7. 某蛋糕店采用“线上”销售模式，即提前一天线上下单，第二天无接触送货上门. 为了吸引客户，在A，B两种蛋糕送达时，采用赠代金券的返利方式给顾客意外惊喜. 已知返利方式有两种，每种方案返利后A，B两种蛋糕的实际利润如下表：

蛋糕店每日限量销售A，B两种蛋糕共计30盒（整盒销售），且都能售完，每天只推出一种返利方式.
（1）若采用方式一返利，某天销售A，B两种蛋糕的实际利润共274元，则A，B两种蛋糕各售出多少盒？
（2）下完订单的当晚，店员M说：“明天无论采用哪种返利方式，销售A，B两种蛋糕的实际总利润都一样.”你觉得她的判断会成立吗？请说明理由.

解：(1) 设A种蛋糕售出$x$盒，则B种蛋糕售出$(30-x)$盒，
由题意得$10x+8(30-x)=274$，
解得$x=17$.
$30-x=13$.
故A种蛋糕售出17盒，B种蛋糕售出13盒.
(2) 店员的判断不成立. 理由：若店员的判断成立，设A种蛋糕订出$y$盒，则B种蛋糕订出$(30-y)$盒，
则可列方程$10y+8(30-y)=9y+11(30-y)$，解得$y=22.5$.
因为$y$只能取整数，所以$y=22.5$不符合题意，故店员的判断不成立.

8. 某牛奶加工厂有鲜奶9 t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1 200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2 000元. 该工厂的生产能力为：若制成酸奶，每天可加工3 t；若制成奶片，每天可加工1 t. 设1 t鲜奶可加工成1 t酸奶或1 t奶片. 受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕. 为此，该厂某领导提出了两种可行方案.
方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶.
方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利更多，为什么？

解：方案1：最多加工4 t奶片，其余的鲜奶直接销售，
则利润为$4×2\ 000+(9-4)×500=10\ 500$(元).
方案2：设加工$x$天奶片，则加工$(4-x)$天酸奶.
由题意得$x+3(4-x)=9$，解得$x=1.5$，
所以2.5天加工酸奶，加工的酸奶为$3×2.5=7.5$（t），
则利润为$1.5×2\ 000+7.5×1\ 200=3\ 000+9\ 000=12\ 000$（元），
因为$12\ 000＞10\ 500$，
所以方案2获利更多.