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6. (2024·南京建邺二模)现有阻值未知的定值电阻$R_x$和额定电压为$U_{额}$的小灯泡L。
(1) 图甲为小明用伏安法测$R_x$电阻的部分电路。其中，电源电压恒为3 V，滑动变阻器的铭牌标有“20 Ω 1 A”。
① 用笔画线将电路补充完整，要求：滑片P向B端移动时，变阻器接入电路的电阻变大。
② 正确连接电路，闭合开关后发现无论怎样移动滑片P，电流表的指针几乎不动，电压表指针明显偏转，其原因可能是
③ 故障排除后，闭合开关，移动滑片P，当电压表示数为1.6 V时，电流表示数如图乙所示，为
④ 小明记录的数据如表所示，分析数据，根据实验测得数据计算出$R_x=$
(2) 图丙为小红设计的测量灯泡L正常发光时电阻的电路，图中R为电阻箱，$R_0$为阻值已知的定值电阻，恒压电源电压未知。她设计了如下实验步骤，且仅用了三个物理量符号写出了灯泡电阻的表达式，请将步骤补充完整：
① 仅闭合S、$S_1$，调节R的阻值，直到
② 仅闭合S、$S_2$，
③ $R_L=$
实验序号 U/V I/A
1 0.8 0.1
2 图2
3 2.0 0.24
4 2.8 0.34
(1) 图甲为小明用伏安法测$R_x$电阻的部分电路。其中，电源电压恒为3 V，滑动变阻器的铭牌标有“20 Ω 1 A”。
① 用笔画线将电路补充完整，要求：滑片P向B端移动时，变阻器接入电路的电阻变大。
② 正确连接电路，闭合开关后发现无论怎样移动滑片P，电流表的指针几乎不动，电压表指针明显偏转，其原因可能是
定值电阻$R_x$断路
。③ 故障排除后，闭合开关，移动滑片P，当电压表示数为1.6 V时，电流表示数如图乙所示，为
0.2
A，并记录在表格中。④ 小明记录的数据如表所示，分析数据，根据实验测得数据计算出$R_x=$
8.1
Ω(结果保留一位小数)。(2) 图丙为小红设计的测量灯泡L正常发光时电阻的电路，图中R为电阻箱，$R_0$为阻值已知的定值电阻，恒压电源电压未知。她设计了如下实验步骤，且仅用了三个物理量符号写出了灯泡电阻的表达式，请将步骤补充完整：
① 仅闭合S、$S_1$，调节R的阻值，直到
电压表示数为$U_{额}$
，记录电阻箱的阻值为$R_1$。② 仅闭合S、$S_2$，
调节R的阻值，使电压表示数仍为$U_{额}$，记录电阻箱的阻值为$R_2$
。③ $R_L=$
$\dfrac{R_1}{R_2}R_0$
。实验序号 U/V I/A
1 0.8 0.1
2 图2
3 2.0 0.24
4 2.8 0.34
答案
6. (1) ①
② 定值电阻$R_x$断路 ③ 0.2 ④ 8.1 (2) ① 电压表示数为$U_{额}$ ② 调节R的阻值，使电压表示数仍为$U_{额}$，记录电阻箱的阻值为$R_2$ ③ $\dfrac{R_1}{R_2}R_0$解析
【分析】
(1) ① 滑动变阻器接入电阻由下接线柱决定，要求滑片向B端移动时电阻变大，需接入左下端A接线柱，据此补充电路；② 电流表几乎不动说明电路断路，电压表明显偏转说明电压表串联在电路中，据此判断故障；③ 根据电流表量程和分度值读取电流；④ 利用欧姆定律计算每组电阻后求平均值。
(2) 本实验采用等效替代法，通过两次调节使并联部分电压均为灯泡额定电压，记录电阻箱阻值，结合电路特点推导灯泡电阻表达式。
【解析】
(1) ① 电路补充：将定值电阻$R_x$的右接线柱与滑动变阻器的A接线柱连接（满足滑片向B移动时接入电阻变大）；
② 故障分析：电流表无示数说明电路断路，电压表有示数说明电压表两端与电源连通，故故障为定值电阻$R_x$断路；
③ 电流读取：电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，指针指向0.2A，故电流为0.2A；
④ $R_x$计算：根据$R=\frac{U}{I}$，第一组$R_x=\frac{0.8V}{0.1A}=8Ω$，第三组$R_x=\frac{2.0V}{0.24A}≈8.3Ω$，第四组$R_x=\frac{2.8V}{0.34A}≈8.2Ω$，平均值$R_x=\frac{8+8.3+8.2}{3}≈8.1Ω$；
(2) ① 仅闭合S、$S_1$，调节R使电压表示数为灯泡额定电压$U_{额}$，此时灯泡正常发光，记录电阻箱阻值$R_1$；
② 仅闭合S、$S_2$，调节R的阻值，使电压表示数仍为$U_{额}$，此时并联部分电压仍为$U_{额}$，记录电阻箱阻值$R_2$；
③ 联立两次电路电压关系：$U=U_{额}+\frac{U_{额}}{R_L}R_1$，$U=U_{额}+\frac{U_{额}}{R_0}R_2$，消去$U$和$U_{额}$，得$R_L=\frac{R_1}{R_2}R_0$。
【答案】
6. (1) ① ② 定值电阻$R_x$断路 ③ 0.2 ④ 8.1 (2) ① 电压表示数为$U_{额}$ ② 调节R的阻值，使电压表示数仍为$U_{额}$，记录电阻箱的阻值为$R_2$ ③ $\dfrac{R_1}{R_2}R_0$
【知识点】
伏安法测电阻、电路故障分析、等效替代法测电阻、欧姆定律应用
【点评】
本题涵盖伏安法测未知电阻和等效替代法测小灯泡电阻，考查电路连接、故障分析、电表读数、电阻计算及实验设计，注重实验原理与操作的结合，整体难度适中，需学生掌握基础实验方法和电路推导能力。
【难度系数】
0.5
(1) ① 滑动变阻器接入电阻由下接线柱决定，要求滑片向B端移动时电阻变大，需接入左下端A接线柱，据此补充电路；② 电流表几乎不动说明电路断路，电压表明显偏转说明电压表串联在电路中，据此判断故障；③ 根据电流表量程和分度值读取电流；④ 利用欧姆定律计算每组电阻后求平均值。
(2) 本实验采用等效替代法，通过两次调节使并联部分电压均为灯泡额定电压，记录电阻箱阻值，结合电路特点推导灯泡电阻表达式。
【解析】
(1) ① 电路补充：将定值电阻$R_x$的右接线柱与滑动变阻器的A接线柱连接（满足滑片向B移动时接入电阻变大）；
② 故障分析：电流表无示数说明电路断路，电压表有示数说明电压表两端与电源连通，故故障为定值电阻$R_x$断路；
③ 电流读取：电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，指针指向0.2A，故电流为0.2A；
④ $R_x$计算：根据$R=\frac{U}{I}$，第一组$R_x=\frac{0.8V}{0.1A}=8Ω$，第三组$R_x=\frac{2.0V}{0.24A}≈8.3Ω$，第四组$R_x=\frac{2.8V}{0.34A}≈8.2Ω$，平均值$R_x=\frac{8+8.3+8.2}{3}≈8.1Ω$；
(2) ① 仅闭合S、$S_1$，调节R使电压表示数为灯泡额定电压$U_{额}$，此时灯泡正常发光，记录电阻箱阻值$R_1$；
② 仅闭合S、$S_2$，调节R的阻值，使电压表示数仍为$U_{额}$，此时并联部分电压仍为$U_{额}$，记录电阻箱阻值$R_2$；
③ 联立两次电路电压关系：$U=U_{额}+\frac{U_{额}}{R_L}R_1$，$U=U_{额}+\frac{U_{额}}{R_0}R_2$，消去$U$和$U_{额}$，得$R_L=\frac{R_1}{R_2}R_0$。
【答案】
6. (1) ①
② 定值电阻$R_x$断路 ③ 0.2 ④ 8.1 (2) ① 电压表示数为$U_{额}$ ② 调节R的阻值，使电压表示数仍为$U_{额}$，记录电阻箱的阻值为$R_2$ ③ $\dfrac{R_1}{R_2}R_0$【知识点】
伏安法测电阻、电路故障分析、等效替代法测电阻、欧姆定律应用
【点评】
本题涵盖伏安法测未知电阻和等效替代法测小灯泡电阻，考查电路连接、故障分析、电表读数、电阻计算及实验设计，注重实验原理与操作的结合，整体难度适中，需学生掌握基础实验方法和电路推导能力。
【难度系数】
0.5
7. 甲、乙是横截面积相等且材料相同的两导体，若将它们串联在同一电路中，则关于甲、乙长度$L_甲$、$L_乙$和导体两端电压$U_甲$、$U_乙$的大小，下列判断正确的是（
A.若$L_甲＜L_乙$，则$U_甲＞U_乙$
B.若$L_甲＞L_乙$，则$U_甲＞U_乙$
C.若$L_甲＜L_乙$，则$U_甲=U_乙$
D.若$L_甲＞L_乙$，则$U_甲=U_乙$
B
）A.若$L_甲＜L_乙$，则$U_甲＞U_乙$
B.若$L_甲＞L_乙$，则$U_甲＞U_乙$
C.若$L_甲＜L_乙$，则$U_甲=U_乙$
D.若$L_甲＞L_乙$，则$U_甲=U_乙$
答案
7. B
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步推导：第一步，根据电阻定律，同种材料、横截面积相等的导体，电阻与长度成正比（$ R=\rho\frac{L}{S} $，材料相同则电阻率$\rho$相同，横截面积$S$相等，故$R$与$L$成正比）；第二步，串联电路电流处处相等，结合欧姆定律$U=IR$，可得电压与电阻成正比，因此电压也与长度成正比。据此分析各选项即可判断正误。
【解析】
1. 由电阻定律$ R=\rho\frac{L}{S} $，甲、乙材料相同（$\rho$相同）、横截面积$S$相等，可知电阻与长度成正比：$ R \propto L $，即长度越长，电阻越大。
2. 甲、乙串联在同一电路中，根据串联电路特点，电流$I$处处相等。结合欧姆定律$U=IR$，可得电压与电阻成正比：$ U \propto R $，因此电压与长度成正比：$ U \propto L $。
3. 逐一分析选项：
A选项：若$ L_甲＜L_乙 $，则$ R_甲＜R_乙 $，串联时$I$相同，故$ U_甲＜U_乙 $，A错误；
B选项：若$ L_甲＞L_乙 $，则$ R_甲＞R_乙 $，串联时$I$相同，故$ U_甲＞U_乙 $，B正确；
C选项：若$ L_甲＜L_乙 $，则$ U_甲≠U_乙 $，C错误；
D选项：若$ L_甲＞L_乙 $，则$ U_甲≠U_乙 $，D错误。
【答案】
B
【知识点】
影响电阻的因素、串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题结合电阻定律和串联电路欧姆定律，考查对电阻与长度关系、串联电路电压规律的基础应用，需掌握公式间的关联即可解答。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分两步推导：第一步，根据电阻定律，同种材料、横截面积相等的导体，电阻与长度成正比（$ R=\rho\frac{L}{S} $，材料相同则电阻率$\rho$相同，横截面积$S$相等，故$R$与$L$成正比）；第二步，串联电路电流处处相等，结合欧姆定律$U=IR$，可得电压与电阻成正比，因此电压也与长度成正比。据此分析各选项即可判断正误。
【解析】
1. 由电阻定律$ R=\rho\frac{L}{S} $，甲、乙材料相同（$\rho$相同）、横截面积$S$相等，可知电阻与长度成正比：$ R \propto L $，即长度越长，电阻越大。
2. 甲、乙串联在同一电路中，根据串联电路特点，电流$I$处处相等。结合欧姆定律$U=IR$，可得电压与电阻成正比：$ U \propto R $，因此电压与长度成正比：$ U \propto L $。
3. 逐一分析选项：
A选项：若$ L_甲＜L_乙 $，则$ R_甲＜R_乙 $，串联时$I$相同，故$ U_甲＜U_乙 $，A错误；
B选项：若$ L_甲＞L_乙 $，则$ R_甲＞R_乙 $，串联时$I$相同，故$ U_甲＞U_乙 $，B正确；
C选项：若$ L_甲＜L_乙 $，则$ U_甲≠U_乙 $，C错误；
D选项：若$ L_甲＞L_乙 $，则$ U_甲≠U_乙 $，D错误。
【答案】
B
【知识点】
影响电阻的因素、串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题结合电阻定律和串联电路欧姆定律，考查对电阻与长度关系、串联电路电压规律的基础应用，需掌握公式间的关联即可解答。
【难度系数】
0.6
8. 把一个标有“20 V 0.2 A”的灯泡和另一个标有“10 V 0.4 A”的灯泡并联起来，要使其中的一个灯泡正常发光，不考虑温度对灯丝电阻的影响，干路中允许通过的最大电流为 （
A.0.2 A
B.0.4 A
C.0.5 A
D.0.6 A
C
）A.0.2 A
B.0.4 A
C.0.5 A
D.0.6 A
答案
8. C
解析
【分析】
首先明确并联电路的电压特点：各支路两端电压相等。要使其中一个灯泡正常发光，并联电路的电压不能超过任何一个灯泡的额定电压，否则会烧坏额定电压较小的灯泡。需先确定并联时的最大允许电压，再分别计算两个灯泡在该电压下的电流，最后根据并联电路干路电流等于各支路电流之和求出干路最大电流。
【解析】
1. 确定并联电路的最大允许电压：
两灯泡额定电压分别为$ U_1额=20V $、$ U_2额=10V $，并联时电压相等，为保护电路，并联电压最大只能取较小的额定电压，即$ U=U_2额=10V $（若取20V，第二个灯泡会因电压过高损坏）。
2. 计算第一个灯泡在10V电压下的电流：
先求第一个灯泡的电阻：$ R_1=\frac{U_1额}{I_1额}=\frac{20V}{0.2A}=100Ω $；
不考虑温度影响，电阻不变，当电压为10V时，第一个灯泡的电流：$ I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{10V}{100Ω}=0.1A $。
3. 第二个灯泡正常发光，其电流为额定电流：$ I_2=I_2额=0.4A $。
4. 干路电流：$ I=I_1+I_2=0.1A+0.4A=0.5A $。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路特点和欧姆定律的应用，关键是确定并联时的最大电压，需注意并联电路电压相等，不能超过任一用电器的额定电压，避免损坏元件。
【难度系数】
0.5
首先明确并联电路的电压特点：各支路两端电压相等。要使其中一个灯泡正常发光，并联电路的电压不能超过任何一个灯泡的额定电压，否则会烧坏额定电压较小的灯泡。需先确定并联时的最大允许电压，再分别计算两个灯泡在该电压下的电流，最后根据并联电路干路电流等于各支路电流之和求出干路最大电流。
【解析】
1. 确定并联电路的最大允许电压：
两灯泡额定电压分别为$ U_1额=20V $、$ U_2额=10V $，并联时电压相等，为保护电路，并联电压最大只能取较小的额定电压，即$ U=U_2额=10V $（若取20V，第二个灯泡会因电压过高损坏）。
2. 计算第一个灯泡在10V电压下的电流：
先求第一个灯泡的电阻：$ R_1=\frac{U_1额}{I_1额}=\frac{20V}{0.2A}=100Ω $；
不考虑温度影响，电阻不变，当电压为10V时，第一个灯泡的电流：$ I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{10V}{100Ω}=0.1A $。
3. 第二个灯泡正常发光，其电流为额定电流：$ I_2=I_2额=0.4A $。
4. 干路电流：$ I=I_1+I_2=0.1A+0.4A=0.5A $。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路特点和欧姆定律的应用，关键是确定并联时的最大电压，需注意并联电路电压相等，不能超过任一用电器的额定电压，避免损坏元件。
【难度系数】
0.5
