一、选择题
1. 在$△ ABC$和$△ DEF$中,已知$∠ C=∠ D,∠ B=∠ E$,要判定这两个三角形全等,还需要条件()

A.$AB=FD$
B.$AB=ED$
C.$AC=FD$
D.$∠ A=∠ F$

1. C

【分析】
首先我们已经知道两个三角形有两组角对应相等（∠C=∠D，∠B=∠E），要判定三角形全等，根据全等判定定理，两角对应相等时，需要再添加一组对应边相等（ASA或AAS判定），三个角对应相等无法判定全等。解题第一步先根据已知等角确定两个三角形的对应顶点：∠C对应∠D、∠B对应∠E，因此对应顶点为A→F、B→E、C→D，再逐一验证选项给出的边是否为对应边，判断是否符合全等判定条件即可。
【解析】
已知在△ABC和△DEF中，∠C=∠D，∠B=∠E，可得两组角对应相等，对应顶点为：点C对应点D，点B对应点E，点A对应点F，因此对应边为：AB对应FE，BC对应ED，AC对应FD。
逐一分析选项：
选项A：AB=FD，AB与FD不是对应边，无法判定全等，错误；
选项B：AB=ED，AB与ED不是对应边，无法判定全等，错误；
选项C：AC=FD，AC是△ABC中∠B的对边，FD是△DEF中∠E的对边，∠B=∠E，因此这组边是对应边，满足“AAS（两角及其中一角的对边对应相等）”的全等判定条件，可证明两三角形全等，正确；
选项D：∠A=∠F，添加后仅能得到三组角对应相等（AAA），只能证明两三角形相似，无法判定全等，错误。
【答案】
C
【知识点】
三角形全等的AAS判定；全等三角形对应元素识别
【点评】
本题考查三角形全等的判定，解题的核心是先通过已知等角找准对应顶点，明确对应边的关系，要注意“AAA”“SSA”均不能作为三角形全等的判定依据。
【难度系数】
0.8

2. 在$△ ABC$和$△ A'B'C'$中，已知条件：①$AB=A'B'$；②$BC=B'C'$；③$AC=A'C'$；④$∠ A=∠ A'$；⑤$∠ B=∠ B'$；⑥$∠ C=∠ C'$. 则下列各组条件中不能保证$△ ABC ≌ △ A'B'C'$的是()

A.①②⑤
B.①③⑤
C.①④⑤
D.②⑤⑥

2. B

【分析】
解题核心是熟练掌握三角形全等的合法判定定理：SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对应相等）、ASA（两角及其夹边对应相等）、AAS（两角及其中一角对边对应相等），需明确SSA（两边及其中一边的对角）、AAA（三个角对应相等）不能判定三角形全等。解题时逐个分析每个选项的三个条件，判断是否符合合法判定定理，找出不符合的选项即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 给出条件①$AB=A'B'$、②$BC=B'C'$、⑤$∠ B=∠ B'$：$∠B$是边$AB$和$BC$的夹角，满足SAS判定条件，可证明$△ ABC ≌ △ A'B'C'$；
B. 给出条件①$AB=A'B'$、③$AC=A'C'$、⑤$∠ B=∠ B'$：$∠B$是边$AC$的对角，不是$AB$和$AC$的夹角，属于SSA的情况，无法判定三角形全等；
C. 给出条件①$AB=A'B'$、④$∠ A=∠ A'$、⑤$∠ B=∠ B'$：$AB$是$∠A$和$∠B$的夹边，满足ASA判定条件，可证明$△ ABC ≌ △ A'B'C'$；
D. 给出条件②$BC=B'C'$、⑤$∠ B=∠ B'$、⑥$∠ C=∠ C'$：$BC$是$∠B$和$∠C$的夹边，满足ASA判定条件，可证明$△ ABC ≌ △ A'B'C'$。
综上，不能保证两个三角形全等的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 全等三角形的判定定理
2. SSA不能判定三角形全等
【点评】
本题侧重考查全等三角形判定定理的实际应用，解题关键是准确识别边和角的对应关系，尤其要注意区分“两边夹一角”和“两边及其中一边的对角”，后者不属于合法的全等判定依据。
【难度系数】
0.7