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9（2025广东广州期中）如图所示，下列有关长度的测量“不合理”的是（
A.图甲中用一根无弹性的棉线与地图上的路线重合，测出重合的棉线长度，再乘以比例尺得到实际线路长度
B.图乙中把长为$ s $的金属丝密绕$ N $圈在铅笔上，测出密绕的线圈长度$ L $，则金属丝直径$ D=\frac{s}{N} $
C.图丙中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为$ 2.00\ \mathrm{cm} $
D.图丁中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数$ N $，再乘以车轮的周长$ L $
B
）A.图甲中用一根无弹性的棉线与地图上的路线重合，测出重合的棉线长度，再乘以比例尺得到实际线路长度
B.图乙中把长为$ s $的金属丝密绕$ N $圈在铅笔上，测出密绕的线圈长度$ L $，则金属丝直径$ D=\frac{s}{N} $
C.图丙中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为$ 2.00\ \mathrm{cm} $
D.图丁中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数$ N $，再乘以车轮的周长$ L $
答案
9. B
解析
【分析】
本题考查长度测量的特殊方法，需逐一分析各选项的测量原理是否正确：
1. 选项A：地图上的路线为曲线，利用“化曲为直”法，用无弹性棉线与路线重合，测出棉线长度后乘以比例尺得到实际长度，方法合理；
2. 选项B：金属丝密绕N圈时，线圈的总长度为L，根据累积法，金属丝直径应为线圈总长度除以圈数，即$ D=\frac{L}{N} $，而选项中公式为$ D=\frac{s}{N} $，公式错误，方法不合理；
3. 选项C：利用“平移法”测量纪念币直径，刻度尺分度值为1mm，纪念币左端对齐2.00cm，右端对齐4.00cm，直径为$ 4.00\mathrm{cm}-2.00\mathrm{cm}=2.00\mathrm{cm} $，测量合理；
4. 选项D：利用“滚轮法”测自行车路程，车轮周长为L，转过圈数为N时，路程为$ N× L $，方法合理。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：地图上的曲线长度无法直接测量，采用“化曲为直”法，用棉线重合路线后测棉线长度，再结合比例尺计算实际长度，操作合理，故A不符合题意；
B选项：金属丝密绕N圈，线圈总长度为L，金属丝直径应等于线圈总长度除以圈数，即$ D=\frac{L}{N} $，选项中公式为$ D=\frac{s}{N} $，公式错误，测量方法不合理，故B符合题意；
C选项：测量圆形物体直径时，利用三角板将直径平移到刻度尺上，刻度尺分度值为1mm，纪念币直径为$ 4.00\mathrm{cm}-2.00\mathrm{cm}=2.00\mathrm{cm} $，测量合理，故C不符合题意；
D选项：自行车通过的路程可通过车轮滚动的圈数乘以车轮周长计算，即路程$ s=N× L $，方法合理，故D不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
长度的特殊测量方法
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法，涵盖化曲为直、累积法、平移法、滚轮法，需掌握各方法的原理与公式，易错点为累积法中公式的正确应用，整体属于基础题型。
【难度系数】
0.5
本题考查长度测量的特殊方法，需逐一分析各选项的测量原理是否正确：
1. 选项A：地图上的路线为曲线，利用“化曲为直”法，用无弹性棉线与路线重合，测出棉线长度后乘以比例尺得到实际长度，方法合理；
2. 选项B：金属丝密绕N圈时，线圈的总长度为L，根据累积法，金属丝直径应为线圈总长度除以圈数，即$ D=\frac{L}{N} $，而选项中公式为$ D=\frac{s}{N} $，公式错误，方法不合理；
3. 选项C：利用“平移法”测量纪念币直径，刻度尺分度值为1mm，纪念币左端对齐2.00cm，右端对齐4.00cm，直径为$ 4.00\mathrm{cm}-2.00\mathrm{cm}=2.00\mathrm{cm} $，测量合理；
4. 选项D：利用“滚轮法”测自行车路程，车轮周长为L，转过圈数为N时，路程为$ N× L $，方法合理。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：地图上的曲线长度无法直接测量，采用“化曲为直”法，用棉线重合路线后测棉线长度，再结合比例尺计算实际长度，操作合理，故A不符合题意；
B选项：金属丝密绕N圈，线圈总长度为L，金属丝直径应等于线圈总长度除以圈数，即$ D=\frac{L}{N} $，选项中公式为$ D=\frac{s}{N} $，公式错误，测量方法不合理，故B符合题意；
C选项：测量圆形物体直径时，利用三角板将直径平移到刻度尺上，刻度尺分度值为1mm，纪念币直径为$ 4.00\mathrm{cm}-2.00\mathrm{cm}=2.00\mathrm{cm} $，测量合理，故C不符合题意；
D选项：自行车通过的路程可通过车轮滚动的圈数乘以车轮周长计算，即路程$ s=N× L $，方法合理，故D不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
长度的特殊测量方法
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法，涵盖化曲为直、累积法、平移法、滚轮法，需掌握各方法的原理与公式，易错点为累积法中公式的正确应用，整体属于基础题型。
【难度系数】
0.5
10（2025安徽滁州期中）学习了长度测量知识后，小徽进行以下两个测量，请你通过计算得出测量结果.
（1）测量细铜丝的直径时常采用“测多算少”的方法，如图所示，将细铜丝均匀紧密缠绕在铅笔上，20匝铜丝的长度为
（2）用柔软棉线测出地图上长江长63.00 cm，北京至郑州铁路线长6.95 cm.长江实际长度为6 300 km，则北京至郑州实际铁路长为
（1）测量细铜丝的直径时常采用“测多算少”的方法，如图所示，将细铜丝均匀紧密缠绕在铅笔上，20匝铜丝的长度为
1.60
cm，铜丝的直径为800
μm.若在将细铜丝缠绕在铅笔上的过程中，有重叠现象，则测出的细铜丝的直径将偏小
（填“偏大”“偏小”或“不变”）.（2）用柔软棉线测出地图上长江长63.00 cm，北京至郑州铁路线长6.95 cm.长江实际长度为6 300 km，则北京至郑州实际铁路长为
695
km.答案
10. (1) 1.60 800 偏小 (2) 695
解析
【分析】
本题分为两小问，第（1）问考查长度测量的累积法，需先读取20匝铜丝的总长度，再计算铜丝直径，同时分析误差；第（2）问考查比例尺的应用，利用同一地图比例尺相同的特点，通过比例关系计算实际距离。
【解析】
（1）① 刻度尺分度值为1mm，20匝铜丝左端对齐5.00cm，右端对齐6.60cm，因此20匝铜丝的总长度：$L=6.60\mathrm{cm}-5.00\mathrm{cm}=1.60\mathrm{cm}$；
② 铜丝直径$d=\frac{L}{n}=\frac{1.60\mathrm{cm}}{20}=0.08\mathrm{cm}$，换算为μm：$0.08\mathrm{cm}=0.08×10^4\mathrm{μm}=800\mathrm{μm}$；
③ 若缠绕时铜丝有重叠，会导致测量的总长度$L$偏小，根据$d=\frac{L}{n}$，计算出的直径将偏小。
（2）同一地图比例尺相同，图上距离与实际距离成正比，设北京至郑州实际铁路长为$x$，则：$\frac{63.00\mathrm{cm}}{6300\mathrm{km}}=\frac{6.95\mathrm{cm}}{x}$，解得$x=\frac{6.95\mathrm{cm}×6300\mathrm{km}}{63.00\mathrm{cm}}=695\mathrm{km}$。
【答案】
(1) 1.60；800；偏小 (2) 695
【知识点】
长度测量（累积法）、比例尺应用
【点评】
本题考查长度测量的基本方法和比例尺的比例计算，需掌握刻度尺读数规则、单位换算及比例法的应用，属于基础题型，需注意误差分析的逻辑。
【难度系数】
0.5
本题分为两小问，第（1）问考查长度测量的累积法，需先读取20匝铜丝的总长度，再计算铜丝直径，同时分析误差；第（2）问考查比例尺的应用，利用同一地图比例尺相同的特点，通过比例关系计算实际距离。
【解析】
（1）① 刻度尺分度值为1mm，20匝铜丝左端对齐5.00cm，右端对齐6.60cm，因此20匝铜丝的总长度：$L=6.60\mathrm{cm}-5.00\mathrm{cm}=1.60\mathrm{cm}$；
② 铜丝直径$d=\frac{L}{n}=\frac{1.60\mathrm{cm}}{20}=0.08\mathrm{cm}$，换算为μm：$0.08\mathrm{cm}=0.08×10^4\mathrm{μm}=800\mathrm{μm}$；
③ 若缠绕时铜丝有重叠，会导致测量的总长度$L$偏小，根据$d=\frac{L}{n}$，计算出的直径将偏小。
（2）同一地图比例尺相同，图上距离与实际距离成正比，设北京至郑州实际铁路长为$x$，则：$\frac{63.00\mathrm{cm}}{6300\mathrm{km}}=\frac{6.95\mathrm{cm}}{x}$，解得$x=\frac{6.95\mathrm{cm}×6300\mathrm{km}}{63.00\mathrm{cm}}=695\mathrm{km}$。
【答案】
(1) 1.60；800；偏小 (2) 695
【知识点】
长度测量（累积法）、比例尺应用
【点评】
本题考查长度测量的基本方法和比例尺的比例计算，需掌握刻度尺读数规则、单位换算及比例法的应用，属于基础题型，需注意误差分析的逻辑。
【难度系数】
0.5
