15. 我们知道$\sqrt{2}$是无理数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用$\sqrt{2}-1$来表示$\sqrt{2}$的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。又例如：$\sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$，即$2＜\sqrt{5}＜3$，所以$\sqrt{5}$的整数部分为2，小数部分为$\sqrt{5}-2$。请根据以上信息，回答下列问题：
（1）$\sqrt{34}$的整数部分是________，小数部分是________；
（2）如果$\sqrt{11}$的整数部分为$a$，$7-\sqrt{7}$的整数部分为$b$，求$12a+7b$的立方根。

15.(1) $5$, $\sqrt{34} -5$
(2) 解: $\because 3＜\sqrt{11}＜4$,
$\therefore \sqrt{11}$的整数部分为3,
即 $a=3$,
$\because 2＜\sqrt{7}＜3$,
$\therefore -3＜-\sqrt{7}＜-2$,
$\therefore 4＜7-\sqrt{7}＜5$,
$\therefore 7-\sqrt{7}$的整数部分为4, 即 $b=4$,
$\therefore 12a+7b=12×3+7×4=36+28=64$,
$\because 64$的立方根是4, $\therefore 12a+7b$的立方根是4.

我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得，如果$ax + b = 0$，其中$a, b$为有理数，$x$为无理数，那么$a = 0$且$b = 0$.运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果$\sqrt{5}(a - 2) - b + 6 = 0$，其中$a, b$为有理数，那么$a =$，$b =$；
（2）如果$\sqrt{2}(a - b) + a + b = 8$，其中$a, b$为有理数，求$ab$的平方根.

(1) 2, 6
(2) $\because \sqrt{2} (a-b) + a + b = 8$,
$\therefore a-b=0$, $a+b=8$,
$\therefore a=b=4$, $\therefore ab=16$.
$\because 16$的平方根为 $\pm 4$, $\therefore ab$ 的平方根为 $\pm 4$.