3. 下列数值-2，3，6，哪些是不等式$2x+3＞9$的解？
解: 当$x=-2$时，$2x+3=$，所以$x=-2$不等式$2x+3＞9$的解；
当$x=3$时，$2x+3=$，所以$x=3$不等式$2x+3＞9$的解；
当$x=6$时，$2x+3=$，所以$x=6$不等式$2x+3＞9$的解.
所以，是不等式$2x+3＞9$的解.

解: 当$x=-2$时，$2x+3=$$-1$，所以$x=-2$不是不等式$2x+3＞9$的解；
当$x=3$时，$2x+3=$$9$，所以$x=3$不是不等式$2x+3＞9$的解；
当$x=6$时，$2x+3=$$15$，所以$x=6$是不等式$2x+3＞9$的解.
所以，$6$是不等式$2x+3＞9$的解.

环节一：不等式的性质
想一想：你能用式子表示不等式的三条性质吗？
不等式的性质 1：如果 $a ＞ b$，那么 $a \pm c$ $b \pm c$。
不等式的性质 2：如果 $a ＞ b$，$c ＞ 0$，那么 $ac$ $bc$（或 $\frac{a}{c}$ $\frac{b}{c}$）。
不等式的性质 3：如果 $a ＞ b$，$c ＜ 0$，那么 $ac$ $bc$（或 $\frac{a}{c}$ $\frac{b}{c}$）。
思考：
①如果不等式两边同时乘0，不等式会有什么变化？
②不等式两边能同时除以0吗？为什么？
环节二：运用不等式的基本性质解不等式
① $x - 7 ＞ 26$
解：根据不等式的性质 ，不等式两边都 ，不等号方向 。
得：$x - 7$ $＞ 26$ ，即有 $x ＞$ 。
② $-2x ＞ 50$
解：根据不等式的性质 ，不等式两边都 ，不等号方向 。
得：。
总结：解不等式就是将不等式化成 $x ＞ a$ 或 $x ＜ a$ 等形式。

环节一：
不等式的性质 1：如果 $a ＞ b$，那么 $a \pm c ＞ b \pm c$。
不等式的性质 2：如果 $a ＞ b$，$c ＞ 0$，那么 $ac ＞ bc$（或 $\frac{a}{c} ＞ \frac{b}{c}$）。
不等式的性质 3：如果 $a ＞ b$，$c ＜ 0$，那么 $ac ＜ bc$（或 $\frac{a}{c} ＜ \frac{b}{c}$）。
环节二：
① $x - 7 ＞ 26$
解：根据不等式的性质 1，不等式两边都 加7，不等号方向 不变。
得：$x - 7 +7 ＞ 26 +7$，即有 $x ＞ 33$。
② $-2x ＞ 50$
解：根据不等式的性质 2，不等式两边都 除以−2，不等号方向 改变。
得：$-2x ÷ (-2) ＜ 50 ÷ (-2)$，即$x ＜ -25$。

1. $\begin{cases} x - 3(x - 2) ≥ 4, & ① \\ \dfrac{1 + 2x}{3} ＞ x - 1. & ② \end{cases}$
解:解不等式①，得$x ≤ 1$；解不等式②，得$x＜4$.
在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图所示:
所以，原不等式组的解集为$x ≤ 1$.
2.
解:解不等式①，得$x ＜ -2$；解不等式②，得$x＞0$.
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图:
所以，原不等式组无解.

解：
1. 解不等式①：
$x - 3(x - 2) \ge 4$
去括号，得$x - 3x + 6 \ge 4$，
合并同类项，得$-2x \ge -2$，
系数化为1，得$x \le 1$。
解不等式②：
$\frac{1+2x}{3} ＞ x - 1$
去分母，得$1 + 2x ＞ 3(x - 1)$，
去括号，得$1 + 2x ＞ 3x - 3$，
移项合并，得$-x ＞ -4$，
系数化为1，得$x ＜ 4$。
在同一条数轴上表示两个不等式的解集，两个解集的公共部分为$x \le 1$，
所以原不等式组的解集为$x \le 1$。
2. 解不等式①：
$\frac{1}{2}(x + 6) ＜ 2$
去分母，得$x + 6 ＜ 4$，
移项计算，得$x ＜ -2$。
解不等式②：
$\frac{x+2}{2} ＞ \frac{x+3}{3}$
去分母，得$3(x + 2) ＞ 2(x + 3)$，
去括号，得$3x + 6 ＞ 2x + 6$，
移项合并，得$x ＞ 0$。
在同一条数轴上表示两个不等式的解集，两个解集没有公共部分，
所以原不等式组无解。