3.(新考法·综合与实践)某地上网有两种收费方式,用户可以任选其一.“计时制”:2.8元/时;“包月制”:60元/月.此外,每一种上网方式都加收通信费1.2元/时.
(1)某用户上网20小时,选用哪种上网方式比较合算?
(2)某用户有120元用于上网,选用哪种上网方式比较合算?
(3)请你为用户设计一个方案,使用户能合理地选择上网方式.
(1)某用户上网20小时,选用哪种上网方式比较合算?
(2)某用户有120元用于上网,选用哪种上网方式比较合算?
(3)请你为用户设计一个方案,使用户能合理地选择上网方式.
答案
设用户的上网时间为t小时,则“计时制”上网方式的费用为2.8t+1.2t=4t(元),“包月制”上网方式的费用为(60+1.2t)元.(1)当t=20时,4t=80,60+1.2t=84.因为80<84,所以选用“计时制”上网方式比较合算 (2)“计时制”:令4t=120,解得t=30.“包月制”:令60+1.2t=120,解得t=50.因为30<50,所以选用“包月制”上网方式比较合算 (3)若两种上网方式的费用一样,则4t=60+1.2t,解得t=150/7.所以当用户的上网时间大于150/7小时时,选用“包月制”上网方式;当用户的上网时间等于150/7小时时,选用“计时制”和“包月制”上网方式均可;当用户的上网时间小于150/7小时时,选用“计时制”上网方式
4.(新考法·探究题)B市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售,有火车和汽车两种运输方式,运输过程中的损耗均为200元/时.其他主要参考数据如下表:

(1)如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多1 100元,那么A市与B市之间的路程是多少千米(不考虑路上耽误的时间)?请列方程解答.
(2)已知A市与B市之间的路程为$s$千米,且火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时.若你是B市水果批发部门的经理,要想将这种水果运往B市销售,则选择哪种运输方式比较合算?
(1)如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多1 100元,那么A市与B市之间的路程是多少千米(不考虑路上耽误的时间)?请列方程解答.
(2)已知A市与B市之间的路程为$s$千米,且火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时.若你是B市水果批发部门的经理,要想将这种水果运往B市销售,则选择哪种运输方式比较合算?
答案
(1)设A市与B市之间的路程是x千米.根据题意,得200x/80 +20x+900-(200x/100 +15x+2 000)=1 100.解这个方程,得x=400.答:A市与B市之间的路程是400千米
(2)选择汽车的总费用为(s/80 +3.1)×200+20s+900=(22.5s+1 520)元,选择火车的总费用为(s/100 +2)×200+15s+2 000=(17s+2 400)元.当两种运输方式的总费用相等时,由22.5s+1 520=17s+2 400,得s=160.所以当s>160时,选择火车运输比较合算;当s=160时,两种运输方式的总费用相同;当s<160时,选择汽车运输比较合算
(2)选择汽车的总费用为(s/80 +3.1)×200+20s+900=(22.5s+1 520)元,选择火车的总费用为(s/100 +2)×200+15s+2 000=(17s+2 400)元.当两种运输方式的总费用相等时,由22.5s+1 520=17s+2 400,得s=160.所以当s>160时,选择火车运输比较合算;当s=160时,两种运输方式的总费用相同;当s<160时,选择汽车运输比较合算
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