“探究压力的作用效果跟什么因素有关”的实验展开，需结合控制变量法、转换法分析实验现象，同时掌握压强的计算方法。
(1) 观察题图，两段包装带宽度相同（受力面积相同），挂的钩码数量不同（压力不同），通过橡皮泥的凹陷程度对比作用效果；
(2) 探究受力面积对压力作用效果的影响时，需控制压力不变，改变受力面积，对应研究方法为控制变量法；
(3) 压力的作用效果通过橡皮泥的形变程度体现，即转换法；
(4) 计算压强需先求压力（钩码总重力），再换算接触面积，代入压强公式计算。
【解析】
(1) 题图中两段包装带的宽度相同，即受力面积相同，下方钩码数量不同，压力不同，观察到压力大的一侧橡皮泥凹陷更明显，因此结论：当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。
(2) 探究压力作用效果与受力面积的关系时，需控制压力大小相同，改变受力面积，因此应将包装带撕成不同宽度，两包装带下方挂相同数量的钩码，这种控制变量的研究方法叫控制变量法。
(3) 实验中通过观察橡皮泥的凹陷程度来比较压力的作用效果，凹陷程度越大，压力作用效果越显著，这是转换法的应用。
(4) 计算压强：钩码总质量$m=2×50g=100g=0.1kg$，总重力$G=mg=0.1kg×10N/kg=1N$，包装带对橡皮泥的压力$F=G=1N$；接触面积$S=250mm²=250×10^{-6}m²=2.5×10^{-4}m²$；根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，得$p=\frac{1N}{2.5×10^{-4}m²}=4×10^3Pa$。
【答案】
(1)受力面积 压力越大,压力的作用效果越明显
(2)相同 控制变量法
(3)凹陷程度
(4)$4×10^3$
【知识点】
压力作用效果、压强、控制变量法
【点评】
本题是探究压力作用效果的基础实验题，考查实验方法的应用和压强计算，注重对实验原理和基础公式的掌握，难度适中。
【难度系数】
0.7
