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(1)605000000≈60.1亿，里可以填的数字是()。
A.0
B.1~4
C.5~9
A.0
B.1~4
C.5~9
答案
A
解析
【分析】
解题时先明确本题考查大数改写和四舍五入求近似数的结合应用。首先我们可以先把原数转化为以“亿”为单位的小数形式，再结合近似数反推方框里的数字：首先原数605000000改写为亿作单位是60.5亿，题目要求保留一位小数后得到60.1亿，保留一位小数需看百分位的数字，这里百分位是5，按照四舍五入规则要向十分位进1，进1后十分位变为1，由此可反推原来十分位的数字就是1减去进位的1，即0，即可确定方框里的数。
【解析】
步骤1：将原数改写为以“亿”作单位的数：605000000 = 60.5亿。
步骤2：根据题意，60.5亿保留一位小数后为60.1亿。保留一位小数需观察百分位上的数字，本题百分位是5，根据四舍五入规则，要向十分位进1。
步骤3：进位后十分位的结果是1，因此进位前十分位的数字为1-1=0，即里只能填0。
【答案】
A
【知识点】
大数的改写、四舍五入求近似数、小数的近似数
【点评】
本题需要注意在求近似数时不要忽略低位的进位规则，不能直接根据近似数的十分位数字直接填数，要结合下一位的进位情况反推原数位上的数字，避免掉入思维误区。
【难度系数】
0.65
解题时先明确本题考查大数改写和四舍五入求近似数的结合应用。首先我们可以先把原数转化为以“亿”为单位的小数形式，再结合近似数反推方框里的数字：首先原数605000000改写为亿作单位是60.5亿，题目要求保留一位小数后得到60.1亿，保留一位小数需看百分位的数字，这里百分位是5，按照四舍五入规则要向十分位进1，进1后十分位变为1，由此可反推原来十分位的数字就是1减去进位的1，即0，即可确定方框里的数。
【解析】
步骤1：将原数改写为以“亿”作单位的数：605000000 = 60.5亿。
步骤2：根据题意，60.5亿保留一位小数后为60.1亿。保留一位小数需观察百分位上的数字，本题百分位是5，根据四舍五入规则，要向十分位进1。
步骤3：进位后十分位的结果是1，因此进位前十分位的数字为1-1=0，即里只能填0。
【答案】
A
【知识点】
大数的改写、四舍五入求近似数、小数的近似数
【点评】
本题需要注意在求近似数时不要忽略低位的进位规则，不能直接根据近似数的十分位数字直接填数，要结合下一位的进位情况反推原数位上的数字，避免掉入思维误区。
【难度系数】
0.65
（2）巴黎奥运会期间，中国国家乒乓球队的比赛一度收获约3.195亿的关注量。3.195亿精确到百分位约是（）。
A.3.10亿
B.3.19亿
C.3.20亿
A.3.10亿
B.3.19亿
C.3.20亿
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确解题步骤：第一步先弄清楚“精确到百分位”的要求，也就是需要保留两位小数；第二步回忆取小数近似数的方法是四舍五入法，要保留两位小数就需要看第三位小数（千分位）的大小判断是进位还是舍去；第三步处理连续进位的情况，同时注意精确到百分位时，末尾表示精确度的0不能省略。
【解析】
首先，精确到百分位即保留两位小数，需观察千分位上的数字来判断四舍五入：
1. 3.195亿的小数部分，十分位是1，百分位是9，千分位是5；
2. 千分位上的数是5，符合“满5进1”的规则，要向百分位进1；
3. 百分位的9加上进的1得10，因此百分位写0，同时向十分位进1，十分位的1加上进的1得2；
4. 最终结果为3.20亿，末尾的0代表精确到百分位，不能省略。
【答案】
C
【知识点】
小数的数位；四舍五入法；求小数近似数
【点评】
本题易错点是连续进位后容易省略百分位的0，要注意精确到某一位时，即使该位上的数字是0，也不能随意省略，否则会改变近似数的精确度。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确解题步骤：第一步先弄清楚“精确到百分位”的要求，也就是需要保留两位小数；第二步回忆取小数近似数的方法是四舍五入法，要保留两位小数就需要看第三位小数（千分位）的大小判断是进位还是舍去；第三步处理连续进位的情况，同时注意精确到百分位时，末尾表示精确度的0不能省略。
【解析】
首先，精确到百分位即保留两位小数，需观察千分位上的数字来判断四舍五入：
1. 3.195亿的小数部分，十分位是1，百分位是9，千分位是5；
2. 千分位上的数是5，符合“满5进1”的规则，要向百分位进1；
3. 百分位的9加上进的1得10，因此百分位写0，同时向十分位进1，十分位的1加上进的1得2；
4. 最终结果为3.20亿，末尾的0代表精确到百分位，不能省略。
【答案】
C
【知识点】
小数的数位；四舍五入法；求小数近似数
【点评】
本题易错点是连续进位后容易省略百分位的0，要注意精确到某一位时，即使该位上的数字是0，也不能随意省略，否则会改变近似数的精确度。
【难度系数】
0.7
(3)一个两位小数35.
保留一位小数后的近似数是35.2，这个两位小数的取值范围是()。
保留一位小数后的近似数是35.2，这个两位小数的取值范围是()。答案
答：这个两位小数的取值范围是35.15~35.24，正确选项是C。
解析
【分析】
解决这道题需要用到求小数近似数的四舍五入法，我们可以分两种情况逆向推导原数的范围：第一种是“四舍”得到近似数35.2的情况，此时原数比近似数大，我们可以找到符合条件的最大值；第二种是“五入”得到近似数35.2的情况，此时原数比近似数小，我们可以找到符合条件的最小值，结合最大值和最小值就能确定整个取值范围。
【解析】
保留一位小数时，需要观察小数的百分位，根据四舍五入规则判断是否进位：
1. “四舍”情况：如果是舍去百分位得到35.2，说明原数的十分位原本就是2，百分位上的数要小于5，最大为4，因此满足条件的最大两位小数是35.24；
2. “五入”情况：如果是百分位向十分位进1得到35.2，说明原数的十分位原本是1，百分位上的数要大于或等于5，最小为5，因此满足条件的最小两位小数是35.15。
综上，这个两位小数的取值范围是35.15~35.24。
【答案】
35.15~35.24
【知识点】
1. 小数近似数求法
2. 四舍五入法
【点评】
本题考查小数取近似数的逆向应用，解题的核心是分“四舍”“五入”两种情况分别推导边界值，避免遗漏其中一种情况导致取值范围出错。
【难度系数】
0.7
解决这道题需要用到求小数近似数的四舍五入法，我们可以分两种情况逆向推导原数的范围：第一种是“四舍”得到近似数35.2的情况，此时原数比近似数大，我们可以找到符合条件的最大值；第二种是“五入”得到近似数35.2的情况，此时原数比近似数小，我们可以找到符合条件的最小值，结合最大值和最小值就能确定整个取值范围。
【解析】
保留一位小数时，需要观察小数的百分位，根据四舍五入规则判断是否进位：
1. “四舍”情况：如果是舍去百分位得到35.2，说明原数的十分位原本就是2，百分位上的数要小于5，最大为4，因此满足条件的最大两位小数是35.24；
2. “五入”情况：如果是百分位向十分位进1得到35.2，说明原数的十分位原本是1，百分位上的数要大于或等于5，最小为5，因此满足条件的最小两位小数是35.15。
综上，这个两位小数的取值范围是35.15~35.24。
【答案】
35.15~35.24
【知识点】
1. 小数近似数求法
2. 四舍五入法
【点评】
本题考查小数取近似数的逆向应用，解题的核心是分“四舍”“五入”两种情况分别推导边界值，避免遗漏其中一种情况导致取值范围出错。
【难度系数】
0.7
（4）厦门白鹭体育场是国内首座、世界第三座可以实现专业足球场与综合田径场自由转换的体育场。体育场占地面积是666400平方米，建筑面积是180600平方米，高度达86.25米，作为田径场使用时可容纳53405个座位，作为足球场使用时可容纳60592个座位。下列描述错误的是（）。
A.白鹭体育场占地面积为66.64万平方米
B.由田径场转换成足球场后，座位增加约6000个
C.白鹭体育场建筑面积为18.06万平方米
A.白鹭体育场占地面积为66.64万平方米
B.由田径场转换成足球场后，座位增加约6000个
C.白鹭体育场建筑面积为18.06万平方米
答案
B
解析
【分析】
这道题需要我们逐一验证三个选项的正误来找出错误选项。首先回忆把较大数改写成用“万”作单位的数的方法：将原数的小数点向左移动4位，再加上“万”字即可，可用来验证A、C选项；再通过减法计算两种场地的座位差，估算差值判断B选项是否正确。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 验证A选项：占地面积是666400平方米，改写成用“万”作单位的数：$666400÷10000=66.64$（万），所以A描述正确。
2. 验证B选项：田径场座位53405个，足球场座位60592个，座位增加量为：$60592-53405=7187$（个），7187近似为7000，不是约6000，所以B描述错误。
3. 验证C选项：建筑面积是180600平方米，改写成用“万”作单位的数：$180600÷10000=18.06$（万），所以C描述正确。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
数的改写（万作单位）、减法计算、近似数估算
【点评】
本题结合生活场景考查基础数学知识，需要同学们熟练掌握数的改写方法，同时计算差值时要细心，估算时要符合四舍五入的规则。
【难度系数】
0.7
这道题需要我们逐一验证三个选项的正误来找出错误选项。首先回忆把较大数改写成用“万”作单位的数的方法：将原数的小数点向左移动4位，再加上“万”字即可，可用来验证A、C选项；再通过减法计算两种场地的座位差，估算差值判断B选项是否正确。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 验证A选项：占地面积是666400平方米，改写成用“万”作单位的数：$666400÷10000=66.64$（万），所以A描述正确。
2. 验证B选项：田径场座位53405个，足球场座位60592个，座位增加量为：$60592-53405=7187$（个），7187近似为7000，不是约6000，所以B描述错误。
3. 验证C选项：建筑面积是180600平方米，改写成用“万”作单位的数：$180600÷10000=18.06$（万），所以C描述正确。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
数的改写（万作单位）、减法计算、近似数估算
【点评】
本题结合生活场景考查基础数学知识，需要同学们熟练掌握数的改写方法，同时计算差值时要细心，估算时要符合四舍五入的规则。
【难度系数】
0.7
4.火眼金睛辨对错。
（1）把5.960精确到十分位约是6。 （）
（2）把288500000改写成用“亿”作单位的数是2.9亿。 （）
（3）一个两位小数精确到十分位约是7.5，这个数最大是7.59。 （）
（4）4.398保留两位小数约是4.4。 （）
（1）把5.960精确到十分位约是6。 （）
（2）把288500000改写成用“亿”作单位的数是2.9亿。 （）
（3）一个两位小数精确到十分位约是7.5，这个数最大是7.59。 （）
（4）4.398保留两位小数约是4.4。 （）
答案
解析
【分析】
做这类判断题需要掌握两个核心解题思路：1. 用“四舍五入”法求小数近似数的规则：精确到哪一位，就看它后一位的数字，数字小于5直接舍去尾数，数字≥5则向前一位进1；同时注意近似数末尾的0代表精确度，不能随意省略。2. 把大数改写成用“亿”作单位的数时，若没有明确要求取近似数，要写出准确改写的结果，不能直接取近似值。我们结合这两个规则逐一判断每道小题即可。
【解析】
（1）把5.960精确到十分位，需要看百分位上的数，百分位是6，≥5要向前一位进1，十分位上的9加1满十，再向个位进1，结果为6.0（十分位的0不能省略，代表精确到十分位），题目写的是6（精确到个位），所以本题错误。
（2）把288500000改写成用“亿”作单位的数，直接将小数点向左移动8位，去掉末尾的0，加上单位“亿”，得到准确值是2.885亿，2.9亿是保留一位小数的近似数，不是改写的准确结果，所以本题错误。
（3）一个两位小数精确到十分位是7.5，原数最大是通过“四舍”得到7.5的，也就是十分位原本是5，百分位最大只能是4，所以这个数最大是7.54；7.59精确到十分位时，百分位9≥5进1，结果是7.6，不符合要求，所以本题错误。
（4）4.398保留两位小数，需要看千分位上的数，千分位是8≥5要向前一位进1，百分位的9加1满十，向十分位进1，十分位3加1得4，百分位写0占位，结果是4.40，4.4是保留一位小数的结果，所以本题错误。
【答案】
（1）×；（2）×；（3）×；（4）×
【知识点】
小数近似数的求法，四舍五入法，大数的改写
【点评】
这类题容易在“精确度的判断”“改写和求近似数的区分”两个点上出错，要牢记近似数末尾的0表示精确程度不能省略，改写大数时要区分是要求写准确值还是近似值。
【难度系数】
0.7
做这类判断题需要掌握两个核心解题思路：1. 用“四舍五入”法求小数近似数的规则：精确到哪一位，就看它后一位的数字，数字小于5直接舍去尾数，数字≥5则向前一位进1；同时注意近似数末尾的0代表精确度，不能随意省略。2. 把大数改写成用“亿”作单位的数时，若没有明确要求取近似数，要写出准确改写的结果，不能直接取近似值。我们结合这两个规则逐一判断每道小题即可。
【解析】
（1）把5.960精确到十分位，需要看百分位上的数，百分位是6，≥5要向前一位进1，十分位上的9加1满十，再向个位进1，结果为6.0（十分位的0不能省略，代表精确到十分位），题目写的是6（精确到个位），所以本题错误。
（2）把288500000改写成用“亿”作单位的数，直接将小数点向左移动8位，去掉末尾的0，加上单位“亿”，得到准确值是2.885亿，2.9亿是保留一位小数的近似数，不是改写的准确结果，所以本题错误。
（3）一个两位小数精确到十分位是7.5，原数最大是通过“四舍”得到7.5的，也就是十分位原本是5，百分位最大只能是4，所以这个数最大是7.54；7.59精确到十分位时，百分位9≥5进1，结果是7.6，不符合要求，所以本题错误。
（4）4.398保留两位小数，需要看千分位上的数，千分位是8≥5要向前一位进1，百分位的9加1满十，向十分位进1，十分位3加1得4，百分位写0占位，结果是4.40，4.4是保留一位小数的结果，所以本题错误。
【答案】
（1）×；（2）×；（3）×；（4）×
【知识点】
小数近似数的求法，四舍五入法，大数的改写
【点评】
这类题容易在“精确度的判断”“改写和求近似数的区分”两个点上出错，要牢记近似数末尾的0表示精确程度不能省略，改写大数时要区分是要求写准确值还是近似值。
【难度系数】
0.7
5. 请你将四大洋的面积改写成用“万”作单位的数,并将面积按从小到大的顺序排列。
答案
75000000 = 7500万
93000000 = 9300万
180000000 = 18000万
13000000 = 1300万
1300万 ＜ 7500万 ＜ 9300万 ＜ 18000万
答：四大洋改写成用“万”作单位的面积分别为印度洋7500万平方千米、大西洋9300万平方千米、太平洋18000万平方千米、北冰洋1300万平方千米，面积从小到大排列为北冰洋＜印度洋＜大西洋＜太平洋。
93000000 = 9300万
180000000 = 18000万
13000000 = 1300万
1300万 ＜ 7500万 ＜ 9300万 ＜ 18000万
答：四大洋改写成用“万”作单位的面积分别为印度洋7500万平方千米、大西洋9300万平方千米、太平洋18000万平方千米、北冰洋1300万平方千米，面积从小到大排列为北冰洋＜印度洋＜大西洋＜太平洋。
解析
【分析】
要解决这道题需要分两步完成：第一步是将整万数改写成用“万”作单位的数，整万数改写的方法是去掉原数末尾的4个0，再添上“万”字，改写前后数的大小不变；第二步是比较改写后数的大小，再对应各个大洋的名称按从小到大的顺序排列即可。
【解析】
1. 改写各洋面积为用“万”作单位的数：
印度洋面积75000000平方千米，去掉末尾4个0后添加“万”字，得到7500万平方千米；
大西洋面积93000000平方千米，去掉末尾4个0后添加“万”字，得到9300万平方千米；
太平洋面积180000000平方千米，去掉末尾4个0后添加“万”字，得到18000万平方千米；
北冰洋面积13000000平方千米，去掉末尾4个0后添加“万”字，得到1300万平方千米。
2. 按面积从小到大排序：
先比较改写后数值的大小：1300万＜7500万＜9300万＜18000万，对应大洋的面积从小到大排序为北冰洋＜印度洋＜大西洋＜太平洋。
【答案】
75000000 = 7500万
93000000 = 9300万
180000000 = 18000万
13000000 = 1300万
1300万 ＜ 7500万 ＜ 9300万 ＜ 18000万
答：四大洋改写成用“万”作单位的面积分别为印度洋7500万平方千米、大西洋9300万平方千米、太平洋18000万平方千米、北冰洋1300万平方千米，面积从小到大排列为北冰洋＜印度洋＜大西洋＜太平洋。
【知识点】
整万数的改写；大数的大小比较
【点评】
本题重点考查整万数的改写方法和大数比较大小的技能，改写时要注意准确去掉末尾4个0，排序时要对应好各数值对应的大洋名称，避免对应错误。
【难度系数】
0.85
要解决这道题需要分两步完成：第一步是将整万数改写成用“万”作单位的数，整万数改写的方法是去掉原数末尾的4个0，再添上“万”字，改写前后数的大小不变；第二步是比较改写后数的大小，再对应各个大洋的名称按从小到大的顺序排列即可。
【解析】
1. 改写各洋面积为用“万”作单位的数：
印度洋面积75000000平方千米，去掉末尾4个0后添加“万”字，得到7500万平方千米；
大西洋面积93000000平方千米，去掉末尾4个0后添加“万”字，得到9300万平方千米；
太平洋面积180000000平方千米，去掉末尾4个0后添加“万”字，得到18000万平方千米；
北冰洋面积13000000平方千米，去掉末尾4个0后添加“万”字，得到1300万平方千米。
2. 按面积从小到大排序：
先比较改写后数值的大小：1300万＜7500万＜9300万＜18000万，对应大洋的面积从小到大排序为北冰洋＜印度洋＜大西洋＜太平洋。
【答案】
75000000 = 7500万
93000000 = 9300万
180000000 = 18000万
13000000 = 1300万
1300万 ＜ 7500万 ＜ 9300万 ＜ 18000万
答：四大洋改写成用“万”作单位的面积分别为印度洋7500万平方千米、大西洋9300万平方千米、太平洋18000万平方千米、北冰洋1300万平方千米，面积从小到大排列为北冰洋＜印度洋＜大西洋＜太平洋。
【知识点】
整万数的改写；大数的大小比较
【点评】
本题重点考查整万数的改写方法和大数比较大小的技能，改写时要注意准确去掉末尾4个0，排序时要对应好各数值对应的大洋名称，避免对应错误。
【难度系数】
0.85
6.从报纸、杂志和电视等媒体上搜集现实生活中的大数,改写成用“万”作单位的数。(至少列举2个例子。)
答案
解析
【分析】
解题分两步进行：第一步，从生活中的新闻、统计公告等渠道搜集真实的大数，比如人口、工农业产量、国土面积等领域的统计数据都可以；第二步，回忆大数改写成用“万”作单位的数的方法：从原数的右边起向左数出4位，在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，最后在数的末尾加上“万”字即可，改写前后数的大小不变。只要列举2组及以上符合要求的例子即可。
【解析】
我们举2个典型例子演示改写过程：
例1：搜集到的大数：2024年我国夏粮总产量约147400000吨。
改写步骤：从右往左数4位，万位是数字4（对应原数从左数第5位），在4的右下角点小数点，得到14740.0000万，去掉小数末尾的0，最终结果是14740万。
例2：搜集到的大数：我国广东省常住人口约126568000人。
改写步骤：从右往左数4位，万位是数字6（对应原数从左数第5位），在6的右下角点小数点，得到12656.8000万，去掉小数末尾的0，最终结果是12656.8万。
【答案】
示例1：2024年我国夏粮总产量约147400000吨，改写成用“万”作单位的数是14740万吨。
示例2：我国广东省常住人口约126568000人，改写成用“万”作单位的数是12656.8万人。
（答案不唯一，数据真实合理、改写正确即可）
【知识点】
大数的认识，数的改写，单位换算
【点评】
本题紧密联系生活实际，既考查了将大数改写成用“万”作单位的数的方法，又引导学生关注生活中的数学信息，感受数学的实用性。
【难度系数】
0.9
解题分两步进行：第一步，从生活中的新闻、统计公告等渠道搜集真实的大数，比如人口、工农业产量、国土面积等领域的统计数据都可以；第二步，回忆大数改写成用“万”作单位的数的方法：从原数的右边起向左数出4位，在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，最后在数的末尾加上“万”字即可，改写前后数的大小不变。只要列举2组及以上符合要求的例子即可。
【解析】
我们举2个典型例子演示改写过程：
例1：搜集到的大数：2024年我国夏粮总产量约147400000吨。
改写步骤：从右往左数4位，万位是数字4（对应原数从左数第5位），在4的右下角点小数点，得到14740.0000万，去掉小数末尾的0，最终结果是14740万。
例2：搜集到的大数：我国广东省常住人口约126568000人。
改写步骤：从右往左数4位，万位是数字6（对应原数从左数第5位），在6的右下角点小数点，得到12656.8000万，去掉小数末尾的0，最终结果是12656.8万。
【答案】
示例1：2024年我国夏粮总产量约147400000吨，改写成用“万”作单位的数是14740万吨。
示例2：我国广东省常住人口约126568000人，改写成用“万”作单位的数是12656.8万人。
（答案不唯一，数据真实合理、改写正确即可）
【知识点】
大数的认识，数的改写，单位换算
【点评】
本题紧密联系生活实际，既考查了将大数改写成用“万”作单位的数的方法，又引导学生关注生活中的数学信息，感受数学的实用性。
【难度系数】
0.9
