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20. 用图甲的滑轮组提升重200 N的物体，已知拉力F为80 N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是
第20题 第21题
A
(A/B)，动滑轮重为40
N，3 s内对物体做的有用功为300
J.第20题 第21题
答案
20. A 40 300
解析
【分析】
要解决这道题，首先需确定滑轮组中动滑轮上的绳子段数，以此判断绳子自由端的运动图线；再利用滑轮组拉力公式计算动滑轮重；最后结合绳子自由端的运动数据算出物体上升高度，进而计算有用功。
【解析】
1. 判断绳子自由端的图线：
由甲图可知，滑轮组中动滑轮上的绳子段数$ n=3 $，因此绳子自由端移动距离$ s_{\mathrm{绳}}=3h_{\mathrm{物}} $，相同时间内绳子自由端的移动速度是物体上升速度的3倍。观察图乙：A图线2s内移动3m，速度$ v_A=\frac{3\,\mathrm{m}}{2\,\mathrm{s}}=1.5\,\mathrm{m/s} $；B图线4s内移动2m，速度$ v_B=\frac{2\,\mathrm{m}}{4\,\mathrm{s}}=0.5\,\mathrm{m/s} $，$ v_A=3v_B $，故反映绳子自由端运动的是图线A。
2. 计算动滑轮重：
不计绳重和摩擦，滑轮组拉力公式为$ F=\frac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动}}}{n} $，变形得$ G_{\mathrm{动}}=nF-G_{\mathrm{物}} $。代入数据：$ G_{\mathrm{动}}=3×80\,\mathrm{N}-200\,\mathrm{N}=40\,\mathrm{N} $。
3. 计算3s内的有用功：
3s内绳子自由端移动的距离$ s=v_A t=1.5\,\mathrm{m/s}×3\,\mathrm{s}=4.5\,\mathrm{m} $，物体上升高度$ h=\frac{s}{n}=\frac{4.5\,\mathrm{m}}{3}=1.5\,\mathrm{m} $，有用功$ W_{\mathrm{有}}=G_{\mathrm{物}}h=200\,\mathrm{N}×1.5\,\mathrm{m}=300\,\mathrm{J} $。
【答案】
A 40 300
【知识点】
滑轮组计算、有用功计算
【点评】
本题结合s-t图像考查滑轮组的相关计算，核心是明确绳子自由端与物体移动的关系，需熟练运用滑轮组拉力公式和有用功公式，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，首先需确定滑轮组中动滑轮上的绳子段数，以此判断绳子自由端的运动图线；再利用滑轮组拉力公式计算动滑轮重；最后结合绳子自由端的运动数据算出物体上升高度，进而计算有用功。
【解析】
1. 判断绳子自由端的图线：
由甲图可知，滑轮组中动滑轮上的绳子段数$ n=3 $，因此绳子自由端移动距离$ s_{\mathrm{绳}}=3h_{\mathrm{物}} $，相同时间内绳子自由端的移动速度是物体上升速度的3倍。观察图乙：A图线2s内移动3m，速度$ v_A=\frac{3\,\mathrm{m}}{2\,\mathrm{s}}=1.5\,\mathrm{m/s} $；B图线4s内移动2m，速度$ v_B=\frac{2\,\mathrm{m}}{4\,\mathrm{s}}=0.5\,\mathrm{m/s} $，$ v_A=3v_B $，故反映绳子自由端运动的是图线A。
2. 计算动滑轮重：
不计绳重和摩擦，滑轮组拉力公式为$ F=\frac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动}}}{n} $，变形得$ G_{\mathrm{动}}=nF-G_{\mathrm{物}} $。代入数据：$ G_{\mathrm{动}}=3×80\,\mathrm{N}-200\,\mathrm{N}=40\,\mathrm{N} $。
3. 计算3s内的有用功：
3s内绳子自由端移动的距离$ s=v_A t=1.5\,\mathrm{m/s}×3\,\mathrm{s}=4.5\,\mathrm{m} $，物体上升高度$ h=\frac{s}{n}=\frac{4.5\,\mathrm{m}}{3}=1.5\,\mathrm{m} $，有用功$ W_{\mathrm{有}}=G_{\mathrm{物}}h=200\,\mathrm{N}×1.5\,\mathrm{m}=300\,\mathrm{J} $。
【答案】
A 40 300
【知识点】
滑轮组计算、有用功计算
【点评】
本题结合s-t图像考查滑轮组的相关计算，核心是明确绳子自由端与物体移动的关系，需熟练运用滑轮组拉力公式和有用功公式，难度适中。
【难度系数】
0.5
21. 如图所示，用沿斜面向上大小为4 N的拉力，将一个重5 N的物体从斜面底端匀速拉至顶端。已知物体沿斜面上滑的距离为5 m，上升的高度为3 m，则物体受到的摩擦力为
1
N，斜面的机械效率为 75%
。答案
21. 1 75%
解析
【分析】
要解决这道题，需明确斜面做功的核心概念：总功是拉力做的功，有用功是提升物体重力做的功，额外功是克服斜面摩擦力做的功。解题步骤为：先计算总功，再计算有用功，通过总功与有用功的差得到额外功，进而求出摩擦力；最后用有用功与总功的比值计算机械效率。
【解析】
1. 计算总功：总功是拉力对物体做的功，公式为 $ W_{总}=Fs $，代入数据得 $ W_{总}=4\,\mathrm{N} × 5\,\mathrm{m}=20\,\mathrm{J} $。
2. 计算有用功：有用功是克服物体重力做的功，公式为 $ W_{有}=Gh $，代入数据得 $ W_{有}=5\,\mathrm{N} × 3\,\mathrm{m}=15\,\mathrm{J} $。
3. 计算额外功：额外功是克服摩擦力做的功，$ W_{额}=W_{总}-W_{有}=20\,\mathrm{J}-15\,\mathrm{J}=5\,\mathrm{J} $。
4. 计算摩擦力：额外功满足 $ W_{额}=fs $，变形得 $ f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{5\,\mathrm{J}}{5\,\mathrm{m}}=1\,\mathrm{N} $。
5. 计算机械效率：机械效率公式为 $ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% $，代入数据得 $ \eta=\frac{15\,\mathrm{J}}{20\,\mathrm{J}} × 100\%=75\% $。
【答案】
1；75%
【知识点】
斜面机械效率、功的计算、摩擦力计算
【点评】
本题是初中力学中斜面相关的基础计算题，核心是区分总功、有用功和额外功，明确额外功的来源是克服摩擦力做功，属于常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需明确斜面做功的核心概念：总功是拉力做的功，有用功是提升物体重力做的功，额外功是克服斜面摩擦力做的功。解题步骤为：先计算总功，再计算有用功，通过总功与有用功的差得到额外功，进而求出摩擦力；最后用有用功与总功的比值计算机械效率。
【解析】
1. 计算总功：总功是拉力对物体做的功，公式为 $ W_{总}=Fs $，代入数据得 $ W_{总}=4\,\mathrm{N} × 5\,\mathrm{m}=20\,\mathrm{J} $。
2. 计算有用功：有用功是克服物体重力做的功，公式为 $ W_{有}=Gh $，代入数据得 $ W_{有}=5\,\mathrm{N} × 3\,\mathrm{m}=15\,\mathrm{J} $。
3. 计算额外功：额外功是克服摩擦力做的功，$ W_{额}=W_{总}-W_{有}=20\,\mathrm{J}-15\,\mathrm{J}=5\,\mathrm{J} $。
4. 计算摩擦力：额外功满足 $ W_{额}=fs $，变形得 $ f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{5\,\mathrm{J}}{5\,\mathrm{m}}=1\,\mathrm{N} $。
5. 计算机械效率：机械效率公式为 $ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% $，代入数据得 $ \eta=\frac{15\,\mathrm{J}}{20\,\mathrm{J}} × 100\%=75\% $。
【答案】
1；75%
【知识点】
斜面机械效率、功的计算、摩擦力计算
【点评】
本题是初中力学中斜面相关的基础计算题，核心是区分总功、有用功和额外功，明确额外功的来源是克服摩擦力做功，属于常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
三、解答题
22. 如图所示,轻质动滑轮处于平衡状态.请在图中画出物体所受的重力(体现动滑轮省力),同时标出支点O并画出拉力F对应的力臂L.
22. 如图所示,轻质动滑轮处于平衡状态.请在图中画出物体所受的重力(体现动滑轮省力),同时标出支点O并画出拉力F对应的力臂L.
答案
22.
解析
【分析】要完成本题的作图，需明确三个核心要点：1. 重力的绘制规则：作用点在物体重心，方向竖直向下；2. 动滑轮的支点：是滑轮左侧与绳子的接触点；3. 力臂的画法：从支点向力的作用线作垂线段，即为该力的力臂，动滑轮省力的本质是动力臂为阻力臂的2倍，作图需体现这一特点。
【解析】① 画物体重力：在物体的几何中心（重心）处，沿竖直向下方向画带箭头的线段，标注符号G，即为物体所受重力；② 标支点O：动滑轮左侧绳子与滑轮边缘的接触点为支点，标注为O；③ 画拉力F的力臂L：拉力F方向竖直向上，从支点O向F的作用线作垂线段，该垂线段就是拉力F对应的力臂，标注为L。
【答案】
【知识点】重力示意图、动滑轮、力臂
【点评】本题是力学基础作图题，考查重力示意图、动滑轮支点及力臂的绘制，需掌握动滑轮的工作原理，作图时要注意力臂为垂线段、重力方向竖直向下的要求。
【难度系数】0.5
【解析】① 画物体重力：在物体的几何中心（重心）处，沿竖直向下方向画带箭头的线段，标注符号G，即为物体所受重力；② 标支点O：动滑轮左侧绳子与滑轮边缘的接触点为支点，标注为O；③ 画拉力F的力臂L：拉力F方向竖直向上，从支点O向F的作用线作垂线段，该垂线段就是拉力F对应的力臂，标注为L。
【答案】
【知识点】重力示意图、动滑轮、力臂
【点评】本题是力学基础作图题，考查重力示意图、动滑轮支点及力臂的绘制，需掌握动滑轮的工作原理，作图时要注意力臂为垂线段、重力方向竖直向下的要求。
【难度系数】0.5
23.(2024·潢川)如图所示，要让木箱向右方翻转，请画出翻转时用的最小力F和它的力臂L.(翻转时不打滑)
答案
23. [图B]
解析
【分析】
要解决这个问题，需利用杠杆平衡条件（$F_1L_1=F_2L_2$）：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，所需动力越小。首先确定翻转时的支点：木箱向右翻转时，绕其右下角的点转动，该点为支点$O$；接着找到最长动力臂：支点$O$到木箱上离$O$最远的点（左上角）的距离即为最长动力臂；最后根据力臂与力垂直的关系，画出最小力$F$，方向需使木箱向右翻转。
【解析】
步骤1：确定支点。木箱向右翻转时，绕右下角的固定点转动，该点为支点$O$；
步骤2：确定最长动力臂。根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小。因此最长动力臂是支点$O$到木箱左上角的距离，记为$L$；
步骤3：画最小力$F$。力$F$的作用线与动力臂$L$垂直，方向需使木箱向右翻转，因此$F$的方向垂直于$L$斜向上，作用点在木箱左上角。
【答案】
23. [图B]
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的画法
【点评】
本题考查杠杆最小力的画法，核心是利用杠杆平衡条件找到最长动力臂，属于杠杆应用的基础题型，需掌握力臂与力的垂直关系。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需利用杠杆平衡条件（$F_1L_1=F_2L_2$）：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，所需动力越小。首先确定翻转时的支点：木箱向右翻转时，绕其右下角的点转动，该点为支点$O$；接着找到最长动力臂：支点$O$到木箱上离$O$最远的点（左上角）的距离即为最长动力臂；最后根据力臂与力垂直的关系，画出最小力$F$，方向需使木箱向右翻转。
【解析】
步骤1：确定支点。木箱向右翻转时，绕右下角的固定点转动，该点为支点$O$；
步骤2：确定最长动力臂。根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小。因此最长动力臂是支点$O$到木箱左上角的距离，记为$L$；
步骤3：画最小力$F$。力$F$的作用线与动力臂$L$垂直，方向需使木箱向右翻转，因此$F$的方向垂直于$L$斜向上，作用点在木箱左上角。
【答案】
23. [图B]
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的画法
【点评】
本题考查杠杆最小力的画法，核心是利用杠杆平衡条件找到最长动力臂，属于杠杆应用的基础题型，需掌握力臂与力的垂直关系。
【难度系数】
0.5
24. (2024·鼓楼期中)某个学习小组做了以下实验：
（1）测量小明上楼的功率，需要的测量仪器为
（2）小华通过走楼梯的方式将一大包书搬到四楼，有两种方法：一是把所有书一次搬到四楼；二是先将部分书搬到四楼，再搬剩下的书.假设他上、下楼的速度相同，则：
① 第一种方法的上楼功率
② 第一种方法的机械效率
（3）小军借助跳绳APP数据估测跳绳的功率，若他自身质量为60 kg，每次跳起的高度约为4 cm，根据图中数据，他一分钟连续跳
（1）测量小明上楼的功率，需要的测量仪器为
电子秤、秒表、米尺
，如表是他设计的实验记录表格，请把表格表头补充完整.（2）小华通过走楼梯的方式将一大包书搬到四楼，有两种方法：一是把所有书一次搬到四楼；二是先将部分书搬到四楼，再搬剩下的书.假设他上、下楼的速度相同，则：
① 第一种方法的上楼功率
大于
(大于/小于/等于，下同)第二种方法的上楼功率；② 第一种方法的机械效率
大于
第二种方法的机械效率.（3）小军借助跳绳APP数据估测跳绳的功率，若他自身质量为60 kg，每次跳起的高度约为4 cm，根据图中数据，他一分钟连续跳
200
次，每跳一次克服重力做的功是24
J，跳绳的平均功率是80
W.答案
24. (1) 电子秤、秒表、米尺 登楼梯所用的时间t/s (2) ① 大于 ② 大于 (3) 200 24 80
解析
【分析】
首先，第(1)问测量上楼功率需依据功率公式P=W/t，上楼做功W=Gh=mgh，因此需要测量质量、上楼高度、时间，对应仪器为电子秤、米尺、秒表，实验表格需记录登楼梯时间，故补充表头为登楼梯所用的时间t/s。第(2)问，功率P=W/t，机械效率η=W有用/W总：①第一种方法总功为克服人和书的总重力做功，时间短；第二种方法分两次上楼，人额外做功更多、总功更大且时间更长，因此第一种功率更大。②有用功均为书的总重力做功，第一种额外功仅一次上楼的人重功，第二种额外功为两次上楼的人重功，总功更大，故第一种机械效率更高。第(3)问，跳绳功率计算需用单次功乘以次数，再除以时间，结合数据推导对应结果。
【解析】
(1) 测量上楼功率的原理为P=W/t，上楼做功W=Gh=mgh，因此需要测量质量（电子秤）、上楼高度（米尺）、时间（秒表）；实验表格需记录登楼梯的时间，故补充表头为登楼梯所用的时间t/s。
(2) ① 功率P=W/t：第一种方法总功W₁=(G人+G书)h，时间t₁；第二种方法总功W₂=2G人h + G书h，时间t₂=2t₁。计算得P₁=(G人+G书)h/t₁，P₂=(2G人h + G书h)/(2t₁)，显然P₁＞P₂，故填大于。
② 机械效率η=W有用/W总：有用功W有用=G书h，第一种总功W₁=(G人+G书)h，第二种总功W₂=2G人h + G书h，因W₁＜W₂，故η₁＞η₂，填大于。
(3) 每次跳绳克服重力做功W=mgh=60kg×10N/kg×0.04m=24J；一分钟跳绳次数为200次；总功W总=200×24J=4800J，功率P=W总/t=4800J/60s=80W。
【答案】
(1) 电子秤、秒表、米尺；登楼梯所用的时间t/s (2) ① 大于 ② 大于 (3) 200；24；80
【知识点】
功率的测量、机械效率、功与功率计算
【点评】
本题综合考查功率测量实验、机械效率分析及功和功率的计算，需掌握相关公式，理解额外功对功率和机械效率的影响，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
首先，第(1)问测量上楼功率需依据功率公式P=W/t，上楼做功W=Gh=mgh，因此需要测量质量、上楼高度、时间，对应仪器为电子秤、米尺、秒表，实验表格需记录登楼梯时间，故补充表头为登楼梯所用的时间t/s。第(2)问，功率P=W/t，机械效率η=W有用/W总：①第一种方法总功为克服人和书的总重力做功，时间短；第二种方法分两次上楼，人额外做功更多、总功更大且时间更长，因此第一种功率更大。②有用功均为书的总重力做功，第一种额外功仅一次上楼的人重功，第二种额外功为两次上楼的人重功，总功更大，故第一种机械效率更高。第(3)问，跳绳功率计算需用单次功乘以次数，再除以时间，结合数据推导对应结果。
【解析】
(1) 测量上楼功率的原理为P=W/t，上楼做功W=Gh=mgh，因此需要测量质量（电子秤）、上楼高度（米尺）、时间（秒表）；实验表格需记录登楼梯的时间，故补充表头为登楼梯所用的时间t/s。
(2) ① 功率P=W/t：第一种方法总功W₁=(G人+G书)h，时间t₁；第二种方法总功W₂=2G人h + G书h，时间t₂=2t₁。计算得P₁=(G人+G书)h/t₁，P₂=(2G人h + G书h)/(2t₁)，显然P₁＞P₂，故填大于。
② 机械效率η=W有用/W总：有用功W有用=G书h，第一种总功W₁=(G人+G书)h，第二种总功W₂=2G人h + G书h，因W₁＜W₂，故η₁＞η₂，填大于。
(3) 每次跳绳克服重力做功W=mgh=60kg×10N/kg×0.04m=24J；一分钟跳绳次数为200次；总功W总=200×24J=4800J，功率P=W总/t=4800J/60s=80W。
【答案】
(1) 电子秤、秒表、米尺；登楼梯所用的时间t/s (2) ① 大于 ② 大于 (3) 200；24；80
【知识点】
功率的测量、机械效率、功与功率计算
【点评】
本题综合考查功率测量实验、机械效率分析及功和功率的计算，需掌握相关公式，理解额外功对功率和机械效率的影响，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
