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5.两根绳子各剪去一半后，第一根剩下0.5米，第二根剩下0.6米。这两根绳子原来的长度相比，(
A.第一根长
B.第二根长
C.一样长
B
)。A.第一根长
B.第二根长
C.一样长
答案
5.B
解析
【分析】
解题时先理解题目的核心条件：两根绳子都剪去一半，说明剩下的长度都是各自原来长度的一半。要比较原来两根绳子的长度，有两种思路：第一种是先根据剩下的长度算出各自原来的长度，再比较大小；第二种是因为原长都是剩下长度的2倍，乘的倍数相同，所以只需要比较剩下的长度，剩下的长度越长，对应的原长就越长。
【解析】
方法1：计算原长再比较
剪去一半后剩下的长度是原长的一半，因此原长=剩下的长度×2
第一根绳子原长：$0.5×2=1$（米）
第二根绳子原长：$0.6×2=1.2$（米）
因为$1米＜1.2米$，所以第二根绳子原来更长。
方法2：直接比较剩余长度
两根绳子的原长都是剩余长度的2倍，倍数相同时，剩余长度越大，原长越大。
因为$0.6米＞0.5米$，所以第二根绳子原来的长度更长。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
小数大小比较、倍数实际应用
【点评】
本题的解题关键是理解“剪去一半后剩余长度是原长的一半”的数量关系，既可以通过计算具体数值比较，也可以通过逻辑推理直接判断，能锻炼学生解决实际问题的思维能力。
【难度系数】
0.8
解题时先理解题目的核心条件：两根绳子都剪去一半，说明剩下的长度都是各自原来长度的一半。要比较原来两根绳子的长度，有两种思路：第一种是先根据剩下的长度算出各自原来的长度，再比较大小；第二种是因为原长都是剩下长度的2倍，乘的倍数相同，所以只需要比较剩下的长度，剩下的长度越长，对应的原长就越长。
【解析】
方法1：计算原长再比较
剪去一半后剩下的长度是原长的一半，因此原长=剩下的长度×2
第一根绳子原长：$0.5×2=1$（米）
第二根绳子原长：$0.6×2=1.2$（米）
因为$1米＜1.2米$，所以第二根绳子原来更长。
方法2：直接比较剩余长度
两根绳子的原长都是剩余长度的2倍，倍数相同时，剩余长度越大，原长越大。
因为$0.6米＞0.5米$，所以第二根绳子原来的长度更长。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
小数大小比较、倍数实际应用
【点评】
本题的解题关键是理解“剪去一半后剩余长度是原长的一半”的数量关系，既可以通过计算具体数值比较，也可以通过逻辑推理直接判断，能锻炼学生解决实际问题的思维能力。
【难度系数】
0.8
三、列竖式计算
$4.1+2.8=$
$9.7-5.3=$
$10.8+5.8=$
$18.5+20.7=$
$10-3.6=$
$31.8-17.2=$
$4.1+2.8=$
$9.7-5.3=$
$10.8+5.8=$
$18.5+20.7=$
$10-3.6=$
$31.8-17.2=$
答案
6.9 4.4 16.6 39.2 6.4 14.6
竖式略
竖式略
解析
【分析】
计算小数加减法竖式时，首先要遵守对齐规则：将两个数的小数点对齐，保证相同数位上的数一一对应（个位对个位、十分位对十分位）；接着按照整数加减法的规则，从最低位开始计算，加法满10向前一位进1，减法不够减就从前一位借1当10再计算；最后得数的小数点要和横线上的小数点对齐，整数减小数时，可以先把整数改写为和减数小数位数相同的小数（如10改写为10.0），降低计算出错率。
【解析】
1. $4.1+2.8$：小数点对齐，十分位$1+8=9$，个位$4+2=6$，得数小数点对齐，结果为$6.9$；
2. $9.7-5.3$：小数点对齐，十分位$7-3=4$，个位$9-5=4$，结果为$4.4$；
3. $10.8+5.8$：小数点对齐，十分位$8+8=16$，十分位写6向个位进1，个位$0+5+1=6$，十位1直接落下，结果为$16.6$；
4. $18.5+20.7$：小数点对齐，十分位$5+7=12$，十分位写2向个位进1，个位$8+0+1=9$，十位$1+2=3$，结果为$39.2$；
5. $10-3.6$：将10改写为$10.0$，小数点对齐，十分位0减6不够减，向个位借1当10，$10-6=4$，个位借走1剩9，$9-3=6$，结果为$6.4$；
6. $31.8-17.2$：小数点对齐，十分位$8-2=6$，个位1减7不够减，向十位借1当10，$11-7=4$，十位3借走1剩2，$2-1=1$，结果为$14.6$。
（竖式略）
【答案】
6.9 4.4 16.6 39.2 6.4 14.6
竖式略
【知识点】
小数加减法，竖式计算，进退位计算
【点评】
本题属于小数加减法竖式计算的基础题型，核心考查小数点对齐的计算规则，计算时注意正确处理进退位即可得出正确结果。
【难度系数】
0.8
计算小数加减法竖式时，首先要遵守对齐规则：将两个数的小数点对齐，保证相同数位上的数一一对应（个位对个位、十分位对十分位）；接着按照整数加减法的规则，从最低位开始计算，加法满10向前一位进1，减法不够减就从前一位借1当10再计算；最后得数的小数点要和横线上的小数点对齐，整数减小数时，可以先把整数改写为和减数小数位数相同的小数（如10改写为10.0），降低计算出错率。
【解析】
1. $4.1+2.8$：小数点对齐，十分位$1+8=9$，个位$4+2=6$，得数小数点对齐，结果为$6.9$；
2. $9.7-5.3$：小数点对齐，十分位$7-3=4$，个位$9-5=4$，结果为$4.4$；
3. $10.8+5.8$：小数点对齐，十分位$8+8=16$，十分位写6向个位进1，个位$0+5+1=6$，十位1直接落下，结果为$16.6$；
4. $18.5+20.7$：小数点对齐，十分位$5+7=12$，十分位写2向个位进1，个位$8+0+1=9$，十位$1+2=3$，结果为$39.2$；
5. $10-3.6$：将10改写为$10.0$，小数点对齐，十分位0减6不够减，向个位借1当10，$10-6=4$，个位借走1剩9，$9-3=6$，结果为$6.4$；
6. $31.8-17.2$：小数点对齐，十分位$8-2=6$，个位1减7不够减，向十位借1当10，$11-7=4$，十位3借走1剩2，$2-1=1$，结果为$14.6$。
（竖式略）
【答案】
6.9 4.4 16.6 39.2 6.4 14.6
竖式略
【知识点】
小数加减法，竖式计算，进退位计算
【点评】
本题属于小数加减法竖式计算的基础题型，核心考查小数点对齐的计算规则，计算时注意正确处理进退位即可得出正确结果。
【难度系数】
0.8
四、生活中的数学
1. 下图是妈妈去超市购买花生油和陈醋的购物小票，请你帮忙算一下，妈妈一共花了多少钱？
1. 下图是妈妈去超市购买花生油和陈醋的购物小票，请你帮忙算一下，妈妈一共花了多少钱？
答案
1.42.2元
解析
【分析】
要求妈妈一共花的钱数，就是把购买的两种商品的消费金额相加。首先从购物小票中提取有效信息：花生油消费39.5元，陈醋消费2.7元，总花费就是这两个金额的和，用加法计算即可。
【解析】
已知花生油金额为39.5元，陈醋金额为2.7元，总花费为两种商品金额之和：
$\begin{aligned}39.5+2.7&=42.2\mathrm{（元）}\\\end{aligned}$
计算时将小数点对齐，相同数位相加即可得到结果。
【答案】
42.2元
【知识点】
小数加法计算、加法的实际应用
【点评】
本题结合生活中常见的购物小票场景出题，既考查学生从表格中提取有效信息的能力，也考查基础的小数加法运算能力，贴近生活实际，难度较低。
【难度系数】
0.9
要求妈妈一共花的钱数，就是把购买的两种商品的消费金额相加。首先从购物小票中提取有效信息：花生油消费39.5元，陈醋消费2.7元，总花费就是这两个金额的和，用加法计算即可。
【解析】
已知花生油金额为39.5元，陈醋金额为2.7元，总花费为两种商品金额之和：
$\begin{aligned}39.5+2.7&=42.2\mathrm{（元）}\\\end{aligned}$
计算时将小数点对齐，相同数位相加即可得到结果。
【答案】
42.2元
【知识点】
小数加法计算、加法的实际应用
【点评】
本题结合生活中常见的购物小票场景出题，既考查学生从表格中提取有效信息的能力，也考查基础的小数加法运算能力，贴近生活实际，难度较低。
【难度系数】
0.9
2.货车能从桥下通过吗？
答案
2.能
解析
【分析】
要判断货车能否通过桥下，核心是比较货车的高度和桥的限高大小：如果货车高度小于限高，就可以顺利通过，反之则不能。解题时第一步先计算货车的总高度，第二步将计算结果和限高5.4米比较大小即可得出结论。
【解析】
首先计算货车的总高度：
$2.4 + 1.8 = 4.2$（米）
再将货车高度和桥的限高比较：
因为 $4.2 \mathrm{米} ＜ 5.4 \mathrm{米}$，所以货车可以从桥下通过。
【答案】
能
【知识点】
小数加法计算，数的大小比较，实际问题解决
【点评】
本题结合生活中的限高通行场景出题，解题的关键是准确计算出货车总高度，再和限高数值对比即可。
【难度系数】
0.85
要判断货车能否通过桥下，核心是比较货车的高度和桥的限高大小：如果货车高度小于限高，就可以顺利通过，反之则不能。解题时第一步先计算货车的总高度，第二步将计算结果和限高5.4米比较大小即可得出结论。
【解析】
首先计算货车的总高度：
$2.4 + 1.8 = 4.2$（米）
再将货车高度和桥的限高比较：
因为 $4.2 \mathrm{米} ＜ 5.4 \mathrm{米}$，所以货车可以从桥下通过。
【答案】
能
【知识点】
小数加法计算，数的大小比较，实际问题解决
【点评】
本题结合生活中的限高通行场景出题，解题的关键是准确计算出货车总高度，再和限高数值对比即可。
【难度系数】
0.85
