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问题:广州市体育局举行广州市第十九届青少年运动会射击比赛前,某射击俱乐部获得了一个参赛名额,俱乐部有甲、乙两名学员成绩较好,该派谁去参赛呢?
为了从甲、乙两名学员中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测验,两个人在相同条件下各射击5次,命中的环数如下(单位:环):
甲:6 10 5 10 9 乙:5 9 8 10 8
凭借着这份成绩单,小芳给出了自己的看法,而且还得到了其他人的认可,你知道小芳是怎样判断派谁去参赛的吗?
是的,小芳的分析重点谈的是两人射击水平的稳定性,而衡量稳定性的主要依据是方差.同学们,你还记得方差怎样计算吗?让我们一起来复习吧!
为了从甲、乙两名学员中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测验,两个人在相同条件下各射击5次,命中的环数如下(单位:环):
甲:6 10 5 10 9 乙:5 9 8 10 8
凭借着这份成绩单,小芳给出了自己的看法,而且还得到了其他人的认可,你知道小芳是怎样判断派谁去参赛的吗?
是的,小芳的分析重点谈的是两人射击水平的稳定性,而衡量稳定性的主要依据是方差.同学们,你还记得方差怎样计算吗?让我们一起来复习吧!
答案
解:$\bar{x}_{甲} = (6 + 10 + 5 + 10 + 9) ÷ 5 = 8(环)$,
$\bar{x}_{乙} = (5 + 9 + 8 + 10 + 8) ÷ 5 = 8(环)$,
$s^2_{甲} = [(6 - 8)^2 + (10 - 8)^2 + (5 - 8)^2 + (10 - 8)^2 + (9 - 8)^2] ÷ 5 = 4.4$,
$s^2_{乙} = [(5 - 8)^2 + (9 - 8)^2 + (8 - 8)^2 + (10 - 8)^2 + (8 - 8)^2] ÷ 5 = 2.8$.
$\because \bar{x}_{甲} =\bar{x}_{乙},s^2_{甲} ＞ s^2_{乙}$,
$\therefore$ 甲和乙的成绩平均数相等,乙的成绩更稳定,选择乙学员参加射击比赛.
$\bar{x}_{乙} = (5 + 9 + 8 + 10 + 8) ÷ 5 = 8(环)$,
$s^2_{甲} = [(6 - 8)^2 + (10 - 8)^2 + (5 - 8)^2 + (10 - 8)^2 + (9 - 8)^2] ÷ 5 = 4.4$,
$s^2_{乙} = [(5 - 8)^2 + (9 - 8)^2 + (8 - 8)^2 + (10 - 8)^2 + (8 - 8)^2] ÷ 5 = 2.8$.
$\because \bar{x}_{甲} =\bar{x}_{乙},s^2_{甲} ＞ s^2_{乙}$,
$\therefore$ 甲和乙的成绩平均数相等,乙的成绩更稳定,选择乙学员参加射击比赛.
1 有一组数据4,10,12,14,则这组数据的平均数是 （
A.9
B.10
C.11
D.12
B
）A.9
B.10
C.11
D.12
答案
1.B
2 广州3月份某周的最低气温(单位:℃)分别为16,20,18,16,18,18,17,则这组数据的众数是 (
A.16
B.17
C.18
D.20
C
)A.16
B.17
C.18
D.20
答案
2.C
3 青青记录了某一周每天下午放学回家所用的时间(单位:分)为10,11,12,10,12,则这组数据的离差平方和为 (
A.2
B.4
C.6
D.8
B
)A.2
B.4
C.6
D.8
答案
3.B
4 深圳市南山区某博物馆五位小讲解员的年龄(单位:岁)分别为10,12,12,13,15,则三年后这五位小讲解员的年龄数据一定不会改变的是 (
A.方差
B.众数
C.中位数
D.平均数
A
)A.方差
B.众数
C.中位数
D.平均数
答案
4.A
5 一组数据按从小到大排列为2,3,5,7,8,10,12,15,其第二四分位数是（
A.7
B.7.5
C.8
D.8.5
B
）A.7
B.7.5
C.8
D.8.5
答案
5.B
6 一组数据的箱线图显示,最小值为2,第一四分位数为5,中位数为7,第三四分位数为9,最大值为12,则数据中约有25%的数据大于（
A.2
B.5
C.7
D.9
D
）A.2
B.5
C.7
D.9
答案
6.D
