6 要准确地测量如图所示的一条曲线MN的长度,你认为可取的方法是 （）

A.用一条没有弹性的细丝线与曲线完全重合,在细丝线上标出曲线的起点和终点,把细丝线拉直后用刻度尺量出这两点间的距离,即曲线的长度
B.用橡皮筋代替细丝线,测量过程同A
C.用平直的刻度尺直接测量
D.用弹性很小的软棉线跟曲线完全重合,拉直后测出软棉线的长度

6. A

【分析】要准确测量曲线MN的长度，需采用等效替代法，将无法直接测量的曲线转化为可测量的直线。需选择不会发生弹性形变的线与曲线完全重合，标记两端后拉直测量直线距离，才能保证测量结果准确。
【解析】逐一分析各选项：
选项A：用没有弹性的细丝线与曲线完全重合，标记曲线的起点和终点，将细丝线拉直后测量两点间的距离，利用等效替代法，无弹性的线不会因拉伸改变长度，测量结果准确，该方法可取。
选项B：橡皮筋具有弹性，拉伸后长度会发生变化，测量值会大于曲线的实际长度，方法不可取。
选项C：刻度尺是直的，无法直接测量弯曲的曲线长度，方法错误。
选项D：弹性很小的软棉线仍存在微小弹性，拉伸后会产生形变，测量结果的准确性不如无弹性的细丝线，方法不可取。
【答案】A
【知识点】长度的特殊测量、等效替代法
【点评】本题考查长度测量的特殊方法，核心是利用等效替代法将曲线转化为直线，需注意测量工具的选择（无弹性），属于基础题型，考查学生对特殊测量方法的理解与应用。
【难度系数】0.5

7 易错题（2025河南平顶山期中）如图所示，这是一种测量曲线长度的方法，测量步骤如下：

①将圆规两脚分开一小段距离，用刻度尺测出圆规两脚间距离，如图甲所示；
②曲线可以看成是由许多段小线段组成，记录用圆规量取小线段的数量，如图乙所示。
（1）步骤①中测得每段小线段的长度为cm，其分度值是。
（2）步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段，则曲线长度为cm。
（3）此方法测出的曲线长度比实际长度偏（填“大”或“小”）。

7. (1) 1.00 1 mm (2) 15.00 (3) 小

【分析】
首先，需明确刻度尺的分度值（相邻刻度线间的长度），再通过圆规两脚对应的刻度差计算每段小线段长度；曲线长度为小线段段数与每段长度的乘积；最后根据“两点之间直线最短”的原理，判断以直线段代替曲线段测量时的误差情况。
【解析】
（1）观察图甲的刻度尺，1cm间有10个小格，故分度值为1mm；圆规两脚对应刻度为3.00cm和4.00cm，因此每段小线段长度为$4.00\mathrm{cm}-3.00\mathrm{cm}=1.00\mathrm{cm}$。
（2）已知小线段共15段，曲线长度为$15×1.00\mathrm{cm}=15.00\mathrm{cm}$。
（3）由于曲线被近似为多段小直线段，而两点间直线段最短，因此测出的曲线长度比实际长度偏小。
【答案】
(1)1.00；1mm (2)15.00 (3)小
【知识点】
长度测量、刻度尺使用、特殊方法测长度
【点评】
本题考查“以直代曲”法测曲线长度，需掌握刻度尺读数规则，理解测量误差的来源，属于易混淆的基础题。
【难度系数】
0.6

8（2025广西桂林期中）滚铁环是传统的儿童游戏，在20世纪60至70年代盛行于全国。如图所示，小明推着一个半径为40 cm的铁环绕学校操场跑道跑一周，从起点到终点铁环共转过160圈。求操场跑道的长度约为多少米？（π＝3.14，结果保留整数）

8. 402 m

【分析】要计算操场跑道的长度，需明确铁环滚动一周的距离等于铁环的周长，因此先利用圆的周长公式求出铁环的周长，再乘以铁环转过的圈数得到跑道总长度，最后完成单位换算并保留整数。
【解析】
1. 已知铁环半径$ r = 40\ \mathrm{cm} $，根据圆的周长公式$ C = 2π r $，计算铁环的周长：
$ C = 2×3.14×40\ \mathrm{cm} = 251.2\ \mathrm{cm} $；
2. 铁环共转过160圈，因此跑道长度为铁环周长乘以圈数：
$ L = 251.2\ \mathrm{cm} × 160 = 40192\ \mathrm{cm} $；
3. 单位换算：因为$ 1\ \mathrm{m} = 100\ \mathrm{cm} $，所以$ 40192\ \mathrm{cm} = 40192÷100 = 401.92\ \mathrm{m} $，结果保留整数为$ 402\ \mathrm{m} $。
【答案】
402 m
【知识点】
圆的周长计算、长度单位换算
【点评】
本题结合实际场景考查圆周长公式的应用，难度较低，核心是理解铁环滚动距离等于周长，需注意单位统一和结果保留整数的要求。
【难度系数】
0.6