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1. (2023·陇县期末)小刚学习了“欧姆定律”之后，为了了解铅笔芯电阻的大小，他在一支铅笔芯两端加了3 V电压，测出通过铅笔芯的电流是150 mA，则该铅笔芯电阻为
20
Ω；若加在这支铅笔芯两端的电压增加到6 V时，通过它的电流是 300
mA；若加在这支铅笔芯两端的电压为0 V时，铅笔芯的电阻为 20 Ω
。答案
1. 20 300 20 Ω
解析
【分析】本题考查欧姆定律的应用和电阻的特性，解题思路：①根据已知的电压和电流，利用欧姆定律公式计算铅笔芯的电阻；②明确电阻是导体本身的固有属性，与两端电压、通过的电流无关，因此电压变化时电阻不变，再用欧姆定律计算新的电流；③电压为0时，电阻仍保持导体本身的数值不变。
【解析】
解：①已知铅笔芯两端电压$ U_1=3V $，通过的电流$ I_1=150mA=0.15A $，根据欧姆定律$ R=\frac{U}{I} $，可得铅笔芯电阻：
$ R=\frac{U_1}{I_1}=\frac{3V}{0.15A}=20\Omega $；
②当电压增加到$ U_2=6V $时，由于电阻是导体本身的性质，不随电压变化，电阻仍为20Ω，此时通过的电流：
$ I_2=\frac{U_2}{R}=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A=300mA $；
③当电压为0V时，铅笔芯的电阻不变，仍为20Ω。
【答案】20 300 20 Ω
【知识点】欧姆定律、电阻的特性
【点评】本题是欧姆定律的基础应用题，核心考查欧姆定律的公式运用及电阻的固有属性，属于电学基础知识点，难度较低，适合巩固欧姆定律的基础应用。
【难度系数】0.6
【解析】
解：①已知铅笔芯两端电压$ U_1=3V $，通过的电流$ I_1=150mA=0.15A $，根据欧姆定律$ R=\frac{U}{I} $，可得铅笔芯电阻：
$ R=\frac{U_1}{I_1}=\frac{3V}{0.15A}=20\Omega $；
②当电压增加到$ U_2=6V $时，由于电阻是导体本身的性质，不随电压变化，电阻仍为20Ω，此时通过的电流：
$ I_2=\frac{U_2}{R}=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A=300mA $；
③当电压为0V时，铅笔芯的电阻不变，仍为20Ω。
【答案】20 300 20 Ω
【知识点】欧姆定律、电阻的特性
【点评】本题是欧姆定律的基础应用题，核心考查欧姆定律的公式运用及电阻的固有属性，属于电学基础知识点，难度较低，适合巩固欧姆定律的基础应用。
【难度系数】0.6
2. 将三根电阻丝分别接到如图所示的电路中的M、N两点之间时，其电流大小如下表所示，由此判断电阻最大的是
甲
，若三者的材料和长度都相同，则最粗的电阻丝是丙
。答案
2. 甲 丙
解析
【分析】
要判断电阻大小，需利用欧姆定律：电源电压不变时，电流与电阻成反比，电流越小则电阻越大；再结合影响电阻大小的因素：当材料和长度相同时，电阻丝的横截面积越大（越粗），电阻越小，对应电流越大。
【解析】
1. 由电路图可知，M、N两点间的电压等于电源电压，保持不变。根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，变形可得 $ R = \frac{U}{I} $，在电压U一定时，电阻R与电流I成反比。观察表格数据，甲的电流为0.3A，是三者中最小的，因此甲的电阻最大。
2. 已知三根电阻丝的材料和长度都相同，根据电阻的影响因素：当材料和长度相同时，电阻的横截面积越大，电阻越小。丙的电流最大（0.9A），说明丙的电阻最小，因此丙的横截面积最大，即最粗的电阻丝是丙。
【答案】
甲；丙
【知识点】
欧姆定律；影响电阻大小的因素
【点评】
本题结合欧姆定律和电阻的影响因素考查，属于基础题型，解题关键是明确电压不变时电流与电阻的反比关系，以及电阻与横截面积的关系，侧重考查学生对基础知识点的应用能力。
【难度系数】
0.7
要判断电阻大小，需利用欧姆定律：电源电压不变时，电流与电阻成反比，电流越小则电阻越大；再结合影响电阻大小的因素：当材料和长度相同时，电阻丝的横截面积越大（越粗），电阻越小，对应电流越大。
【解析】
1. 由电路图可知，M、N两点间的电压等于电源电压，保持不变。根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，变形可得 $ R = \frac{U}{I} $，在电压U一定时，电阻R与电流I成反比。观察表格数据，甲的电流为0.3A，是三者中最小的，因此甲的电阻最大。
2. 已知三根电阻丝的材料和长度都相同，根据电阻的影响因素：当材料和长度相同时，电阻的横截面积越大，电阻越小。丙的电流最大（0.9A），说明丙的电阻最小，因此丙的横截面积最大，即最粗的电阻丝是丙。
【答案】
甲；丙
【知识点】
欧姆定律；影响电阻大小的因素
【点评】
本题结合欧姆定律和电阻的影响因素考查，属于基础题型，解题关键是明确电压不变时电流与电阻的反比关系，以及电阻与横截面积的关系，侧重考查学生对基础知识点的应用能力。
【难度系数】
0.7
3. 如图的电路中，灯$\mathrm{L}_1$标有“6 V 0.5 A”的字样，灯$\mathrm{L}_2$标有“3 V 0.3 A”的字样.该电路长时间工作时只允许灯
L₂
正常发光，且此时的电源电压是6.6
V.答案
3. L₂ 6.6
解析
【分析】
首先观察电路，灯$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$是串联关系，串联电路的核心特点是电流处处相等。为保证电路长时间工作不损坏用电器，电路中的电流不能超过两个灯泡额定电流中较小的那个值。先确定两灯的额定电流，选择合适的工作电流，再通过欧姆定律计算两灯电阻，最后根据串联电路电压规律求出电源电压。
【解析】
由电路图可知，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联，串联电路电流处处相等。已知$\mathrm{L}_1$的额定电流$I_1=0.5\ \mathrm{A}$，$\mathrm{L}_2$的额定电流$I_2=0.3\ \mathrm{A}$，因为$I_2 ＜ I_1$，所以电路长时间工作时，电流只能取较小的额定电流$I=I_2=0.3\ \mathrm{A}$，此时$\mathrm{L}_2$正常发光。
根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，计算两灯电阻：
$\mathrm{L}_1$的电阻$R_1=\frac{U_{1\mathrm{额}}}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$，
$\mathrm{L}_2$的电阻$R_2=\frac{U_{2\mathrm{额}}}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
串联电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=12\ \Omega+10\ \Omega=22\ \Omega$，
此时电源电压$U=I× R_{\mathrm{总}}=0.3\ \mathrm{A}×22\ \Omega=6.6\ \mathrm{V}$。
【答案】
$\mathrm{L}_2$；6.6
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题结合串联电路规律和欧姆定律考查用电器的安全工作问题，关键是明确串联电路中电流需匹配额定电流较小的用电器，是电路基础应用的典型题型，需要学生掌握串联电路的基本规律和欧姆定律的灵活运用。
【难度系数】
0.5
首先观察电路，灯$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$是串联关系，串联电路的核心特点是电流处处相等。为保证电路长时间工作不损坏用电器，电路中的电流不能超过两个灯泡额定电流中较小的那个值。先确定两灯的额定电流，选择合适的工作电流，再通过欧姆定律计算两灯电阻，最后根据串联电路电压规律求出电源电压。
【解析】
由电路图可知，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联，串联电路电流处处相等。已知$\mathrm{L}_1$的额定电流$I_1=0.5\ \mathrm{A}$，$\mathrm{L}_2$的额定电流$I_2=0.3\ \mathrm{A}$，因为$I_2 ＜ I_1$，所以电路长时间工作时，电流只能取较小的额定电流$I=I_2=0.3\ \mathrm{A}$，此时$\mathrm{L}_2$正常发光。
根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，计算两灯电阻：
$\mathrm{L}_1$的电阻$R_1=\frac{U_{1\mathrm{额}}}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$，
$\mathrm{L}_2$的电阻$R_2=\frac{U_{2\mathrm{额}}}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
串联电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=12\ \Omega+10\ \Omega=22\ \Omega$，
此时电源电压$U=I× R_{\mathrm{总}}=0.3\ \mathrm{A}×22\ \Omega=6.6\ \mathrm{V}$。
【答案】
$\mathrm{L}_2$；6.6
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题结合串联电路规律和欧姆定律考查用电器的安全工作问题，关键是明确串联电路中电流需匹配额定电流较小的用电器，是电路基础应用的典型题型，需要学生掌握串联电路的基本规律和欧姆定律的灵活运用。
【难度系数】
0.5
4. 如图甲所示,电压表测量的是
L₂
(L₁/L₂)两端的电压,电压表的示数如图乙所示,若电源电压为6 V,电压表读数为2.8
V. 若灯泡L₁、L₂的电阻分别为R₁、R₂,则R₁:R₂=8:7
.(灯丝电阻不变)答案
4. L₂ 2.8 8:7
解析
【分析】
首先判断电路连接方式，确定L₁与L₂为串联；再观察电压表并联的用电器，明确其测量对象；接着根据电压表的接线柱选择量程，结合分度值读取电压表示数；最后利用串联电路电压规律求出L₁两端电压，结合串联电路电流特点和欧姆定律，计算两灯泡的电阻比值。
【解析】
1. 电路与电压表测量对象：由图甲可知，L₁和L₂串联，电压表并联在L₂两端，因此电压表测量L₂两端的电压。
2. 电压表示数：电压表选用0~3V量程，该量程分度值为0.1V，指针指向2.8V刻度处，故电压表读数为2.8V。
3. 电阻比值：串联电路总电压等于各部分电压之和，因此L₁两端电压U₁ = U - U₂ = 6V - 2.8V = 3.2V。串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律R = U/I，可得R₁:R₂ = (U₁/I):(U₂/I) = U₁:U₂ = 3.2V:2.8V = 8:7。
【答案】
L₂；2.8；8:7
【知识点】
串联电路电压规律；电压表读数；欧姆定律
【点评】
本题是基础电学综合题，考查串联电路的电压、电流特点，电压表的读数方法，以及欧姆定律的应用，需掌握串联电路中电阻与电压的关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先判断电路连接方式，确定L₁与L₂为串联；再观察电压表并联的用电器，明确其测量对象；接着根据电压表的接线柱选择量程，结合分度值读取电压表示数；最后利用串联电路电压规律求出L₁两端电压，结合串联电路电流特点和欧姆定律，计算两灯泡的电阻比值。
【解析】
1. 电路与电压表测量对象：由图甲可知，L₁和L₂串联，电压表并联在L₂两端，因此电压表测量L₂两端的电压。
2. 电压表示数：电压表选用0~3V量程，该量程分度值为0.1V，指针指向2.8V刻度处，故电压表读数为2.8V。
3. 电阻比值：串联电路总电压等于各部分电压之和，因此L₁两端电压U₁ = U - U₂ = 6V - 2.8V = 3.2V。串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律R = U/I，可得R₁:R₂ = (U₁/I):(U₂/I) = U₁:U₂ = 3.2V:2.8V = 8:7。
【答案】
L₂；2.8；8:7
【知识点】
串联电路电压规律；电压表读数；欧姆定律
【点评】
本题是基础电学综合题，考查串联电路的电压、电流特点，电压表的读数方法，以及欧姆定律的应用，需掌握串联电路中电阻与电压的关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
5. (2023·建湖期末)将四个定值电阻a、b、c、d分别接入不同电路,测出各电阻两端的电压U和通过的电流I,在坐标系中描点如图.阻值最大的是电阻
[图B]
a
;和电阻b的阻值大小相等的是电阻d
;若将a和c并联,通过a的电流小于
通过c的电流.[图B]
答案
5. a d 小于
解析
【分析】要解决本题，需利用欧姆定律$ R=\frac{U}{I} $，明确U-I图像中电阻的意义：某点与原点连线的斜率等于电阻阻值，斜率越大电阻越大；并联电路中各支路电压相等，结合$ I=\frac{U}{R} $可比较电流大小。首先确定四个电阻对应的U、I值，计算阻值后比较，再分析并联时的电流关系。
【解析】根据欧姆定律$ R=\frac{U}{I} $，U-I图像中电阻等于该点与坐标原点连线的斜率。
1. 设坐标系中每小格代表的电压为$ U_0 $，电流为$ I_0 $，确定四个电阻的U、I：
电阻a：$ U=3U_0 $，$ I=I_0 $，故$ R_a=\frac{3U_0}{I_0} $；
电阻b：$ U=2U_0 $，$ I=4I_0 $，故$ R_b=\frac{2U_0}{4I_0}=\frac{U_0}{2I_0} $；
电阻c：$ U=U_0 $，$ I=4I_0 $，故$ R_c=\frac{U_0}{4I_0} $；
电阻d：$ U=U_0 $，$ I=2I_0 $，故$ R_d=\frac{U_0}{2I_0} $；
比较阻值得：$ R_a＞R_b=R_d＞R_c $，因此阻值最大的是a，与b阻值相等的是d。
2. 当a和c并联时，两端电压U相等，由$ I=\frac{U}{R} $可知，电压相同时电阻越大电流越小。因$ R_a＞R_c $，故通过a的电流小于通过c的电流。
【答案】a；d；小于
【知识点】欧姆定律；U-I图像；并联电路特点
【点评】本题结合U-I图像考查欧姆定律的基础应用，核心是理解U-I图像中电阻的计算方法，以及并联电路电压相等时电流与电阻的反比关系，属于常规基础题型。
【难度系数】0.5
【解析】根据欧姆定律$ R=\frac{U}{I} $，U-I图像中电阻等于该点与坐标原点连线的斜率。
1. 设坐标系中每小格代表的电压为$ U_0 $，电流为$ I_0 $，确定四个电阻的U、I：
电阻a：$ U=3U_0 $，$ I=I_0 $，故$ R_a=\frac{3U_0}{I_0} $；
电阻b：$ U=2U_0 $，$ I=4I_0 $，故$ R_b=\frac{2U_0}{4I_0}=\frac{U_0}{2I_0} $；
电阻c：$ U=U_0 $，$ I=4I_0 $，故$ R_c=\frac{U_0}{4I_0} $；
电阻d：$ U=U_0 $，$ I=2I_0 $，故$ R_d=\frac{U_0}{2I_0} $；
比较阻值得：$ R_a＞R_b=R_d＞R_c $，因此阻值最大的是a，与b阻值相等的是d。
2. 当a和c并联时，两端电压U相等，由$ I=\frac{U}{R} $可知，电压相同时电阻越大电流越小。因$ R_a＞R_c $，故通过a的电流小于通过c的电流。
【答案】a；d；小于
【知识点】欧姆定律；U-I图像；并联电路特点
【点评】本题结合U-I图像考查欧姆定律的基础应用，核心是理解U-I图像中电阻的计算方法，以及并联电路电压相等时电流与电阻的反比关系，属于常规基础题型。
【难度系数】0.5
6. 如图甲，移动滑片使电阻$R_2$的有效阻值从零逐渐变大，$R_1$两端电压$U$的倒数与$R_2$的阻值变化的图象如图乙所示，则电源电压为
4
V，$R_1$的阻值为6
Ω。答案
6. 4 6
解析
【分析】
首先明确电路连接：图甲中$R_1$与$R_2$串联，题目中$U$为$R_1$两端的电压。根据串联电路规律和欧姆定律推导$\frac{1}{U}$与$R_2$的关系，结合图乙的图像特殊点数据，逐步求解电源电压和$R_1$的阻值。
步骤1：当$R_2=0$时，电路为$R_1$的简单电路，此时$R_1$两端电压等于电源电压，从图乙中读取对应$\frac{1}{U}$的值，计算电源电压；
步骤2：当$R_2=18\Omega$时，从图乙读取对应$\frac{1}{U}$的值，得到此时$R_1$两端电压，再根据串联电路电流相等，结合欧姆定律计算$R_1$的阻值。
【解析】
$R_1$与$R_2$串联，设电源电压为$U_总$，电路电流为$I$。
根据欧姆定律，$I=\frac{U_1}{R_1}$，且串联电路总电压等于各部分电压之和，即$U_总=I(R_1+R_2)$，将$I=\frac{U_1}{R_1}$代入得：
$U_总=\frac{U_1}{R_1}(R_1+R_2)$，整理得：$\frac{1}{U_1}=\frac{R_2}{U_总 R_1}+\frac{1}{U_总}$，这是$\frac{1}{U_1}$关于$R_2$的一次函数，对应图乙的图像。
1. 求电源电压：当$R_2=0$时，由图乙知$\frac{1}{U_1}=\frac{1}{4}V^{-1}$，则此时$U_1=4V$，此时电路只有$R_1$，$R_1$两端电压等于电源电压，故电源电压$U_总=4V$。
2. 求$R_1$的阻值：当$R_2=18\Omega$时，由图乙知$\frac{1}{U_1}=1V^{-1}$，则此时$U_1=1V$。
此时电路电流$I=\frac{U_总-U_1}{R_2}=\frac{4V-1V}{18\Omega}=\frac{1}{6}A$，又因为$I=\frac{U_1}{R_1}$，所以$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{1V}{\frac{1}{6}A}=6\Omega$。
【答案】
4；6
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点和欧姆定律，通过推导$\frac{1}{U}$与$R_2$的函数关系，利用图像特殊点的数据求解，关键是理解$R_2=0$时的电路状态，难度适中。
【难度系数】
0.4
首先明确电路连接：图甲中$R_1$与$R_2$串联，题目中$U$为$R_1$两端的电压。根据串联电路规律和欧姆定律推导$\frac{1}{U}$与$R_2$的关系，结合图乙的图像特殊点数据，逐步求解电源电压和$R_1$的阻值。
步骤1：当$R_2=0$时，电路为$R_1$的简单电路，此时$R_1$两端电压等于电源电压，从图乙中读取对应$\frac{1}{U}$的值，计算电源电压；
步骤2：当$R_2=18\Omega$时，从图乙读取对应$\frac{1}{U}$的值，得到此时$R_1$两端电压，再根据串联电路电流相等，结合欧姆定律计算$R_1$的阻值。
【解析】
$R_1$与$R_2$串联，设电源电压为$U_总$，电路电流为$I$。
根据欧姆定律，$I=\frac{U_1}{R_1}$，且串联电路总电压等于各部分电压之和，即$U_总=I(R_1+R_2)$，将$I=\frac{U_1}{R_1}$代入得：
$U_总=\frac{U_1}{R_1}(R_1+R_2)$，整理得：$\frac{1}{U_1}=\frac{R_2}{U_总 R_1}+\frac{1}{U_总}$，这是$\frac{1}{U_1}$关于$R_2$的一次函数，对应图乙的图像。
1. 求电源电压：当$R_2=0$时，由图乙知$\frac{1}{U_1}=\frac{1}{4}V^{-1}$，则此时$U_1=4V$，此时电路只有$R_1$，$R_1$两端电压等于电源电压，故电源电压$U_总=4V$。
2. 求$R_1$的阻值：当$R_2=18\Omega$时，由图乙知$\frac{1}{U_1}=1V^{-1}$，则此时$U_1=1V$。
此时电路电流$I=\frac{U_总-U_1}{R_2}=\frac{4V-1V}{18\Omega}=\frac{1}{6}A$，又因为$I=\frac{U_1}{R_1}$，所以$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{1V}{\frac{1}{6}A}=6\Omega$。
【答案】
4；6
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点和欧姆定律，通过推导$\frac{1}{U}$与$R_2$的函数关系，利用图像特殊点的数据求解，关键是理解$R_2=0$时的电路状态，难度适中。
【难度系数】
0.4
7. 如图所示的电路中添加一根完好的导线连接A、B、C、D四点中的两点:① 为避免实验中电源短路,导线不能连接
AC或BC
两点.② 在避免电源短路的情况下,若导线连接的是AD或CD或BD
两点,则闭合电键S前后,电路中一个电表的示数始终为零.答案
7. AC或BC AD或CD或BD
解析
【分析】
首先明确电路结构：闭合开关S后，灯泡与电阻串联，电流表测电路电流，V₁测电源电压，V₂测电阻两端电压。①电源短路是导线直接连通电源两极或形成无电器的电源通路，A点在开关左侧，若导线连A、C，电流会从电源正极→C→导线→A→开关→电源负极，造成短路；连B、C则直接连通电源两极，也短路，故需避免这两点连接。②要使某电表示数始终为零，需让该电表被短路或所在支路无电流，结合各点连接的电路影响分析即可。
【解析】
① 电源短路是指不经过用电器直接连通电源两极的情况。由图可知，电源负极对应B点，正极对应C点：若导线连接AC，电流路径为电源正极→C→导线→A→开关S→电源负极，形成电源短路；若连接BC，导线直接连通电源两极，也形成电源短路，因此导线不能连接AC或BC两点。
② 在避免电源短路的前提下，分析各连接情况：
连接AD：导线将电流表和灯泡短路，闭合S前电路未通，电流表无示数；闭合S后，电流经导线直接通过，电流表仍无示数，符合要求。
连接CD：导线将电阻短路，V₂测电阻两端电压，闭合S前电路未通，V₂无示数；闭合S后电阻被短路，V₂两端无电压，示数仍为零，符合要求。
连接BD：导线将电阻短路，V₂测电阻两端电压，闭合S前后V₂均无示数，符合要求。
因此导线可连接AD或CD或BD两点。
【答案】
AC或BC；AD或CD或BD
【知识点】
电路短路；电表的使用
【点评】
本题考查电路故障分析，需明确电源短路的危害及电表的测量对象，通过分析导线连接后对电路的影响，判断电表是否始终无示数，需理清各点的电路连接关系，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.4
首先明确电路结构：闭合开关S后，灯泡与电阻串联，电流表测电路电流，V₁测电源电压，V₂测电阻两端电压。①电源短路是导线直接连通电源两极或形成无电器的电源通路，A点在开关左侧，若导线连A、C，电流会从电源正极→C→导线→A→开关→电源负极，造成短路；连B、C则直接连通电源两极，也短路，故需避免这两点连接。②要使某电表示数始终为零，需让该电表被短路或所在支路无电流，结合各点连接的电路影响分析即可。
【解析】
① 电源短路是指不经过用电器直接连通电源两极的情况。由图可知，电源负极对应B点，正极对应C点：若导线连接AC，电流路径为电源正极→C→导线→A→开关S→电源负极，形成电源短路；若连接BC，导线直接连通电源两极，也形成电源短路，因此导线不能连接AC或BC两点。
② 在避免电源短路的前提下，分析各连接情况：
连接AD：导线将电流表和灯泡短路，闭合S前电路未通，电流表无示数；闭合S后，电流经导线直接通过，电流表仍无示数，符合要求。
连接CD：导线将电阻短路，V₂测电阻两端电压，闭合S前电路未通，V₂无示数；闭合S后电阻被短路，V₂两端无电压，示数仍为零，符合要求。
连接BD：导线将电阻短路，V₂测电阻两端电压，闭合S前后V₂均无示数，符合要求。
因此导线可连接AD或CD或BD两点。
【答案】
AC或BC；AD或CD或BD
【知识点】
电路短路；电表的使用
【点评】
本题考查电路故障分析，需明确电源短路的危害及电表的测量对象，通过分析导线连接后对电路的影响，判断电表是否始终无示数，需理清各点的电路连接关系，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.4
8. 小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了$I-\frac{1}{R}$图象，如图乙所示。分析图象可知，当导体的电阻为
10
Ω时，通过它的电流为0.2 A；当电流分别为0.25 A和0.5 A时，接入电路的导体的电阻之比为2:1
；实验过程中，小明控制导体两端的电压为2
V。答案
8. 10 2:1 2
解析
【分析】
探究“通过导体的电流与电阻的关系”时，需控制导体两端电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，变形可得$I=U·\frac{1}{R}$，因此$I$与$\frac{1}{R}$成正比，图像的斜率即为导体两端的电压。解题时，先从图像中找到对应电流下的$\frac{1}{R}$值，计算电阻；再利用“电压不变时，电阻与电流成反比”分析电阻之比；最后通过图像上的点计算控制的电压。
【解析】
1. 当电流$I=0.2A$时，由图乙可知对应的$\frac{1}{R}=0.1\ \Omega^{-1}$，根据$R=\frac{1}{\frac{1}{R}}$，可得$R=\frac{1}{0.1\ \Omega^{-1}}=10\ \Omega$；
2. 实验中控制导体两端电压$U$不变，由$U=IR$可知，电阻与电流成反比，即$\frac{R_1}{R_2}=\frac{I_2}{I_1}$。当电流分别为$0.25A$和$0.5A$时，电阻之比$\frac{R_1}{R_2}=\frac{0.5A}{0.25A}=\frac{2}{1}$，即$2:1$；
3. 计算控制的电压：取图像上的点，如$I=0.5A$时，$\frac{1}{R}=0.25\ \Omega^{-1}$，则$U=I· R=I·\frac{1}{\frac{1}{R}}=0.5A×\frac{1}{0.25\ \Omega^{-1}}=2V$。
【答案】10；2:1；2
【知识点】欧姆定律、电流与电阻的关系
【点评】本题考查探究电流与电阻关系的实验，核心是控制变量法的应用，以及利用$I-\frac{1}{R}$图像分析物理量的关系，需熟练掌握欧姆定律的变形应用。
【难度系数】0.5
探究“通过导体的电流与电阻的关系”时，需控制导体两端电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，变形可得$I=U·\frac{1}{R}$，因此$I$与$\frac{1}{R}$成正比，图像的斜率即为导体两端的电压。解题时，先从图像中找到对应电流下的$\frac{1}{R}$值，计算电阻；再利用“电压不变时，电阻与电流成反比”分析电阻之比；最后通过图像上的点计算控制的电压。
【解析】
1. 当电流$I=0.2A$时，由图乙可知对应的$\frac{1}{R}=0.1\ \Omega^{-1}$，根据$R=\frac{1}{\frac{1}{R}}$，可得$R=\frac{1}{0.1\ \Omega^{-1}}=10\ \Omega$；
2. 实验中控制导体两端电压$U$不变，由$U=IR$可知，电阻与电流成反比，即$\frac{R_1}{R_2}=\frac{I_2}{I_1}$。当电流分别为$0.25A$和$0.5A$时，电阻之比$\frac{R_1}{R_2}=\frac{0.5A}{0.25A}=\frac{2}{1}$，即$2:1$；
3. 计算控制的电压：取图像上的点，如$I=0.5A$时，$\frac{1}{R}=0.25\ \Omega^{-1}$，则$U=I· R=I·\frac{1}{\frac{1}{R}}=0.5A×\frac{1}{0.25\ \Omega^{-1}}=2V$。
【答案】10；2:1；2
【知识点】欧姆定律、电流与电阻的关系
【点评】本题考查探究电流与电阻关系的实验，核心是控制变量法的应用，以及利用$I-\frac{1}{R}$图像分析物理量的关系，需熟练掌握欧姆定律的变形应用。
【难度系数】0.5
