1 计算下列各图涂色部分的周长。（单位：cm）

$100×2+80+3.14×80÷2=405.6(\mathrm{cm})$
$3.14×8×2=50.24(\mathrm{cm})$

(1)如果 C 表示圆的周长，那么$\frac{C}{π} × \frac{1}{2}$表示圆的()。

A.半径
B.直径
C.周长
D.面积

A

（2）蚂蚁外出觅食后准备回家，从觅食处到蚂蚁的家有两条路线可以走。如果蚂蚁以相同的速度行走，那么走路线①和走路线②相比，（）。

A.走路线①用时较短
B.走路线②用时较短
C.走两条路线用时相同
D.无法比较

C

3 聪聪喜欢思考，他用下面的方法证明了“圆周长之比等于半径之比”。请用同样的方法证明“半圆周长之比等于半径之比”。
$\frac{C_{圆1}}{C_{圆2}}=\frac{2π r_1}{2π r_2}=\frac{2π r_1 ÷ (2π)}{2π r_2 ÷ (2π)}=\frac{r_1}{r_2}$

$\frac{C_{半圆1}}{C_{半圆2}}=\frac{π r_1 + 2r_1}{π r_2 + 2r_2}=\frac{(π+2)×r_1}{(π+2)×r_2}=$$\frac{(π+2)×r_1 ÷ (π+2)}{(π+2)×r_2 ÷ (π+2)}=\frac{r_1}{r_2}$

4 如右图，大圆半径6厘米，小圆半径1厘米。小圆从A点出发，顺时针绕着大圆滚动一周，回到A点。
(1)请把小圆圆心的运动轨迹在图中画出来。
(2)小圆圆心经过的路程是()厘米。
(3)小圆一共转动了几圈？

(1)
(2)43.96
(3)$2×3.14×6=37.68$(厘米)
$2×3.14×1=6.28$(厘米)
$37.68÷6.28=6$(圈)
答:小圆一共转动了6圈。

5 将半径为4 cm、3 cm 和2 cm 的三个半圆叠放在一起（如下图），涂色部分的周长是多少厘米？

$4+(4-3)=5(\mathrm{cm})$ $3-2=1(\mathrm{cm})$
$2×3.14×4÷2=12.56(\mathrm{cm})$
$2×3.14×3÷2=9.42(\mathrm{cm})$
$2×3.14×2÷2=6.28(\mathrm{cm})$
$12.56+9.42+6.28+5+1+2=36.26(\mathrm{cm})$
答:涂色部分的周长是36.26厘米。
解析 涂色部分的一周由三条线段和大、中、小三个半圆的弧组成。
步骤一 计算三条线段的长度。长度分别为$4+(4-3)=5(\mathrm{cm})$、$3-2=1(\mathrm{cm})$和2 cm。
步骤二 计算三个半圆的弧长。圆的周长公式为$C=2πr$,那么半圆的弧长就是$2πr÷2$,可求出三个半圆的弧长分别为12.56 cm、9.42 cm 和6.28 cm。
步骤三 将各部分的长度相加,可以得到涂色部分的周长为36.26 cm。