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2. 火眼金睛辨对错。
（1）一个小数的15.8倍一定大于这个小数。（）
（2）0.9999保留三位小数是1.000。（）
（3）0.78×9.9=0.78×10−0.78（）
（4）45.3×0.5的积是两位小数，“四舍五入”到十分位约是22.6。（）
（1）一个小数的15.8倍一定大于这个小数。（）
（2）0.9999保留三位小数是1.000。（）
（3）0.78×9.9=0.78×10−0.78（）
（4）45.3×0.5的积是两位小数，“四舍五入”到十分位约是22.6。（）
答案
（1）×
（2）√
（3）×
（4）×
（2）√
（3）×
（4）×
解析
【分析】
我们逐个分析每道小题的解题思路：
1. 第（1）题：判断一个数的倍数是否一定大于原数，要考虑特殊值0，0乘任何数都得0，所以不能直接说倍数一定更大。
2. 第（2）题：保留三位小数要看小数的第四位（万分位），按照“四舍五入”规则进位，同时注意保留位数要求的末尾0不能省略。
3. 第（3）题：考查乘法分配律的应用，把9.9拆成10-0.1后，要分别和0.78相乘再相减，不能漏乘。
4. 第（4）题：先计算出乘积，再判断小数位数，最后按照“四舍五入”规则求近似数到十分位，注意百分位满5要向前一位进1。
【解析】
（1）当这个小数是0时，0的15.8倍是0，和原数相等，并不是大于原数，所以说法错误。
（2）0.9999保留三位小数，看万分位是9，满5向千分位进1，连续进位后结果为1.000，符合保留三位小数的要求，所以说法正确。
（3）根据乘法分配律，$0.78×9.9=0.78×(10-0.1)=0.78×10 - 0.78×0.1$，原式中漏乘了0.1，所以等式不成立，说法错误。
（4）先计算$45.3×0.5=22.65$，积是两位小数，四舍五入到十分位时，百分位是5，要向十分位进1，得到22.7，不是22.6，所以说法错误。
【答案】
（1）×；（2）√；（3）×；（4）×
【知识点】
小数乘法、近似数、乘法分配律
【点评】
本题围绕小数乘法的相关基础知识点设题，易错点在于容易忽略0的特殊情况、近似数末尾0的保留规则、乘法分配律拆分后的漏乘问题以及四舍五入的进位规则，做题时需要细致审题，逐一排查易错点。
【难度系数】
0.7
我们逐个分析每道小题的解题思路：
1. 第（1）题：判断一个数的倍数是否一定大于原数，要考虑特殊值0，0乘任何数都得0，所以不能直接说倍数一定更大。
2. 第（2）题：保留三位小数要看小数的第四位（万分位），按照“四舍五入”规则进位，同时注意保留位数要求的末尾0不能省略。
3. 第（3）题：考查乘法分配律的应用，把9.9拆成10-0.1后，要分别和0.78相乘再相减，不能漏乘。
4. 第（4）题：先计算出乘积，再判断小数位数，最后按照“四舍五入”规则求近似数到十分位，注意百分位满5要向前一位进1。
【解析】
（1）当这个小数是0时，0的15.8倍是0，和原数相等，并不是大于原数，所以说法错误。
（2）0.9999保留三位小数，看万分位是9，满5向千分位进1，连续进位后结果为1.000，符合保留三位小数的要求，所以说法正确。
（3）根据乘法分配律，$0.78×9.9=0.78×(10-0.1)=0.78×10 - 0.78×0.1$，原式中漏乘了0.1，所以等式不成立，说法错误。
（4）先计算$45.3×0.5=22.65$，积是两位小数，四舍五入到十分位时，百分位是5，要向十分位进1，得到22.7，不是22.6，所以说法错误。
【答案】
（1）×；（2）√；（3）×；（4）×
【知识点】
小数乘法、近似数、乘法分配律
【点评】
本题围绕小数乘法的相关基础知识点设题，易错点在于容易忽略0的特殊情况、近似数末尾0的保留规则、乘法分配律拆分后的漏乘问题以及四舍五入的进位规则，做题时需要细致审题，逐一排查易错点。
【难度系数】
0.7
（1）下列各式中，积最大的算式是（）。
A.$3.8×9.25$
B.$38×0.925$
C.$0.038×9250$
D.$0.38×92.5$
A.$3.8×9.25$
B.$38×0.925$
C.$0.038×9250$
D.$0.38×92.5$
答案
C
解析
【分析】
要比较四个小数乘法算式的积的大小，我们可以利用学过的积的变化规律来简化计算：一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。我们可以把四个算式都转化为含有同一个因数的形式，这样另一个因数越大，对应的积就越大，不需要算出每个算式的最终结果就能快速比较。
【解析】
我们将四个选项都转化为第一个因数是3.8的形式，根据积的变化规律：
选项A：原式为$3.8×9.25$，无需转化。
选项B：$38×0.925$，把38除以10得到3.8，为了积不变，0.925要乘10得到9.25，所以$38×0.925=3.8×9.25$。
选项C：$0.038×9250$，把0.038乘100得到3.8，为了积不变，9250要除以100得到92.5，所以$0.038×9250=3.8×92.5$。
选项D：$0.38×92.5$，把0.38乘10得到3.8，为了积不变，92.5要除以10得到9.25，所以$0.38×92.5=3.8×9.25$。
四个算式转化后，相同的因数都是3.8，另一个因数分别是9.25、9.25、92.5、9.25，其中92.5最大，所以$3.8×92.5$的积最大，也就是选项C的积最大。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法、积的变化规律
【点评】
本题考查积的变化规律的灵活应用，通过将算式转化为有相同因数的形式，不用计算出完整结果就能快速比较大小，能有效提升解题效率，避免计算出错。
【难度系数】
0.7
要比较四个小数乘法算式的积的大小，我们可以利用学过的积的变化规律来简化计算：一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。我们可以把四个算式都转化为含有同一个因数的形式，这样另一个因数越大，对应的积就越大，不需要算出每个算式的最终结果就能快速比较。
【解析】
我们将四个选项都转化为第一个因数是3.8的形式，根据积的变化规律：
选项A：原式为$3.8×9.25$，无需转化。
选项B：$38×0.925$，把38除以10得到3.8，为了积不变，0.925要乘10得到9.25，所以$38×0.925=3.8×9.25$。
选项C：$0.038×9250$，把0.038乘100得到3.8，为了积不变，9250要除以100得到92.5，所以$0.038×9250=3.8×92.5$。
选项D：$0.38×92.5$，把0.38乘10得到3.8，为了积不变，92.5要除以10得到9.25，所以$0.38×92.5=3.8×9.25$。
四个算式转化后，相同的因数都是3.8，另一个因数分别是9.25、9.25、92.5、9.25，其中92.5最大，所以$3.8×92.5$的积最大，也就是选项C的积最大。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法、积的变化规律
【点评】
本题考查积的变化规律的灵活应用，通过将算式转化为有相同因数的形式，不用计算出完整结果就能快速比较大小，能有效提升解题效率，避免计算出错。
【难度系数】
0.7
（2）下列算式中，与$6.2×100.1$得数不相等的是（）。
A.$6.2×100+6.2×0.1$
B.$(100+0.1)×6.2$
C.$100×6.2+6.2$
D.$100×6.2+0.62$
A.$6.2×100+6.2×0.1$
B.$(100+0.1)×6.2$
C.$100×6.2+6.2$
D.$100×6.2+0.62$
答案
C
解析
【分析】
解题时首先观察原式$6.2×100.1$，可将$100.1$拆分为$100+0.1$，再利用乘法分配律将原式展开，最后将展开结果与四个选项逐一对比，即可找出得数不相等的选项。要注意拆分数字时要保证拆分前后数值相等，应用乘法分配律时两个加数都要分别乘另一个因数，不能漏乘。
【解析】
首先将原式用乘法分配律展开：
$6.2×100.1$
$=6.2×(100+0.1)$
$=6.2×100 + 6.2×0.1$
$=620 + 0.62$
$=620.62$
逐一对比选项：
A选项：$6.2×100 + 6.2×0.1=620+0.62=620.62$，和原式结果相等；
B选项：$(100+0.1)×6.2=100.1×6.2$，和原式完全一致，结果相等；
C选项：$100×6.2 +6.2=620+6.2=626.2$，和原式结果$620.62$不相等；
D选项：$100×6.2 +0.62=620+0.62=620.62$，和原式结果相等。
所以选C。
【答案】
C
【知识点】
乘法分配律；小数乘法运算
【点评】
本题是小数简便运算的典型考题，重点考查乘法分配律的正确应用，做题时要注意拆分接近整百的数时不要出错，应用分配律时要确保每个加数都参与乘法运算，避免因粗心漏乘导致错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察原式$6.2×100.1$，可将$100.1$拆分为$100+0.1$，再利用乘法分配律将原式展开，最后将展开结果与四个选项逐一对比，即可找出得数不相等的选项。要注意拆分数字时要保证拆分前后数值相等，应用乘法分配律时两个加数都要分别乘另一个因数，不能漏乘。
【解析】
首先将原式用乘法分配律展开：
$6.2×100.1$
$=6.2×(100+0.1)$
$=6.2×100 + 6.2×0.1$
$=620 + 0.62$
$=620.62$
逐一对比选项：
A选项：$6.2×100 + 6.2×0.1=620+0.62=620.62$，和原式结果相等；
B选项：$(100+0.1)×6.2=100.1×6.2$，和原式完全一致，结果相等；
C选项：$100×6.2 +6.2=620+6.2=626.2$，和原式结果$620.62$不相等；
D选项：$100×6.2 +0.62=620+0.62=620.62$，和原式结果相等。
所以选C。
【答案】
C
【知识点】
乘法分配律；小数乘法运算
【点评】
本题是小数简便运算的典型考题，重点考查乘法分配律的正确应用，做题时要注意拆分接近整百的数时不要出错，应用分配律时要确保每个加数都参与乘法运算，避免因粗心漏乘导致错误。
【难度系数】
0.7
