22. (2025·春·荣昌区期末)今年“五一”假期，荣昌旅游爆火出圈.“五一”当天，夏布小镇某商品店销售A，B两种夏布产品共450件，仅这两种夏布产品的销售额就达到6万元.已知A产品销售单价为每件150元，B产品销售单价为每件120元.
（1）求A，B销售数量各多少件？
（2）今年“端午节”期间，荣昌旅游持续火爆.该店对A，B这两种夏布产品进行降价促销，其中A产品每件降价$m$元，B产品每件降价20元，该店“端午节”第一天销售A，B这两种夏布产品数量比“五一”当天明显增加，其中A产品销售数量增加50%，B产品多销售$\frac{8}{3}m$件，这样，“端午节”第一天该店这两种夏布产品的销售额就比“五一”当天的销售额增长$\frac{m}{200}$.求$m$的值.

22. (1) 设A产品的销售数量是$x$件,则B产品的销售数量是$(450-x)$件,根据题意得:$150x+120(450-x)=60 000$,解得:$x=200$,所以$450-x=450-200=250$(件).答:A产品的销售数量是200件,B产品的销售数量是250件；(2) 根据题意得:$(150-m)×200×(1+50\%)+(120-20)×(250+\frac{8}{3}m)=60 000×(1+\frac{m}{200})$,解得:$m=30$.答:$m$的值为30.

23. (2025·春·东城区阶段考)购买空调时,需要综合考虑空调的价格和耗电情况.根据相关行业标准,空调的安全使用年限是10年.某人打算从当年生产的两款空调中选购一台,如表是这两款空调的部分基本信息.如果电价是0.5元/(kW·h),请回答下列问题.
两款空调的部分基本信息

(1) 使用多少年时,1级能效和3级能效这两款空调的综合费用相等.(综合费用=空调的售价+电费)
(2) 某人打算选购一台空调使用10年,请分析他购买使用哪款空调更划算.

23. (1) 设使用$x$年时,两款空调的综合费用相等,根据题意列方程得:$3 180+0.5×640x=2 700+0.5×800x$,整理得,$80x=480$,解得$x=6$,答:使用6年时,两款空调的综合费用相等；(2) 当$x=10$时,1级能效空调的综合费用:$3 180+0.5×640×10=3 180+3 200=6 380$(元),3级能效空调的综合费用:$2 700+0.5×800×10=2 700+4 000=6 700$(元),因为$6 380＜6 700$,所以购买、使用1级能效空调更划算.

24. (2025·鞍山模拟)新定义:如果两个一元一次方程的解之和为1,我们就称这两个方程为“1方程”.例如:方程$4x=8$和$x+1=0$为“1方程”.
(1) 若关于$x$的方程$3x+m=0$与方程$4x-2=x+10$是“1方程”,求$m$的值;
(2) 若“1方程”的两个解的差为8,其中一个解为$n$,求$n$的值;
(3) 若关于$x$的一元一次方程$\frac{1}{2025}x+3=2x+k$和$\frac{1}{2025}x+1=0$是“1方程”,求关于$y$的一元一次方程$\frac{1}{2025}(y+1)=2y+k-1$的解.

24. (1) $4x-2=x+10$,解得:$x=4$,$3x+m=0$,解得:$x=-\frac{m}{3}$,因为方程$3x+m=0$与方程$4x-2=x+10$是“1方程”,$4-\frac{m}{3}=1$,$12-m=3$,解得:$m=9$；(2) 由题意得,另一个解为$1-n$,因为“1方程”的两个解的差为8,所以$n-(1-n)=8$或$n-(1-n)=-8$,解得$n=4.5$或$n=-3.5$；(3) 解方程$\frac{1}{2025}x+1=0$得:$x=-2 025$,因为关于$x$的一元一次方程$\frac{1}{2025}x+3=2x+k$和$\frac{1}{2025}x+1=0$是“1方程”,所以关于$x$的一元一次方程$\frac{1}{2025}x+3=2x+k$的解为$x=1-(-2 025)=2 026$,所以关于$x$的一元一次方程$\frac{1}{2025}x+3=2x+k$的解为$x=2 026$,即$\frac{1}{2025}x=2(x-1)+k-1$的解为$x=2 026$,所以关于$(y+1)$的方程$\frac{1}{2025}(y+1)+3=2(y+1)+k$的解为$y+1=2 026$,解得:$y=2 025$.