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1. 如图 Z-11-1 所示电路中，电源电压恒定不变，$R_1=20\ \Omega$，$R_2=10\ \Omega$，当$S_1$闭合，$S_2$、$S_3$断开时，电流表的示数为 0.6 A，则
（
A.电源电压为 12 V
B.当 $S_2$ 闭合，$S_1$、$S_3$ 断开时，电流表示数为 0.4 A
C.当 $S_1$、$S_3$ 闭合，$S_2$ 断开时，电流表示数为 0.9 A
D.当 $S_1$、$S_2$ 闭合，$S_3$ 断开时，电流表示数为 0.2 A
（
C
）A.电源电压为 12 V
B.当 $S_2$ 闭合，$S_1$、$S_3$ 断开时，电流表示数为 0.4 A
C.当 $S_1$、$S_3$ 闭合，$S_2$ 断开时，电流表示数为 0.9 A
D.当 $S_1$、$S_2$ 闭合，$S_3$ 断开时，电流表示数为 0.2 A
答案
1. C
解析
【分析】
要解决本题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律和串并联电路的规律计算相关物理量，逐一判断选项。首先根据题干给定的开关状态算出电源电压，再分别分析各选项对应的开关状态，计算电流后对比选项。
【解析】
1. 计算电源电压：当$S_1$闭合，$S_2$、$S_3$断开时，电路为$R_2$的简单电路，电流表测电路电流，根据欧姆定律 $U = IR_2$，代入数据得 $U = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$，故选项A错误。
2. 分析选项B：当$S_2$闭合，$S_1$、$S_3$断开时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻 $R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 20\ \Omega + 10\ \Omega = 30\ \Omega$，电路电流 $I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$，故选项B错误。
3. 分析选项C：当$S_1$、$S_3$闭合，$S_2$断开时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。并联电路中各支路电压等于电源电压，支路电流 $I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$，$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A}$，干路电流 $I_{\mathrm{干}} = I_1 + I_2 = 0.3\ \mathrm{A} + 0.6\ \mathrm{A} = 0.9\ \mathrm{A}$，故选项C正确。
4. 分析选项D：当$S_1$、$S_2$闭合，$S_3$断开时，$R_1$被短路，电路仍为$R_2$的简单电路，电流为0.6A，故选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点
【点评】
本题通过开关通断改变电路连接方式，考查电路分析能力和欧姆定律的应用，需准确判断串并联关系，是电学基础题型。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律和串并联电路的规律计算相关物理量，逐一判断选项。首先根据题干给定的开关状态算出电源电压，再分别分析各选项对应的开关状态，计算电流后对比选项。
【解析】
1. 计算电源电压：当$S_1$闭合，$S_2$、$S_3$断开时，电路为$R_2$的简单电路，电流表测电路电流，根据欧姆定律 $U = IR_2$，代入数据得 $U = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$，故选项A错误。
2. 分析选项B：当$S_2$闭合，$S_1$、$S_3$断开时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻 $R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 20\ \Omega + 10\ \Omega = 30\ \Omega$，电路电流 $I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$，故选项B错误。
3. 分析选项C：当$S_1$、$S_3$闭合，$S_2$断开时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。并联电路中各支路电压等于电源电压，支路电流 $I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$，$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A}$，干路电流 $I_{\mathrm{干}} = I_1 + I_2 = 0.3\ \mathrm{A} + 0.6\ \mathrm{A} = 0.9\ \mathrm{A}$，故选项C正确。
4. 分析选项D：当$S_1$、$S_2$闭合，$S_3$断开时，$R_1$被短路，电路仍为$R_2$的简单电路，电流为0.6A，故选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点
【点评】
本题通过开关通断改变电路连接方式，考查电路分析能力和欧姆定律的应用，需准确判断串并联关系，是电学基础题型。
【难度系数】
0.5
2. 如图 Z-11-2 所示，电源电压不变，当开关 $S_2$ 断开，$S_1$、$S_3$ 闭合时，电流表示数为 $I_1$，电压表示数为 $U_1$；当开关 $S_2$ 闭合，$S_1$、$S_3$ 断开时，电流表示数为 $I_2$，电压表示数为 $U_2$。已知 $R_1:R_2=2:1$，则（
A.$\frac{I_1}{I_2}=\frac{2}{9},\frac{U_1}{U_2}=\frac{2}{3}$
B.$\frac{I_1}{I_2}=\frac{9}{2},\frac{U_1}{U_2}=\frac{2}{3}$
C.$\frac{I_1}{I_2}=\frac{2}{9},\frac{U_1}{U_2}=\frac{3}{2}$
D.$\frac{I_1}{I_2}=\frac{9}{2},\frac{U_1}{U_2}=\frac{3}{2}$
D
）A.$\frac{I_1}{I_2}=\frac{2}{9},\frac{U_1}{U_2}=\frac{2}{3}$
B.$\frac{I_1}{I_2}=\frac{9}{2},\frac{U_1}{U_2}=\frac{2}{3}$
C.$\frac{I_1}{I_2}=\frac{2}{9},\frac{U_1}{U_2}=\frac{3}{2}$
D.$\frac{I_1}{I_2}=\frac{9}{2},\frac{U_1}{U_2}=\frac{3}{2}$
答案
2. D
解析
【分析】
需分两种开关状态分析电路结构：①当S₂断开，S₁、S₃闭合时，R₁与R₂并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流；②当S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，电流表测串联电路电流。结合已知电阻比，分别计算两种状态下的电流、电压，再求比值即可。
【解析】
设R₂=R，则R₁=2R，电源电压为U。
1. 当S₂断开，S₁、S₃闭合时：
R₁与R₂并联，电压表测电源电压，故U₁=U；
并联总电阻：$R_{并}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{2R· R}{2R+R}=\frac{2R}{3}$；
干路电流：$I_1=\frac{U}{R_{并}}=\frac{U}{\frac{2R}{3}}=\frac{3U}{2R}$。
2. 当S₂闭合，S₁、S₃断开时：
R₁与R₂串联，总电阻：$R_{串}=R_1+R_2=2R+R=3R$；
串联电流：$I_2=\frac{U}{R_{串}}=\frac{U}{3R}$；
电压表测R₁两端电压：$U_2=I_2R_1=\frac{U}{3R}·2R=\frac{2U}{3}$。
计算比值：
$\frac{I_1}{I_2}=\frac{\frac{3U}{2R}}{\frac{U}{3R}}=\frac{9}{2}$，$\frac{U_1}{U_2}=\frac{U}{\frac{2U}{3}}=\frac{3}{2}$。
【答案】
D
【知识点】
并联电路规律、串联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题核心是判断不同开关状态下的串并联关系，结合欧姆定律计算电流、电压比值，需准确分析电表测量对象，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.5
需分两种开关状态分析电路结构：①当S₂断开，S₁、S₃闭合时，R₁与R₂并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流；②当S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，电流表测串联电路电流。结合已知电阻比，分别计算两种状态下的电流、电压，再求比值即可。
【解析】
设R₂=R，则R₁=2R，电源电压为U。
1. 当S₂断开，S₁、S₃闭合时：
R₁与R₂并联，电压表测电源电压，故U₁=U；
并联总电阻：$R_{并}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{2R· R}{2R+R}=\frac{2R}{3}$；
干路电流：$I_1=\frac{U}{R_{并}}=\frac{U}{\frac{2R}{3}}=\frac{3U}{2R}$。
2. 当S₂闭合，S₁、S₃断开时：
R₁与R₂串联，总电阻：$R_{串}=R_1+R_2=2R+R=3R$；
串联电流：$I_2=\frac{U}{R_{串}}=\frac{U}{3R}$；
电压表测R₁两端电压：$U_2=I_2R_1=\frac{U}{3R}·2R=\frac{2U}{3}$。
计算比值：
$\frac{I_1}{I_2}=\frac{\frac{3U}{2R}}{\frac{U}{3R}}=\frac{9}{2}$，$\frac{U_1}{U_2}=\frac{U}{\frac{2U}{3}}=\frac{3}{2}$。
【答案】
D
【知识点】
并联电路规律、串联电路规律、欧姆定律
【点评】
本题核心是判断不同开关状态下的串并联关系，结合欧姆定律计算电流、电压比值，需准确分析电表测量对象，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.5
3. (2025南京模拟)如图Z-11-3所示，电源电压恒为6 V，$R_1=10\ \Omega$，$R_2=20\ \Omega$，$R_3=30\ \Omega$。
(1)只闭合S，电流表$A_1$的示数为
(2)闭合S、$S_1$、$S_2$，电流表$A_1$、$A_2$示数之比为
图Z-11-3
(1)只闭合S，电流表$A_1$的示数为
0.15
A，电压表$V_1$、$V_2$示数之比为1:4
。(2)闭合S、$S_1$、$S_2$，电流表$A_1$、$A_2$示数之比为
2:3
；电压表$V_1$、$V_2$示数之比为1:1
。图Z-11-3
答案
3. (1)0.15 1:4
(2)2:3 1:1
(2)2:3 1:1
解析
【分析】
首先根据开关的通断确定不同状态下的电路连接方式：
(1) 只闭合S时，S₁、S₂断开，R₁与R₃串联，需先计算总电阻，再用欧姆定律求串联电流（即A₁示数），同时明确V₁、V₂的测量对象，计算对应电压后求比值；
(2) 闭合S、S₁、S₂时，S₁、S₂闭合，R₃被短路，R₁与R₂并联，需判断A₁、A₂的测量对象，结合并联电路电流规律计算电流比，再判断V₁、V₂的测量对象求电压比。
【解析】
(1) 只闭合S，S₁、S₂断开，R₁与R₃串联，总电阻：
$R_{总}=R_1+R_3=10\ \Omega+30\ \Omega=40\ \Omega$
电路电流（即电流表$A_1$的示数）：
$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\ V}{40\ \Omega}=0.15\ A$
电压表$V_1$测$R_1$两端电压：$U_{V1}=IR_1=0.15\ A×10\ \Omega=1.5\ V$
电压表$V_2$测电源电压：$U_{V2}=U=6\ V$
故$V_1$、$V_2$示数之比：$U_{V1}:U_{V2}=1.5\ V:6\ V=1:4$
(2) 闭合S、$S_1$、$S_2$，$R_3$被短路，$R_1$与$R_2$并联，电源电压$U=6\ V$。
电流表$A_1$测$R_1$支路电流：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ V}{10\ \Omega}=0.6\ A$
电流表$A_2$测干路电流：$I_{总}=I_1+I_2=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}=\frac{6\ V}{10\ \Omega}+\frac{6\ V}{20\ \Omega}=0.9\ A$
故$A_1$、$A_2$示数之比：$I_1:I_{总}=0.6\ A:0.9\ A=2:3$
电压表$V_1$、$V_2$均测电源电压，故示数之比为$1:1$。
【答案】
(1)0.15；1:4 (2)2:3；1:1
【知识点】
串联电路欧姆定律；并联电路电流规律；电表测量判断
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的综合应用，核心是明确开关通断对应的电路结构，判断电表测量的物理量，结合串并联电路规律计算，需掌握基础电路分析方法，难度适中。
【难度系数】
0.3
首先根据开关的通断确定不同状态下的电路连接方式：
(1) 只闭合S时，S₁、S₂断开，R₁与R₃串联，需先计算总电阻，再用欧姆定律求串联电流（即A₁示数），同时明确V₁、V₂的测量对象，计算对应电压后求比值；
(2) 闭合S、S₁、S₂时，S₁、S₂闭合，R₃被短路，R₁与R₂并联，需判断A₁、A₂的测量对象，结合并联电路电流规律计算电流比，再判断V₁、V₂的测量对象求电压比。
【解析】
(1) 只闭合S，S₁、S₂断开，R₁与R₃串联，总电阻：
$R_{总}=R_1+R_3=10\ \Omega+30\ \Omega=40\ \Omega$
电路电流（即电流表$A_1$的示数）：
$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\ V}{40\ \Omega}=0.15\ A$
电压表$V_1$测$R_1$两端电压：$U_{V1}=IR_1=0.15\ A×10\ \Omega=1.5\ V$
电压表$V_2$测电源电压：$U_{V2}=U=6\ V$
故$V_1$、$V_2$示数之比：$U_{V1}:U_{V2}=1.5\ V:6\ V=1:4$
(2) 闭合S、$S_1$、$S_2$，$R_3$被短路，$R_1$与$R_2$并联，电源电压$U=6\ V$。
电流表$A_1$测$R_1$支路电流：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ V}{10\ \Omega}=0.6\ A$
电流表$A_2$测干路电流：$I_{总}=I_1+I_2=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}=\frac{6\ V}{10\ \Omega}+\frac{6\ V}{20\ \Omega}=0.9\ A$
故$A_1$、$A_2$示数之比：$I_1:I_{总}=0.6\ A:0.9\ A=2:3$
电压表$V_1$、$V_2$均测电源电压，故示数之比为$1:1$。
【答案】
(1)0.15；1:4 (2)2:3；1:1
【知识点】
串联电路欧姆定律；并联电路电流规律；电表测量判断
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的综合应用，核心是明确开关通断对应的电路结构，判断电表测量的物理量，结合串并联电路规律计算，需掌握基础电路分析方法，难度适中。
【难度系数】
0.3
4. 如图Z-11-4所示，电源电压恒定。当开关$S_1$闭合、$S_2$接$b$时，电压表示数为3 V，电流表示数为0.3 A；当开关$S_1$闭合、$S_2$接$a$时，电流表示数为0.45 A。
(1)$R_1$的阻值是多少？
(2)当开关$S_1$断开、$S_2$接$b$时，电流表示数为多少？
(1)$R_1$的阻值是多少？
(2)当开关$S_1$断开、$S_2$接$b$时，电流表示数为多少？
答案
4. (1)当开关 $S_1$ 闭合、$S_2$ 接 $b$ 时,电路为$R_1$ 的简单电路,电流表测通过电路的电流,根据欧姆定律可得,$R_1$ 的阻值：
$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2)当开关 $S_1$ 闭合、$S_2$ 接 $a$ 时,两电阻并联,电流表测干路电流,电压表测电源电压,并联电路中各支路互不影响,所以通过 $R_1$ 的电流不变,仍为 0.3 A,并联电路中干路电流等于各支路电流之和,则通过 $R_2$ 的电流: $I_2=I-I_1=0.45\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.15\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可得, $R_2$ 的阻值: $R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$;
当开关 $S_1$ 断开、$S_2$ 接 $b$ 时,两电阻串联,电压表测 $R_1$ 两端的电压,电流表测通过电路的电流,由于串联电路的总电阻等于各分电阻之和,根据欧姆定律可得,电流表的示数: $I'=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2)当开关 $S_1$ 闭合、$S_2$ 接 $a$ 时,两电阻并联,电流表测干路电流,电压表测电源电压,并联电路中各支路互不影响,所以通过 $R_1$ 的电流不变,仍为 0.3 A,并联电路中干路电流等于各支路电流之和,则通过 $R_2$ 的电流: $I_2=I-I_1=0.45\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.15\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可得, $R_2$ 的阻值: $R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$;
当开关 $S_1$ 断开、$S_2$ 接 $b$ 时,两电阻串联,电压表测 $R_1$ 两端的电压,电流表测通过电路的电流,由于串联电路的总电阻等于各分电阻之和,根据欧姆定律可得,电流表的示数: $I'=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需先分析不同开关状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律和串并联电路的特点逐步计算：
1. 第(1)问：先确定S₁闭合、S₂接b时的电路为R₁的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路电流，直接用欧姆定律变形求R₁；
2. 第(2)问：先分析S₁闭合、S₂接a时R₁与R₂并联，利用并联电路电流规律算出R₂的电流，再求R₂的阻值；最后分析S₁断开、S₂接b时R₁与R₂串联，用欧姆定律计算串联电路的电流。
【解析】
(1) 当开关$S_1$闭合、$S_2$接$b$时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路电流，电压表测$R_1$两端电压（即电源电压$U=3\ \mathrm{V}$）。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2) ① 当开关$S_1$闭合、$S_2$接$a$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。并联电路中各支路独立工作，通过$R_1$的电流仍为$0.3\ \mathrm{A}$；根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此通过$R_2$的电流：
$I_2=I-I_1=0.45\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.15\ \mathrm{A}$。
并联电路各支路电压等于电源电压，故$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
② 当开关$S_1$断开、$S_2$接$b$时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路电流。串联总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，根据欧姆定律，电流表的示数：
$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) $R_1$的阻值是$10\ \Omega$；(2) 电流表示数为$0.1\ \mathrm{A}$。
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点
【点评】
本题考查电学基础的电路分析与欧姆定律应用，核心是判断不同开关状态下的串并联关系，需熟练运用串并联电路的电流、电压规律，是中等难度的典型电学题。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先分析不同开关状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律和串并联电路的特点逐步计算：
1. 第(1)问：先确定S₁闭合、S₂接b时的电路为R₁的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路电流，直接用欧姆定律变形求R₁；
2. 第(2)问：先分析S₁闭合、S₂接a时R₁与R₂并联，利用并联电路电流规律算出R₂的电流，再求R₂的阻值；最后分析S₁断开、S₂接b时R₁与R₂串联，用欧姆定律计算串联电路的电流。
【解析】
(1) 当开关$S_1$闭合、$S_2$接$b$时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路电流，电压表测$R_1$两端电压（即电源电压$U=3\ \mathrm{V}$）。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2) ① 当开关$S_1$闭合、$S_2$接$a$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。并联电路中各支路独立工作，通过$R_1$的电流仍为$0.3\ \mathrm{A}$；根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此通过$R_2$的电流：
$I_2=I-I_1=0.45\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.15\ \mathrm{A}$。
并联电路各支路电压等于电源电压，故$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
② 当开关$S_1$断开、$S_2$接$b$时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路电流。串联总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，根据欧姆定律，电流表的示数：
$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) $R_1$的阻值是$10\ \Omega$；(2) 电流表示数为$0.1\ \mathrm{A}$。
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点
【点评】
本题考查电学基础的电路分析与欧姆定律应用，核心是判断不同开关状态下的串并联关系，需熟练运用串并联电路的电流、电压规律，是中等难度的典型电学题。
【难度系数】
0.5
5. (2024南京建邺区校级月考)如图Z-11-5所示电路，电源电压保持不变，电阻$R_1=5\ \Omega$。当开关S闭合，$S_1$、$S_2$都断开时，电流表示数为0.2 A，电压表示数为3 V；若开关S、$S_1$、$S_2$都闭合时，电流表示数为0.9 A。求：
(1)电阻$R_2$的阻值。
(2)电源电压。
(3)电阻$R_3$的阻值。
(1)电阻$R_2$的阻值。
(2)电源电压。
(3)电阻$R_3$的阻值。
答案
5. (1)由图可知,当开关 S 闭合,$S_1$、$S_2$都断开时,$R_1$ 与 $R_2$ 串联,电流表测电路中的电流,电压表测量 $R_2$ 两端的电压,由欧姆定律得,电阻 $R_2$ 的阻值:
$R_2=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
(2)因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和,由欧姆定律可得电源电压:
$U=I(R_1+R_2)=0.2\ \mathrm{A}×(5\ \Omega+15\ \Omega)=4\ \mathrm{V}$。
(3)开关 S、$S_1$、$S_2$ 都闭合时,$R_2$ 短路,$R_1$ 与 $R_3$ 并联,电流表测干路电流,因为并联电路各支路两端的电压相等,所以由欧姆定律得,通过 $R_1$ 的电流:
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.8\ \mathrm{A}$;因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以通过 $R_3$ 的电流: $I_3=I'-I_1=0.9\ \mathrm{A}-0.8\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$,电阻 $R_3$ 的阻值:$R_3=\frac{U}{I_3}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。
$R_2=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
(2)因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和,由欧姆定律可得电源电压:
$U=I(R_1+R_2)=0.2\ \mathrm{A}×(5\ \Omega+15\ \Omega)=4\ \mathrm{V}$。
(3)开关 S、$S_1$、$S_2$ 都闭合时,$R_2$ 短路,$R_1$ 与 $R_3$ 并联,电流表测干路电流,因为并联电路各支路两端的电压相等,所以由欧姆定律得,通过 $R_1$ 的电流:
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.8\ \mathrm{A}$;因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以通过 $R_3$ 的电流: $I_3=I'-I_1=0.9\ \mathrm{A}-0.8\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$,电阻 $R_3$ 的阻值:$R_3=\frac{U}{I_3}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。
解析
【分析】
要解决这道题，需分两种开关状态分析电路结构：①当开关S闭合，S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₂两端的电压，利用欧姆定律可计算R₂的阻值；②当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，结合串联电路的电压规律先求出电源电压，再利用并联电路的电流规律和欧姆定律计算R₃的阻值。
【解析】
(1) 当开关S闭合，S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流$ I=0.2\ \mathrm{A} $，电压表测R₂两端的电压$ U_2=3\ \mathrm{V} $。根据欧姆定律 $ R=\frac{U}{I} $，可得电阻$ R_2 $的阻值：
$ R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega $。
(2) 串联电路总电阻等于各分电阻之和，因此总电阻 $ R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=5\ \Omega+15\ \Omega=20\ \Omega $。根据欧姆定律，电源电压：
$ U=IR_{\mathrm{总}}=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V} $。
(3) 当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，R₁与R₃并联，电流表测干路电流$ I'=0.9\ \mathrm{A} $。并联电路各支路两端电压等于电源电压，因此通过$ R_1 $的电流：
$ I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.8\ \mathrm{A} $。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过$ R_3 $的电流：
$ I_3=I'-I_1=0.9\ \mathrm{A}-0.8\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A} $。
再根据欧姆定律，电阻$ R_3 $的阻值：
$ R_3=\frac{U}{I_3}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega $。
【答案】
(1) $ R_2=15\ \Omega $；(2) 电源电压$ U=4\ \mathrm{V} $；(3) $ R_3=40\ \Omega $
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题考查欧姆定律及串并联电路规律的应用，核心是正确判断不同开关状态下的电路连接方式，区分串联和并联电路的电流、电压特点，属于电路基础应用题，解题时需注意电路结构的分析准确性。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分两种开关状态分析电路结构：①当开关S闭合，S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₂两端的电压，利用欧姆定律可计算R₂的阻值；②当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，结合串联电路的电压规律先求出电源电压，再利用并联电路的电流规律和欧姆定律计算R₃的阻值。
【解析】
(1) 当开关S闭合，S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流$ I=0.2\ \mathrm{A} $，电压表测R₂两端的电压$ U_2=3\ \mathrm{V} $。根据欧姆定律 $ R=\frac{U}{I} $，可得电阻$ R_2 $的阻值：
$ R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega $。
(2) 串联电路总电阻等于各分电阻之和，因此总电阻 $ R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=5\ \Omega+15\ \Omega=20\ \Omega $。根据欧姆定律，电源电压：
$ U=IR_{\mathrm{总}}=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V} $。
(3) 当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，R₁与R₃并联，电流表测干路电流$ I'=0.9\ \mathrm{A} $。并联电路各支路两端电压等于电源电压，因此通过$ R_1 $的电流：
$ I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.8\ \mathrm{A} $。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过$ R_3 $的电流：
$ I_3=I'-I_1=0.9\ \mathrm{A}-0.8\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A} $。
再根据欧姆定律，电阻$ R_3 $的阻值：
$ R_3=\frac{U}{I_3}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega $。
【答案】
(1) $ R_2=15\ \Omega $；(2) 电源电压$ U=4\ \mathrm{V} $；(3) $ R_3=40\ \Omega $
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题考查欧姆定律及串并联电路规律的应用，核心是正确判断不同开关状态下的电路连接方式，区分串联和并联电路的电流、电压特点，属于电路基础应用题，解题时需注意电路结构的分析准确性。
【难度系数】
0.5
